第一章　财务管理总论

经典问题
1．市场上国库券利率为5％，通货膨胀附加率为2％，实际市场利率为8％，则风险附加率为多少?

2．在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率，若存在通货膨胀，纯粹利率就随之增加。这种说法是否正确?

3．如何理解“若息税前资金利润率低于借入资金利息率时，需要动用自有资金的一部分利润来支付利息；当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，增加借入资金可以提高自有资金利润率”?
4．解决扩充企业的现金短缺的出路是从企业外部多渠道筹集所需资金。这种说法是否正确?

5．为什么说合理的股利分配政策有助于提高企业价值?

6．如何理解财务管理目标的实现程度的高低直接受风险和报酬率的影响?

7．信号传递原则是引导原则的延伸，信号传递原则要求根据公司的行为判断它未来的收益状况。这种说法是否正确?

8．“盈利企业给股东创造了价值，而亏损企业摧毁了股东财富。”这种说法为什么不正确?

9．教材中有这样一句话：“由于税收的存在，主要是利息的税前扣除，使得一些交易表现为非零和博弈。”请举例说明其含义。

10．教材中有这样一段话：“债权人为了防止其利益被伤害，除了寻求立法保护，如破产时优先接管、优先于股东分配剩余财产等外，通常采取以下措施：第一，在借款合同中加入限制性条款，如规定资金的用途、规定不得发行新债或限制发行新债的数额等；第二，发现公司有剥夺其财产意图时，拒绝进一步合作，不再提供新的借款或提前收回借款。”请问：为什么规定债务人不得发行新债或限制债务人发行新债的数额可以防止债权人利益被伤害?

1 1．为什么说“有时一项资产附带的期权比资产本身更有价值”?

12．如何理解“股价的高低反映了资本和获利之间的关系，反映了每股盈余的大小和取得的时间，反映每股盈余的风险”?

13．假设市场是完全有效的，基于市场有效原则可以得出的结论有()。
A．在证券市场上，购买或出售金融工具的交易的净现值等于零
B．股票的市价等于股票的内在价值
c．账面利润始终决定着公司股票价格
D．财务管理目标是股东财富最大化

14．下列关于“引导原则”的表述中，正确的有()。
A．应用该原则可能帮助你找到一个最好的方案，也可能使你遇上一个最坏的方案
B．应用该原则可能不能帮助你找到一个最好的方案，但不会使你遇上一个最坏的方案
c．应用该原则的原因之一是寻找最优方案的成本太高
D．在财务分析中使用行业标准比率，是该原则的应用之一

1 5．“风险必然获得高报酬，低风险只能获得低报酬。”这个说法是否正确?

16．如何理解“如资本市场是有效的，购买或出售金融工具的交易的净现值就为零”?

17．实际经验表明，一家公司决定收购另一家公司的时候，多数情况下收购公司的股价不是提高而是降低了。请说明一下原因。

18．本章第三节“财务管理的原则”内容很多，考点也很多，请归纳总结。

1 9．‘‘股票的流动性并不高”这种说法正确吗?

20．如何理解“在预期利率持续上升时，应该发行长期债券”?

21．“现金流转，亏损额小于折旧额的企业，只要能在固定资产重置时从外部借到现金，就能维持现有局面”这句话错误，请问为什么?

22．相对于每股利润最大化目标而言，企业价值最大化目标的不足之处是()。
A．没有考虑资金的时间价值
B．没有考虑投资的风险价值
c．不能反映企业潜在的获利能力
D．不能直接反映企业当前的获利水平
本题是否正确答案?因为股价受预期每股盈余的影响，反映每股盈余的大小和取得的时间。

23．任何要迅速扩大经营规模的企业，都会遇到相当严重的现金短缺问题，这句话答案是正确，可这句话太绝对，是否应是错的?

问题讲解

1．市场上国库券利率为5％，通货膨胀附加率为2％，实际市场利率为8％，则风险附加率为多少?
【解答】根据教材所述，“在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率”，可知，有通货膨胀时，国库券的利率不能视为纯粹利率。正确的理解是国库券利率中包括通货膨胀附加率，即可以认为“国库券利率一纯粹利率+通货膨胀附加率”。所以题目中给出通货膨胀附加率只是起到迷惑的作用。因为，利率一纯粹利率+通货膨胀附加率+风险附加率一国库券利率+风险附加率，所以本题中风险附加率＝8％－5％＝3％。

2．在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率，若存在通货膨胀，纯粹利率就随之增加。这种说法是否正确?
【解答】这种说法不正确，因为纯粹利率是指无通货膨胀、无风险情况下的平均利率，也就是说，通货膨胀并不影响纯粹利率。

3．如何理解“若息税前资金利润率低于借入资金利息率时，需要动用自有资金的一部分利润来支付利息；当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，增加借入资金可以提高自有资金利润率”?
【解答】
(1)当息税前资金利润率低于借人资金利息率时，借入资金产生的息税前利润低于借人资金的利息，借入资金产生的息税前利润不足以支付借人资金的利息，需要动用自有资金的一部分利润来支付利息。举例说明如下：
假设自有资金为100万元，借入资金为2 00万元，息税前资金利润率为10％，借入资金利息率为12％，则自有资金创造的息税前利润为100×10％一10（万元），借入资金创造的息税前利润为200×10％一20（万元），需要支付的利息一200×12％一24（万元），显然需要动用自有资金创造的息税前利润24 -20-4（万元）支付利息。
(2)当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，借入资金产生的息税前利润大于借入资金的利息，增加借入资金会导致净利润增加，从而提高自有资金利润率。举例说明如下：
假设自有资金为100万元，借人资金为200万元，息税前资金利润率为12％，借入资金利息率为10％，则自有资金创造的息税前利润为100×12％一12(万元)，借人资金创造的息税前利润为200×12 9／6—24(万元)，需要支付的利息===200×10％一20(万元)，借入资金创造的息税前利润在支付利息后还有剩余(4万元)，可以增加企业的净利润，从而提高企业的自有资金利润率。

4．解决扩充企业的现金短缺的出路是从企业外部多渠道筹集所需资金。这种说法是否正确?
【解答】这种说法不正确，正确的说法应该是：应先从企业内部寻找扩充项目所需资金，如出售短期证券、减少股利分配、加速收回应收账款等。当内部筹集的资金不能满足扩充需要时，才从外部筹集。 

5．为什么说合理的股利分配政策有助于提高企业价值?
【解答】股利分配是指在公司赚得的利润中，有多少作为股利发放给股东，有多少留在公司作为再投资。过高的股利支付率，影响企业再投资的能力，会使未来收益减少，造成股价下跌；过低的股利支付率，可能引起股东不满，股价也会下跌。因此，股利政策影响企业价值，合理的股利政策能提高企业价值。

6．如何理解财务管理目标的实现程度的高低直接受风险和报酬率的影响?
【解答】股价的高低反映了财务管理目标的实现程度。从管理当局的可控制因素看，股价的高低取决于企业的报酬率和风险，而企业的报酬率和风险又是由企业的投资项目、资本结构和股利政策决定的。因此，这五个因素影响企业的价值。但是，投资项目、资本结构和股利政策是通过影响风险和报酬率对企业价值产生影响的，是间接因素；而风险和报酬率是直接因素。

7．信号传递原则是引导原则的延伸，信号传递原则要求根据公司的行为判断它未来的收益状况。这种说法是否正确?
【解答】该说法不正确，正确的说法应该是：信号传递原则是自利行为原则的延伸，信号传递原则要求根据公司的行为判断它未来的收益状况。

8．“盈利企业给股东创造了价值，而亏损企业摧毁了股东财富。”这种说法为什么不正确?
【解答】股价代表了股东的财富，反映了资本市场对公司价值的估计。资本成本是企业在现有资产上必须赚取的、能使股价维持不变的收益。如果企业的收益大于股东的要求，
会引起新的投资者购买该公司的股票，其结果是股价上升；如果相反，有些股东会对公司不满，从而出售该公司股票，其结果是股价下跌。因此，正确的说法应该是：只有当企业投资取得的收益高于资本成本时，才会给股东创造价值；如果企业投资取得的收益低于资本成本，则就会摧毁股东财富。

9．教材中有这样一句话：“由于税收的存在，主要是利息的税前扣除，使得一些交易表现为非零和博弈。”请举例说明其含义。
【解答】所谓的“零和博弈”指的是一方的收入等于另一方的付出，双方的收益之和等于0。但是，由于利息可以在税前扣除，减少所得税支出，所以，可能会导致一方的支出与另一方的收入不相等，即表现为“非零和博弈”。举例如下：
假设利息为100万元，债权方本年不应该交纳所得税；债务方的所得税税率为30％，本年应该交纳所得税，100万元利息均在税前扣除，则债权方与利息有关的收入为100万元，债务方与利息有关的实际支出为100×(1—30％)一70(万元)，显然，双方与利息有关
的收入和支出不相等，表现为“非零和博弈”。

10．教材中有这样一段话：“债权人为了防止其利益被伤害，除了寻求立法保护，如破产时优先接管、优先于股东分配剩余财产等外，通常采取以下措施：第一，在借款合同中加入限制性条款，如规定资金的用途、规定不得发行新债或限制发行新债的数额等；第二，发现公司有剥夺其财产意图时，拒绝进一步合作，不再提供新的借款或提前收回借款。”请问：为什么规定债务人不得发行新债或限制债务人发行新债的数额可以防止债权人利益被伤害?
【解答】发行新债后公司负债比率加大，公司破产的可能性增加，如果公司破产，原债权人和新债权人要共同分配破产后的财产，因此使旧债的风险增加、价值下降。

11．为什么说“有时一项资产附带的期权比资产本身更有价值”?
【解答】这句话的含义是“行使期权为企业增加的收益或者减少的损失，有时是非常巨大的”，只需定性理解即可。举例说明如下：
假设投资100万元上一个项目，本来预期有正的净现值，因此，被采纳并实施了，上马以后发现它并没有原来设想的那么好，如果继续下去会给企业带来数千万元的损失。此时，决策人不会让事情按照原计划一直发展下去，而会行使期权，决定方案下马或者修改方案，可以避免巨大的损失，这种后续的选择权是有价值ff勺，它增加了项目的净现值。

12．如何理解“股价的高低反映了资本和获利之间的关系，反映了每股盈余的大小和取得的时间，反映每股盈余的风险”?
【解答】(1)股价就是股票的交易价格，对于股票而言．资本和获利之间的关系用股票投资的收益率反映，收益率越高，对投资者的吸引力越大，股价越高，反之，股价越低。从这个角度看，股价反映了资本和获利之间的关系。(2)预期每股盈余越大，对投资者的吸引力越大，股价越高；预期取得每股盈余的时间越近，对投资者的吸引力越大，股价越高。
(3)每股盈余的风险越大，说明投资者的投资风险越大，投资者的投资热情自然越低，都不愿意购买该股票，根据价值规律可知，股价自然会降低。

13．假设市场是完全有效的，基于市场有效原则可以得出的结论有()。
A．在证券市场上，购买或出售金融工具的交易的净现值等于零
B．股票的市价等于股票的内在价值
C.面利润始终决定着公司股票价格
D-财务管理目标是股东财富最大化
请给出答案并解释。
【解答】该题正确答案为AB，解释如下：根据教材内容可知，在完全有效的资本市场中，购买或出售金融工具的交易的净现值为零，所以，A的说法正确；由于股票的内在价值是其未来现金流入的现值，股票价格为投资于股票的现金流出，购买或出售金融工具的交易的洚现值为零即表明未来现金流人现值等于现金流出的现值，所以B的说法正确；股票价格受多种因素影响，不仅是由账面利润决定的；财务管理的目标是股东财富最大化并非基于资本市场有效原则得出的，所以C、D不正确。

14．下列关于“引导原则’’的表述中，正确的有()。
A．应用该原则可能帮助你找到一个最好的方案，也可能使你遇上一个最坏的方案
B．应用该原则可能不能帮助你找到一个最好的方案，但不会使你遇上一个最坏的方案
C．应用该原则的原因之一是寻找最优方案的成本太高
D．在财务分析中使用行业标准比率，是该原则的应用之一
请给出答案并解释。
【解答】该题正确答案为CD，解释如下：
根据教材内容可知，‘‘引导原则’’是一个次优化准则，它不会帮你找到最好的方案，却常常可以使你避免采取最差的行动。因此A、B不正确；在理解力有限，不知道哪个是最优方案或寻找最优方案成本太高的情况下可应用该原则，因此C是正确答案；行业标准是引导原则的一个重要应用，因此D是正确答案。对于选项B的错误需要进一步说明。注意，“可能不能帮助你找到一个最好的方案”的言外之意是“还可能帮助你找到一个最好的方案”，这与“不会帮你找到最好的方案”的含义是不同的；另外，‘‘不会使你遇上一个最坏的方案”与“常常可以使你避免采取最差的行动”的含义也不同，所以，B不正确。

15．“风险必然获得高报酬，低风险只能获得低报酬。”这个说法是否正确?
【解答】该说法不正确，根据风险——报酬权衡原则正确的说法应该是：高报酬必然伴随高风险，而低风险只能获得低报酬。

16．如何理解“如资本市场是有效的，购买或出售金融工具的交易的净现值就为零”?
【解答】
(1)如果资本市场是有效的，则金融工具的价格等于其价值；
(2)对于投资方而言，金融工具的价值等于未来现金流入的现值；
(3)净现值指的是现金流入现值和现金流出现值的差额；
(4)对于投资方而言，购买金融工具意味着现金流出，金融工具的价格等于现金流出现值，而金融工具的价值等于未来现金流人的现值，所以，如果资本市场是有效的，金融工具投资的现金流入现值和现金流出现值相等，即购买或出售金融工具的交易的净现值为零。

17．实际经验表明，一家公司决定收购另一家公司的时候，多数情况下收购公司的股价不是提高而是降低了。请说明一下原因。

【解答】出现这种情况的主要原因是收购方忽略了“双方交易原则”，“双方交易原则”要求在理解财务交易时不能“以自我为中心”，在谋求自身利益的同时要注意对方的存在，以及对方也在遵循自利行为原则行事。不要总是“自以为是”，错误地认为自己优于对手。这类收购公司往往不仅低估了目标公司管理当局的能力，而且低估了市场的评价能力。认为自己可以更好地管理目标公司，从而提高它的价值，同时认为自己比市场高明，发现了被市场低估的公司，因而出高价购进目标公司，从而降低了本公司的价值。

18．本章第三节“财务管理的原则’’内容很多，考点也很多，请归纳总结。
【解答】(1)有关竞争环境的原则(对资本市场中人的行为规律的基本认识)

原  则	含  义	依  据	要  求	应  用
自利行为原则	在其他条件相同时，人们会选   择对自己经济利益最大的行动。	理性的经济人   假设。	其他条件相同	(1)委托一代理理论   (2)机会成本
双方交易原则	每一项交易都至少存在两方， 在一方根据自己的经济利益决 策时，另一方也会按照自己的 经济利益行动，并且对方和你 一样聪明、勤奋和富有创造力， 因此你在决策时要正确预见对 方的反应。	(1)交易至少有 两方 (2)零和博弈 (3)各方都是自 利的	理解财务交易时不 能以自我为中心， 不要自以为是；注 意税收的影响。
信号传递原则	行动可以传递信息，并且比公   司的声明更有说服力。	自利行为原则   的延伸	根据公司的行为判 断它未来的收益状 况；公司在决策时 不仅要考虑行动方   案本身，还要考虑 该项行动可能给人 们传达的信息。	引导原则
引导原则	当所有办法都失败时，寻找一 个可以信赖的榜样作为自己的   引导。	理解力存在局 限性；或者寻 找最优方案成   本过高。	不能盲目模仿	(1)行业标准 (2)自由跟庄

【联系】竞争环境原则的核心是自利行为原则，因为交易双方都是自利的，所以双方交易原则要求交易时要正确预见对方的反应，信号传递原则是自利行为原则的延伸，引导原则是信号传递原则的应用。
(2)有关创造价值的原则(人们对增加企业财富基本规律的认识)

原  则	含  义	依  据	要  求	应  用
有价值的创意 原则	新创意能获得额外报酬	竞争理论	创造和保持经营奇 异性	(1)直接投资项目 (2)经营和销售活动
比较优势原则	专长能创造价值	分工理论	把自己的主要精力   放在自己的优势上	(1)人尽其才，物尽 其用   (2)优势互补
期权原则	不附带义务的权利是有经济价   值的。		在估价时要考虑期   权的价值	(1)财务合约   (2)资产期权
净增效益原则	财务决策建立在净增效益的基 础上，一项决策的价值取决于   它和替代方案相比所增加的净 收益。	比较理论	只分析方案之间有   区别的部分；不考 虑决策无关成本。	(1)差额分析法 (2)沉没成本

(3)有关财务交易的原则(人们对财务交易基本规律的认识)

原  则	含  义	依  据	要  求	应  用
风险报酬权   衡原则	风险和报酬之间存在一个对等 关系，投资人必须对报酬和风 险作出权衡，为追求较高报酬   而承扭较大风险，或者勾减少 风险而接受较低的报酬。	(1)自利行为 原则   (2)风险反感		风险收益对等
投资分散化 原则	不要把全部财富都投资于一个 公司，而要分散投资。	投资组合理论		(1)证券投资 (2)公司的各项决策
资本市场有 效原则	在资本市场上频繁交易的金融 资产的市场价格反映了所有可 获得的信息，而且面对新信息   完全能迅速地做出调整。	有效市场理论、	重视市场对企业的   估价；慎重使用金 融工具。
货币时间价 值原则	在进行财务计量时要考虑货币 时间价值因素。	货币投入市场 后其数额会随 着时间的延续 而不断增加。	财务估价时要考虑 时问价值的影响。	(1)现值概念 (2)早收晚付

19．“股票的流动性并不高”这种说法正确吗?
【解答】这个说法是正确的。流动性是指金融性资产能够在短期内不受损失地变为现金的属性。流动性高的金融性资产的特征是：(1)容易兑现；(2)市场价格波动小。“股票很容易出售”仅仅符合“容易兑现”这个特征，但由于股票的市场价格波动很大，因此不能认为股票的流动性高。

20．如何理解“在预期利率持续上升时，应该发行长期债券”?
【解答】假设需要筹集一笔资金，总额为100万元，使用期限为2年，不考虑筹资费用。目前的利率为4％，预计一年后利率上涨为6％。如果发行两年期的长期债券，每年支付一次利息，则共计支付的利息为100×4％×2—8(万元)；如果先发行100万元一年期债券，一年后归还，然后再发行100万元一年期债券，则共计支付利息===100×4％十100×6％一10(万元)>8万元，由此可知，在预期利率持续上升时，应该发行长期债券，因为可以节省资金成本。

21．“关于现金流转，亏损额小于折旧额的企业，只要能在固定资产重置时从外部借到现金，就能维持现有局面”这句话错误，请问为什么?
【解答】亏损额小于折旧额的企业，在固定资产重置以前可以维持下去，当企业需要重置固定资产时，财务主管的唯一出路就是设法借钱，然而这种方法只能解决一时的问题，它增加了以后年度的现金支出，会进一步增加企业的亏损，所以这种说法是错误的。

22．相对于每股利润最大化目标而言，企业价值最大化目标的不足之处是()。
A．没有考虑资金的时间价值
B．没有考虑投资的风险价值
C．不能反映企业潜在的获利能力
D．不能直接反映企业当前的获利水平
本题是否没有正确答案?因为股价受预期每股盈余的影响，反映每股盈余的大小和取得的时间。
【解答】本题正确答案为I)，解释如卜：
(1)“受预期每股盈余的影响”仅仅说明预期的每股盈余会影响当前的股价，这并不能说明企业价值最大化目标能直接反映企业当前的获利水平；
(2)“当前的获利水平”指的是当前的利润与当期的投资额或股数的对比关系，每股利润最大化目标能直接反映企业当前的获利水平。所以，本题D选项是正确的。

23．任何要迅速扩大经营规模的企业，都会遇到相当严重的现金短缺问题，这句话答案是正确，可这句话太绝对，是否应是错的?
【解答】这是句话是正确的，因为要迅速扩大经营规模，则需要大量的资金，就都会遇到相当严重的现金短缺问题，当然遇到这样的问题并不意味着企业／f：能解决这样的问题，企业可以通过多种方式进行筹资来弥补这种资金缺口，解决现金短缺问题。

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第二章　财务报表分析

经典问题：

1．如何理解“采用大量现金销售的商店，几乎没有应收账款，速动比率大大低于1是很正常的”这句话?我认为采用大量现金销售的商店有大量的现金，现金也属于速动资产，所以其速动比率不一定很低。
2．如何理解“某公司今年与上年相比，销售收入增长10％，净利润增长8％，平均资产总额增加12％，平均负债总额增加9％。由此可以判断，该公司权益净利率比上年下降了”?
3．在什么情况下用平均数计算权益乘数?
4．如何理解“从股东的角度看，在通货膨胀加剧时期企业借债可以把损失和风险转嫁给债权人”?
5．如何理解“企业目前的速动比率大于1，本应借记‘应付账款’，却误借记‘应收账款’，这种错误会导致速动比率下降”?
6．如何理解“权益乘数=1+产权比率”?
7．如何理解“总资产报酬率”指标中的“报酬”是指息税前利润?
8．如何理解“某公司当年的经营利润很多，却不能偿还到期债务。为查清其原因，应检查的财务比率不包括资产负债率”?
9．如何理解“资产负债率可以影响净资产收益率”?
10．如何理解“若流动比率大于1，则营运资本一定大于0”?|
11．为什么说应收账款周转率过高或过低都可能对企业不利?
12．当流动比率大于1时，用现金偿还一笔短期借款，流动比率会变小。这种说法是否正确?
1 3．请问为什么长期投资准备很快变为现金，对速动比率的影0向会大于对流动比率的影响?
14．如何理解在企业流动比率大于1时，赊购原材料一批，将会降低流动比率?
15．从ABC公司去年年末的资产负债表、利润表和利润分配表及相关的报表附注中可知，该公司当年利润总额为3亿元，财务费用2000万元，为购置一条新生产线专门发行了1亿元的公司债券，该债券平价发行，债券发行费用200万元，当年应付债券利息300万元。发行公司债券募集的资金已于年初全部用于工程项目。据此，可计算得出该公司去年已获利息倍数为13．91。请给出解题过程。
16．如何根据年初权益净利率和年末权益净利率计算本年权益净利率?
1 7．某企业有关财务信息如下：
(1)所有者权益总额等于营运资本，实收资本是未分配利润的4倍；
(2)应收账款为2000万元，是速动资产的40％、流动资产的20％，是非流动资产的2倍；
(3)非流动负债是交易性金融资产的2倍；
(4)速动比率为2：1。
要求：根据以上信息，将资产负债表的空白处填列完整。
资产负债表

资  产	金额(万元)	负债及所有者权益	金额(万元)
现金		应付账款
交易性金融资产		非流动负债
应收账款		实收资本
存货		未分配利润
非流动资产
合计		合计

18．请列出问题17表中数字的计算过程。
19．某公司2001年度财务报表的主要资料如下：
资产负债表　　　　　　　　　2001年12月31单位：千元

资    产		负债及所有者权益
货币资金(年初764)	310	应付账款	516
应收账款(年初1156)	1344	应付票据	，    336
存货(年初700)	966	其他流动负债	468
流动资产合计	2620	流动负债合计	1320
非流动资产(年初1170)	1170	非流动负债	1026
		实收资本	1444
资产总额(年初3790)	3790	负债及所有者权益	3790

利润表　　　　　　　　　2001年度单位：千元

项    目	金  额
营业收入	6430
营业成本	5570
管理费用	580
财务费用	98
利润总额	182
所得税费用	72
净利润	110

要求：
(1)计算填列下表的该公司财务比率(周转率按照平均数计算，天数计算结果取整)；

比率名称	本公司	行业平均数
流动比率		1.98
资产负债率		62％
已获利息倍数		3.8
存货周转率(按照营业成本计算)		6次
平均收现期		35天
非流动资产周转率		13次
总资产周转率		3次
销售利润率		1.3％
资产利润率		3.4％
权益净利率		8.3％

(2)与行业平均财务比率比较，说明该公司经营管理可能存在的问题。
20．请说明如何分析得出问题19中(2)的结论。
21．某公司年末资产负债表如下，该公司的年末速动比率为1；权益乘数为1．7；以销售额和年末存货计算的存货周转率为10次；以销售成本和年末存货计算的存货周转率为6次；本年销售毛利额为80000元。
要求：利用资产负债表中已有的数据和以上已知资料计算表中空缺的项目金额。
A公司资产负债表　　　　　　　　　单位：元

资  产		负债及所有者权益
货币资金	5000	应付账款
应收账款		应交税费	10000
存货		非流动负债
非流动资产	50000	实收资本	30000
		未分配利润
合计	85000	总计

22．请列出问题21表中数据的计算过程。

  【解答】

  (1)计算存货项目金额

    由于，销售毛利=销售收入-销售成本=80000(元)

    销售收入／年末存货=10

    销售成本／年末存货=6

    所以，(销售收入一销售成本)／年末存货=10—6=4

    即，80000／年末存货=4

    则，存货项目金额=20000(元)

(2)计算应收账款

    应收账款=85000—5000—20000—50000=10000(元)

(3)计算应付账款金额

    先算出速动资产金额：

    速动资产=5000+10000=15000(元)

    又由于速动比率=速动资产／流动负债

    所以，1=15000／流动负债

    可求得流动负债=15000(元)

    则，应付账款项目金额=流动负债-应交税费=15000—10000—5000(元)

(4)计算所有者权益

    由于，权益乘数=资产总额／所有者权益总额=1.7

    所以，所有者权益=85000÷1.7=50000(元)

(5)计算未分配利润项目金额

    未分配利润=所有者权益一实收资本=50000—30000=20000(元)

(6)计算非流动负债项目金额
　　非流动资金＝资产总额－所有者权益－流动负债＝85000－50000-15000=20000（元）

23．F公司经营多种产品，最近两年的财务报表数据摘要如下(单位：万元)：

利润表数据	上年	本年
营业收入	10000	30000
营业成本(变动成本)	7300	23560
销售费用(固定成本)	500	1200
管理费用(固定成本)	600	800
财务费用(借款利息)	100	2640
利润总额	1500	1800
所得税费用	500	600
净利润	1000	1200
资产负债表数据	上年末	本年末
货币资金	500	1000
应收账款	2000	8000
存货	5000	20000
其他流动资产	O	1000
流动资产合计	7500	30000
非流动资产	5000	30000
资产总计	12500	60000
短期借款	1850	15000
应付账款	200	300
其他流动负债	450	700
流动负债合计	2500	16000
非流动负债	O	29000
负债合计	2500	45000
股本	9000	13500
盈余公积	900	1100
未分配利润	100	400
所有者权益合计	10000	15000
负债及所有者权益总计	12500	60000

要求：进行以下计算、分析和判断(提示：为了简化计算和分析，计算各种财务比率时需要的存量指标如资产、所有者权益等，均使用期末数；一年按360天计算)：
(1)净利润变动分析：该公司本年净利润比上年增加了多少?按顺序计算确定所有者权益变动和权益净利率变动对净利润的影0向数额(金额)；
(2)权益净利率变动分析：确定权益净利率变动的差额，按顺序计算确定资产净利率和权益乘数变动对权益净利率的影响数额(百分点)；
(3)资产净利率变动分析：确定资产净利率变动的差额，按顺序计算确定资产周转率和销售净利率变动对资产净利率的影响数额(百分点)；
(4)资产周转天数分析：确定总资产周转天数变动的差额，按顺序计算确定非流动资产周转天数和流动资产周转天数变动对总资产周转天数的影响数额(天数)；
(5)风险分析：计算上年(销售额为10000]3元)的经营杠杆、财务杠杆和总杠杆；本年(销售额为30000~-元)的经营杠杆、财务杠杆和总杠杆。
24．如何理解问题23中的等式“总资产周转天数=非流动资产周转天数+流动资产周转天数”?
25．请说明下面的计算方法是否正确：
所有者权益变动对净利润的影0向数额=所有者权益的变动额×本年的权益净利率
=(15000-10000)x 1200／15000=400(~元)

权益净利率变动对净利润的影响数额
=权益净利率的变动额×上年的所有者权益=(1200／15000-1000／10000)X 10000
=-200(万元)

所有者权益变动对净利润的影响数额+权益净利率变动对净利润的影响数额
=400-200=200(73-元)=净利润增加额

26．为了加深对连环替代法的理解，请举例说明三个因素相乘时连环替代法的使用。
27．ABC公司是一个有较多未分配利润的工业企业。下面是上年度发生的几笔经济业务，在这些业务发生前后，速动资产都超过了流动负债。请回答下列问题(即从每小题的备选答案中选择一个正确答案，将该答案的英文字母编号填入题内的括号)：
(1)长期债券投资提前变卖为现金，将会()。
A．对流动比率的影响大于对速动比率的影响
B．对速动比率的影响大于对流动比率的影响
c．影响速动比率但不影响流动比率
D．影响流动比率但不影响速动比率
(2)将积压的存货若干转为损失，将会()。
A．降低速动比率B．增加营运资本
C．降低流动比率D．降低流动比率，也降低速动比率
(3)收回当期应收账款若干，将会()。
A．增加流动比率B．降低流动比率
C．不改变流动比率D．降低速动比率
(4)赊购原材料若干，将会()。
A. 增大流动比率B. 降低流动比率
C．降低营运资本D．增大营运资本
(5)偿还应付账款若干，将会()。
A．、增大流动比率，不影晌速动比率
B．增大速动比率，不影响流动比率
C．增大流动比率，也增大速动比率
D．降低流动比率，也降低速动比率．
28．指出下列会计事项对有关指标的影响。假设原来的流动比率为1，增加用“+”表示，减少用“一”表示，没有影响用“0”表示。

事    项	流动资产总额	营运资本	流动比率	净利润
(1)发行普通股取得现金
(2)支付去年的所得税
(3)以低于账面的价格出售固定资产
(4)支付过去采购的货款
(5)支付当期的管理费用

29．为什么支付去年的所得税不会对营运资本、流动比率和净利润产生影响?
30．为什么“以低于账面的价格出售固定资产”会导致流动资产增加，流动比率增加，净利润减少?

3 1．AB(3公司近三年的主要财务数据和财务比率如下：

	20×1年	20><2阜	20X 3年
销售收入(万元)	4000	4300	3800
总资产(万元)	1430	1560	1695
普通股(万元)	100	100	100
保留盈余(万元)	500	550	550
所有者权益合计	600	650	650
流动比率	1.19	1.25	1.20
平均收现期(天)	18	22	27
存货周转率	8．O	7.5	5.5
债务／所有着权盏	1.38	1.40	1.61
长期债务／所有者权益	0.5	O．46	O．46
销售毛利率	20．O％	16.3％	13.2％
销售净利率	7.5％	4.7％	2.6％
总资产周转率	2.80	2.76	2.24
总资产净利率	21％	13％	6％

假设该公司没有营业外收支和投资收益，所得税率不变。要求：
(1)分析说明该公司运用资产获利能力的变化及其原因；
(2)分析说明该公司资产、负债及所有者权益的变化及其原因；
(3)假如你是该公司的财务经理，在20×4年应从哪些方面改善公司的财务状况和经营业绩。
32．针对问题31的答案，如何分析得出“在20×3年大力压缩了期间费用”这一结论?
33．针对问题31的答案，如何分析得出“大部分盈余用于发放股利”这一结论7．
34．针对问题3 1的答案，为什么要降低进货成本?
35．针对问题3 1的答案，为什么要增加收益留存?
36．针对问题3 1的答案，如何理解“负债是筹资的主要来源，其中主要是流动负债”?
37．某公司X X年度简化的资产负债表如下：

资产负债表

编制单位：XXX公司X X年12月31日单位：万元

资    产		负债及所有者权益
货币资金	50	应付账款	100
应收账款		非流动负债
存货		实收资本	100
非流动资产		留存收益	100
资产合计		负债及所有者权益合计

其他有关财务指标如下：
(1)非流动负债与所有者权益之比：0．5
(2)销售毛利率：10％
(3)存货周转率(按销售成本和存货年末数计算)：9次
(4)平均收现期(应收账款按年末数计算，一年按360天计算)：18天
(5)总资产周转率(总资产按年末数计算)：2．5次
要求：利用上述资料，填充该公司资产负债表的空白部分。

38．请列出问题37表格中数字的计算过程。
39. 下面是某个企业简化的资产负债表：

货币资金	26000	41500	短期借款	6000	26000
应收账款	40000	35000	应付账款	4000	2000
存货	20000	30000	长期借款	30000	20000
			实收资本	100000	i00000
			盈余公积	6000	9350
非流动资产	64000	61000	未分配利润	4000	10150
资产总计	150000	167500	负债及所有者权益总计	150000	167500

——己知：全年销售收入为126000元，财务费用全部为利息费用16000元，净利润为33500所得税费为16500，全部股立为2400元。
要求：计算该企业本年度速动比率、营运资本J司转率(销售收八／平均营运资本）、利息保障倍数、资产负债率和留存盈利比率。
40．请给出问题39中“平均营运资本”的计算过程。


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问题讲解

1．如何理解“采用大量现金销售的商店，几乎没有应收账款，速动比率大大低于1是很正常的”这句话?我认为采用大量现金销售的商店有大量的现金，现金也属于速动资产，所以其速动比率不一定很低。
【解答】这样理解不正确。企业置存现金的原因，主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。采用大量现金销售的商店，不会保留大量的现金。因为在资产中现金的流动性是最强的，但是，一般说来，流动性强的资产，其收益性较低，这意味着企业会控制现金的持有量，只要满足需要就可以了。在存在多余现金时企业会尽可能将其投资于能产生高收益的其他资产，避免资金闲置而带来的损失。即大量采用现金销售的企业应收账款很少，现金几乎不会增长，因此速动资产减少，速动比率大大低于1很正常。

2．如何理解“某公司今年与上年相比，销售收入增长10％，净利润增长8％，平均资产总额增加12％，平均负债总额增加9％。由此可以判断，该公司权益净利率比上年下降了”?
【解答】权益净利率=销售净利率×资产周转率×权益乘数=净利润／平均净资产×lOO％．
其中：销售净利率=净利润／销售收入×lOO％，资产周转率=销售收入／平均资产总额，权益乘数=1／(1一平均资产负债率)
(1)用数据验证是最好的解决办法，既可靠又快捷。假设上年的净利润为10万元，平均资产总额为200万元，平均负债总额为100万元，则权益净利率=10÷(200—100)×100％=10％根据题意，本年的净利润=10×(1+8％)=10．8(万元)，平均资产总额=200×(1+12％)=224(万元)，平均负债总额=100×(1+9％)=109(万元)，权益净利率=10．8÷(224—109)×100％=9．39％％10％，所以，原题答案正确。
(2)从理论上也可以解释，具体如下：今年与上年相比，销售净利率的分母增长10％，分子增长8％，表明销售净利率是下降的；资产周转率的分母增长12 9／6，分子增长10％，表明资产周转率是下降的；平均资产负债率的分母增长12 9／6，分子增长9％，表明平均资产负债率是下降的，所以权益乘数也是下降的。由此可知，今年和上年相比，销售净利率下降、资产周转率下降、权益乘数下降，而销售净利率×资产周转率×权益乘数一权益净利率，因此权益净利率比上年下降。
3．在什么情况下用平均数计算权益乘数?
【解答】在杜邦分析中，需要用平均数计算权益乘数。因为在杜邦分析中：
销售净利率×资产周转率×权益乘数=权益净利率
即：



4．如何理解“从股东的角度看，在通货膨胀加剧时期企业借债可以把损失和风险转嫁给债权人”?
【解答】因为偿还债务的本金和利息在借款时就已经确定，不会因为后来的通货膨胀而增加。

5．如何理解“企业目前的速动比率大于l，本应借记‘应付账款’，却误借记‘应收账款’，这种错误会导致速动比率下降”?
【解答】可以通过下面的例子理解：假设原速动资产为150元，流动负债为100元，用50元银行存款归还应付账款，则应借记应付账款，贷记银行存款，流动负债和速动资产均减少50元，则实际速动比率一(150—50)／(100一50)2；如果误借记应收账款，则应收账款增加50元，银行存款减少50元，属于速动资产内部变动，流动负债不变，速动比率===150／100—1．5<2。可见这种错误会导致速动比率比实际低。

6．如何理解“权益乘数=1+产权比率”?
【解答】权益乘数===资产／所有者权益一(负债+所有者权益)／所有者权益===1+负债／所有者权益，而产权比率===负债／所有者权益，所以，权益乘数一1+产权比率。

7．如何理解“总资产报酬率”指标中的“报酬”是指息税前利润?
【解答】由于在总资产中包括负债，息税前利润的产生与负债有直接关系，所以，为了保持口径的一致，在计算总资产报酬率时，分子应该用未支付利息之前的利润，即：总资产报酬率一息税前利润／平均总资产×100％。

8．如何理解“某公司当年的经营利润很多，却不能偿还到期债务。为查清其原因，应检查的财务比率不包括资产负债率”?
【解答】不能偿还到期债务，说明其短期偿债能力弱，应检查反映短期偿债能力的指标以及影响短期偿债能力指标的因素，资产负债率属于反映长期偿债能力的指标，所以不属于检查范围。

9．如何理解“资产负债率可以影响净资产收益率”?
【解答】净资产收益率一销售净利率×资产周转率×权益乘数，而权益乘数一1／(1一资产负债率)，显然，资产负债率可以影响权益乘数，进而影响净资产收益率。

10．如何理解“若流动比率大于1，则营运资本一定大于o”?
【解答】营运资本一流动资产一流动负债，而流动比率一流动资产／流动负债，所以，流动比率大于1，则流动资产大于流动负债，营运资本一定大于O。

11．为什么说应收账款周转率过高或过低都可能对企业不利?
【解答】一般来说，应收账款周转率越高，平均收账期越短，说明应收账款的收回越快。但是应收账款周转率过高，可能是由于企业奉行严格的信用政策造成的，其结果会限制企业扩大销售，从而降低企业盈利水平。应收账款周转率过低，则说明资金会过多地呆滞在应收账款上，影响正常的资金周转。

12．当流动比率大于1时，用现金偿还一笔短期借款，流动比率会变小。这种说法是否正确？
【解答】这种说法不正确。流动比率一流动资产／流动负债。用现金偿还一笔短期借款会导致流动资产和流动负债同时减少，并且减少的数额相等；当流动比率大于1时，由于流动资产大于流动负债，因此，在流动资产和流动负债减少的数额相等的情况下，流动资产减少的比例小于流动负债减少的比例，所以，‘‘流动资产／流动负债’’的数值会变大，即流动比率会变大。举例说明如下：
假设原来的流动资产为500万元，流动负债为400万元，流动比率为5／4—1．25；现在用100万元的现金偿还一笔短期借款，结果是流动资产变为400万元，流动负债变为300万元，流动比率变为4／3—1．33，显然流动比率变大。

13．请问为什么长期投资准备很快变为现金，对速动比率的影响会大于对流动比率的影响?
【解答】所谓的影响指的是变化幅度，是一个相对数，而不是绝对数。长期投资变为现金，导致速动资产和流动资产等额增加，流动比率和速动比率的计算公式的分子增加额相同，分母不变，但是，由于流动资产大于速动资产，所以速动资产增加的幅度大于流动资产增加的幅度，所以速动比率增加的幅度大于流动比率增加的幅度。举例说明如下：
假设原来的流动比率为5／7，速动比率为4／7，则分子增加1之后，流动比率变为6／7，增加20％[(6／7—5／7)／(5／7)一20％]；速动比率变为5／7，增加25％[(5／7—4／7)／(4／7)一25％]。显然，速动比率增加的幅度大于流动比率增加的幅度。

14．如何理解在企业流动比率大于1时，赊购原材料一批，将会降低流动比率?
【解答】赊购原材料的结果导致流动资产和流动负债等额增加，而流动比率一流动资产／流动负债，所以，当流动比率大于1时，赊购原材料会导致流动比率降低。假设原来的流动资产为100000元，流动负债为50000元，原来的流动比率为100000／50000,一2，现在赊购一批原材料，原材料和增值税专用发票同时到达，不含税的价款为10000元，增值税为1700元，则相关的分录为(单位元)：
借：原材料10000
　　应交税费——应交增值税(进项税额)1700
　　贷：应付账款11700
该业务导致流动资产增加10000元，导致流动负债中的应交税费减少1700元，应付账款增加11700元，流动负债净增加额为11700—1700—10000(元)，结果导致流动资产变为110000元，流动负债变为60000元，流动比率变为110000／60000显然小于2，所以，在企业流动比率大于1时，赊购原材料一批将会降低流动比率。

15．从ABC公司去年年末的资产负债表、利润表和利润分配表及相关的报表附注中可知，该公司当年利润总额为3亿元，财务费用2000万元，为购置一条新生产线专门发行了1亿元的公司债券，该债券平价发行，债券发行费用200万元，当年应付债券利息300万元。发行公司债券募集的资金已于年初全部用于工程项目。据此，可计算得出该公司去年已获利息倍数为13．91。请给出解题过程。
【解答】已获利息倍数一息税前利润／利息费用一(利润总额+财务费用)／利息费用一(利润总额+财务费用)／(财务费用+资本化利息)
注意：虽然本题中的债券发行费用200万元应该资本化，但是发行费用属于因借款而发生的辅助费用，不属于借款利息，所以，不属于资本化利息。因此，本题中只有当年应付债券利息300万元属于资本化利息，已获利息倍数一(30000+2000)／(2000+300)一13·91。

16．如何根据年初权益净利率和年末权益净利率计算本年权益净利率?
【解答】本年权益净利率
=净利润／平均所有者权益



需要注意的是：虽然，平均所有者权益一(年初所有者权益+年末所有者权益)／2，但是，不能按照(年初权益净利率+年末权益净利率)／2计算“本年权益净利率”。

17．请给出以下题目的答案。
某企业有关财务信息如下：
(1)所有者权益总额等于营运资本，实收资本是未分配利润的4倍；
(2)应收账款为2000万元，是速动资产的40％、流动资产的20％，是非流动资产的2倍；
(3)非流动负债是交易性金融资产的2倍；
(4)速动比率为2：1。
要求：根据以上信息，将资产负债表的空白处填列完整。
资产负债表

资  产	金额(；b-TL)	负债及所有者权益	金额(万元)
现金		应付账款
交易性金融资产		非流动负债
应收账款		实收资本
存货		未分配利润
非流动资产
合计		合计

【解答】
资产负债表

资  产	金额(万元)	负债及所有者权益	金额(万元)
现金	2500	应付账款	2500
交易性金融资产	500	非流动负债	1000
应收账款	2000	实收资本	6000
存货	5000	未分配利润	1500
非流动资产	1000
合计	11000	合计	11000

18．请列出问题17表中数字的计算过程。
【解答】营运资本=流动资产一流动负债根据题中的条件可知：流动资产一流动负债=所有者权益而本题中：
所有者权益=资产一负债=(流动资产+非流动资产)一(流动负债+非流动负债)=(流动资产一流动负债)+(非流动资产一非流动负债)
所以，本题中，非流动资产=非流动负债根据已知条件可知：非流动资产一应收账款／2—1000(万元)
因此，非流动负债=1000(万元)
交易性金融资产=1000÷2=500(万元)
因为，速动资产=2000÷40％=5000(万元)
所以，现金=5000—2000—500=2500(万元)
因为，速动比率为2
所以，流动负债=5000／2=2500(万元)
因为，流动资产=2000÷20％=10000(万元)
所以，存货=10000—5000=5000(万元)
因为，流动资产一流动负=所有者权益
所以，所有者权益=10000一2500=7500(万元)
即，实收资本+未分配利润=7500(万元)
因为，实收资本是未分配利润的4倍
所以，实收资本=6000(万元)，未分配利润=1500(万元

19.请给出以下题目的答案。
某公司20×1年度财务报表的主要资料如下：
资产负债表
20×1年12月31日　　　　　　　　　单位：千元

资  产		负债及所有者权益
货币资金(年初764)	310	应付账款	516
应收账款(年初1156)	1344	应付票据	336
存货(年初700)	966	其他流动负债	468
流动资产合计	2620	流动负债合计	1320
非流动资产(年初1170)	1170	非流动负债	1026
		实收资本	1444
资产总额(年初3790)	3790	负债及所有者权益	3790

利润表
20×1年度　　　　　　单位：千元

项    目	金  额
营业收入	6430
营业成本	5570
管理费用	580
财务费用	98
利润总额	182
所得税费用	72
净利润	110

要求：
(1)计算填列下表的该公司财务比率(周转率按照平均数计算，天数计结果取整）；

比率名  称	本公司	行业平均数
流动比率		1.98
资产负债率		62％
已获利息倍数		3.8
存货周转率(按照营业成本计算)		6次
平均收现期		35天
非流动资产周转率		13次
总资产周转率		3次
销售利润率		1.3％
资产利润率		3.4％
权益净利率		8.3％

【解答】
(1)

比率名称	本公司	行业平均数
流动比率	1.98	l_98
资产负债率	61.90％	62％
已获利息倍数	2.86	3.8
存货周转率(按照营业成本计算)	6.69	6次
平均收现期	70天	35天
非流动资产周转率	5.50次	13次
总资产周转率	1.70次	3次
销售利润率	1.71％	1.3％
资产利润率	2.90％	3.4％
权益净利率	7.62％	8.3％

(2)该公司可能存在的问题有：
①应收账款管理不不善；②非流动资产投资偏大；③营业额偏低。

20．请说明如何分析得出问题19中(2)的结论。
【解答】(1)本公司的平均收现期为70天，而行业平均收现期为35天，说明本公司的平均收现期过长，造成这个现象的原因可能是催收账款不及时，表明该公司可能存在应收账款管理不善的问题；
(2)非流动资产周转率一营业收入÷平均非流动资产，本公司的非流动资产周转率明显低于行业平均数，说明分母过大或者分子过小，表明该公司可能存在非流动资产投资偏大或营业额偏低的问题。

21．请给出以下题目的答案。某公司年末资产负债表如下，该公司的年末速动比率为1；权益乘数为1．7；以销售额和年末存货计算的存货周转率为10次；以销售成本和年末存货计算的存货周转率为6次；本年销售毛利额为80000元。
要求：利用资产负债表中已有的数据和以上已知资料计算表中空缺的项目金额。
A公司资产负债表　　　　　　　　　单位：元

资  产		负债及所有者权益
货币资金	5000	应付账款
应收账款		应交税费	10000
存货		非流动负债
非流动资产	50000	实收资本	30000
		未分配利润
合计	85000	总计

【解答】
A公司资产负债表　　　　　　　　　单位：元

资  产		负债及所有者权益
货币资金	5000	应付账款	5000
应收账款	10000	应交税费	10000
存货	20000	非流动负债	20000
非流动资产	50000	实收资本	30000
		未分配利润	20000
合计	85000	总计	85000

22．请列出问题21表中数据的计算过程。
【解答】(1)计算存货项目金额
由于，销售毛利=销售收入一销售成本=80000(元)
销售收入／年末存货=10
销售成本／年末存货=6
所以，(销售收入一销售成本)／年末存货=10一6=4
即，80000／年末存货=4
则，存货项目金额=20000(元)
(2)计算应收账款
应收账款=85000—5000—20000—50000=10000(元)
(3)计算应付账款金额先算出速动资产金额：
速动资产=5000+10000=15000(元)
又由于速动比率=速动资产／流动负债
所以，1：[5000／流动负债
可求得流动负债=15000(元)
则，应付账款项目金额=流动负债一应交税费=15000—10000=5000(元)
(4)计算所有者权益
由于，权益乘数=资产总额／所有者权益总额=1.7
所以，所有者权益=85000÷1.7=50000(兀)
(5)计算未分配利润项目金额
未分配利润=所有者权益一实收资本=50000—30000=20000(元)
(6)计算非流动负债项目金额
非流动负债=资产总额一所有者权益一流动负债=85000—50000一15000=20000(元)

23．请给出以下题目的答案。
F公司经营多种产品，最近两年的财务报表数据摘要如下(单位：万元)：

利润表数据	上年	本年
营业收入	10000	30000
营业成本(变动成本)	7300	23560
销售费用(固定成本)	500	1200
管理费用(固定成本)	600	800
财务费用(借款利息)	100	2640
利润总额	1500	1800
所得税费用	500	600
净利润	1000	1200
资产负债表数据	上年末	本年末
货币资金	500	1000
应收账款	2000	8000
存货	5000	20000
其他流动资产	O	1000
流动资产合计	7500	30000
非流动资产	5000	30000
资产总计	12500	60000
短期借款	1850	15000
应付账款	200	300
其他流动负债	450	700
流动负债合计	2500	16000
非流动负债	O	29000
负债合计	2500	45000
股本	9000	13500
盈余公积	900	1100
未分配利润	100	400
所有者权益合计	10000	15000
负债及所有者权益总计	12500	60000

要求：进行以下计算、分析和判断(提示：为了简化计算和分析，计算各种财务比率时需要的存量指标如资产、所有者权益等，均使用期末数；一年按360天计算)：
(1)净利润变动分析：该公司本年净利润比上年增加了多少?按顺序计算确定所有者权益变动和权益净利率变动对净利润的影响数额(金额)；
(2)权益净利率变动分析：确定权益净利率变动的差额，按顺序计算确定资产净利率和权益乘数变动对权益净利率的影响数额(百分点)；
(3)资产净利率变动分析：确定资产净利率变动的差额，按顺序计算确定资产周转率和销售净利率变动对资产净利率的影响数额(百分点)；
(4)资产周转天数分析：确定总资产周转天数变动的差额，按顺序计算确定非流动资产周转天数和流动资产周转天数变动对总资产周转天数的影响数额(天数)；
(5)风险分析：计算上年(销售额为10000万元)的经营杠杆、财务杠杆和总杠杆；本年(销售额为30000万元)的经营杠杆、财务杠杆和总杠杆。

【解答】
(1)净利润变动分析
净利润增加额=1200-1000-200(万元)，分析如下：
上年净利润=上年的所有者权益×上年的权益净利率
=10000×1000／10000
本年净利润=本年的所有者权益×本年的权益净利率
=15000×1200／15000
所有者权益变动对净利润的影响数额=所有者权益的变动额×上年的权益净利率
=(15000-10000)×1000／10000=500(万元)
权益净利率变动对净利润的影响数额
=权益净利率的变动额×本年的所有者权益
=(1200／15000—1000／10000)×15000=-300(万元)
所有者权益变动对净利润的影响数额+权益净利率变动对净利润的影响数额
=500-300=200(万元)
=净利润增加额
(2)权益净利率变动分析
权益净利率变动的差额=1200／15000-1000／10000=-2％
上年的权益净利率=上年的资产净利率×上年的权益乘数
=1000／12500×12500／10000
本年的权益净利率=本年的资产净利率×本年的权益乘数
=1200／60000×60000／15000
资产净利率的变动对权益净利率的影响数额
=资产净利率的变动额×上年的权益乘数
=(1200／60000一1000／12500)×12500／10000
=(-6％)×1．25=-7．5％
权益乘数的变动对权益净利率的影响数额
=权益乘数的变动额×本年的资产净利率
=(60000／15000-12500／i0000)×1200／60000
=2．75×2％=5．5％
资产净利率对权益净利率的影响数额+权益乘数对权益净利率的影响数额
=-7．5％+5．5％=-2％
=权益净利率变动额
(3)资产净利率变动因素分析
资产净利率变动的差额=1200／60000-1000／12500=-6％
上年资产净利率=上年资产周转率×上年销售净利率
=10000／12500×1000／10000
本年资产净利率=本年资产周转率×本年销售净利率
=30000／60000×1200／30000
资产周转率变动对资产净利率的影响数额
=资产周转率变动额×上年销售净利率
=(30000／60000—10000n2500)×1000f10000
=-O．3×lO％=-3％
销售净利率变动对资产净利率的影响数额
=销售净利率变动额×本年资产周转率
=(1200／30000-1000／10000)×30000／60000
=(-6％)×O．5=-3％
资产周转率对资产净利率的影响数额+销售净利率对资产净利率的影响数额
=-3％+(-3％)=-6％
=资产净利率变动额
(4)资产周转天数分析
总资产周转天数变动=360／0．5-360／O．8=720-450=270(天)
非流动资产周转天数变动对总资产周转天数变动的影响数额
=360／(30000／30000)-360／(10000／5000)=180(天)
流动资产周转天数变动对总资产周转天数变动的影响数额
=360／(30000／30000)-360／(10000／7500)=90(天)
非流动资产周转天数变动的影响数额+流动资产周转天数变动的影响数额
=180+90=270(天)
=总资产周转天数变动
(5)风险分析
上年经营杠杆=(收入-变动成本)／(收入-变动成本-固定成本)
=(10000-7300)／(10000-7300-1100)
=2700／1600=1．69
本年经营杠杆=(30000-23560)／(30000-23560-2000)-6440／4440=1_45
上年财务杠杆=息税前利润／(息税前利润-利息)
=(1500+100)／1500=1．07
本年财务杠杆=(1800+2640)／1800=2．47
上年总杠杆=1．69×1．07=1．81
本年总杠杆=1．45×2．47=3．58

24．如何理解问题23中的等式“总资产周转天数=非流动资产周转天数+流动资产周转天数”?

【解答】推导过程如下：
(1)总资产周转天数=
(2)非流动资产周转天数=
(3)流动资产周转天数=
(4)总资产=非流动资产+流动资产
(5)根据上述内容可知：非流动资产周转天数+流动资产周转天数=总资产周转天数

25．请说明下面的计算方法是否正确?
所有者权益变动对净利润的影响数额
=所有者权益的变动额×本年的权益净利率
=(15000-10000)×1200／15000
=400(万元)
权益净利率变动对净利润的影响数额
=权益净利率的变动额x上年的所有者权益
=(1200／15000-1000／10000)×10000
=-200(万元)
所有者权益变动对净利润的影响数额+权益净利率变动对净利润的影响数额
=400—200=200(万元)=净利润增加额
【解答】上述计算过程不正确，因为根据题意可知本题应是使用因素分析法(它包括连、环替代法和差额分析法，本题采用的是连环替代法)进行各因素变动的分析，在使用该法时，应当注意因素替代的顺序性，分析前一个变量变动的影响时，后面的变量用原来的数据；分析后一个变量变动的影响时，前面的变量用变动后的数据。 本题中已经明确给出了分析的顺序，即前一个变量指的是“所有者权益”，后一个变量指的是“权益净利率”。因此在分析所有者权益变动的影响时，权益净利率应是使用上年的数额；在分析权益净利率变动的影响时，所有者权益应是使用本年的数额。

26．为了加深对连环替代法的理解，请举例说明三个因素相乘时连环替代法的使用。
【解答】原材料费用的计算公式为：原材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价。假如某产品的计划产量是100件，每件的材料消耗量为8千克，材料的计划价格为5元／千克，计划原材料费用总额为：100×8×5=4000(元)；实际的产量为110件，每件的材料消耗为7千克，实际价格为6元／千克，实际原材料费用总额为：110×7×6=4620(元)，即实际原材料费用比计划原材料费用增加620元。下面用连环替代法按照产量、材料单耗、材料单价的顺序分析材料费用增加的原因。
计划指标：100×8×5①
第一次替代：110×8×5②
第二次替代：110×7×5③
第三次替代：110×7×6④
产量增加的影响=②-①=(110-100)×8×5=400(元)
材料节约的影响=③-②=110×(7-8)×5=-550(元)
价格提高的影响=④-③=llO×7×(6-5)=770(元)．
全部因素的影响=400-550+770=620(兀)‘

27．请给出并分析本题答案。
ABC公司是一个有较多未分配利润的工业企业。下面是上年度发生的几笔经济业务，在这些业务发生前后，速动资产都超过了流动负债。请回答下列问题(即从每小题的备选答案中选择一个正确答案，将该答案的英文字母编号填入题内的括号)：
(1)长期债券投资提前变卖为现金，将会()。
A．对流动比率的影响大于对速动比率的影响
B．对速动比率的影响大于对流动比率的影响
C．影响速动比率但不影响流动比率
D．影响流动比率但不影响速动比率

(2)将积压的存货若干转为损失，将会()。
A_降低速动比率B．增加营运资本
C．降低流动比率D．降低流动比率，也降低速动比率

(3)收回当期应收账款若干，将会()。
A．增加流动比率B．降低流动比率
C．不改变流动比率D．降低速动比率

(4)赊购原材料若干，将会()。
A．增大流动比率B．降低流动比率
C．降低营运资本D．增大营运资本

(5)偿还应付账款若干，将会()。
A．增大流动比率，不影响速动比率
B. 增大速动比率，不影响流动比率
C．增大流动比率，也增大速动比率
D．降低流动比率，也降低速动比率
【解答】(1)B；(2)C；(3)C；(4)B；(5)C
(1)B长期债券投资提前变现，使现金增加，流动负债不变，因此会影响流动比率和速动比率，可将C、D排除；现金是速动资产项目，且流动资产大于速动资产，因此，当流动比率和速动比率的分子增加相同金额时，速动比率变化幅度要大，应当选择B。例如：原来的流动资产为500万元，速动资产为400万元，流动负债为200万元，则原来的流动比率为500÷200=2．5，速动比率为400÷200=2；现在把100万元的长期债券投资变为现金，则流动比率变为：(500+100)÷200=3，增加(3-2．5)÷2．5=20％，速动比率变为：(400+100)÷200=2．5．增加(2．5-2)÷2=25％，显然，25％>20％。
(2)CA、D排除；存货减少，流动资产则减少，因此营运资本会降低，则应排除B，所以，正确选择为C
(3)C收回应收账款使现金增加，应收账款减少相同金额，流动资产合计不变，因此流动比率和速动比率都不会变化，则应排除A、B、D，正确选择为C
(4)B赊购原材料使流动资产和流动负债等额增加，所以营运资本不变，则应排除c、D。又已知业务发生前后，速动资产都超过了流动负债，即流动比率大于1，此时，若流动比翠的

事    项	流动资产总额	营运资本	流动比率	净利润
(1)发行普通股取得现金
(2)支付去年的所得税
(3)以低于账面的价格出售固定资产
(4)支付过去采购的货款
(5)支付当期的管理费用

【解答】

事  项	流动资产总额	营运资本	流动比率	净利润
(1)发行普通股取得现金	+	'     J．	+	o
(2)支付去年的所得税		O	O	o
(3)以低于账面的价格出售固定资产	+	+	+	-
(4)支付过去采购的货款		O	O	o
(5)支付当期的管理费用				-

29．为什么支付去年的所得税不会对营运资本、流动比率和净利润产生影响?
【解答】支付去年的所得税的分录是：
借：应交税费——应交所得税
　　贷：现金(或银行存款)
显然，该业务导致流动资产和流动负债同时等额减少，所以，不会对营运资本产生嘲响。又因为原来的流动资产=原来的流动负债，因此，变化后的流动资产=变化后的流动负债，即流动比率依然为1，所以，流动比率不会发生变化。因为该业务不涉及损益类科目，所以，不会对净利润产生影响。

30．为什么“以低于账面的价格出售固定资产”会导致流动资产增加，流动比率增加，净利润减少?
【解答】解释如下：
(1)“以低于账面的价格出售固定资产”会导致现金或银行存款增加，所以，会导致流动资产增加；
(2)“以低于账面的价格出售固定资产”不会导致流动负债发生变化，而原来的流动资产=原来的流动负债，因此，变化后的流动资产大于变化后的流动负债，即变化后的流动比率大于1，所以，流动比率会增加；
(3)“以低于账面的价格出售固定资产”会导致“营业外支出”增加，所以，会导致净利润减少。

31．请给出以下题目的答案。
ABC公司近三年的主要财务数据和财务比率如下：

	20x1年	20×2年	20×3年
销售收入(万元)	4000	4300	3800
总资产(万元)	1430	1560	1695
普通股(万元)	100	100	100
保留盈余(万元)	500	550	550
所有者权益合计	600	650	650
流动比率	1.19	1.25	1.20
平均收现期(天)	18	22	27
存货周转率	8．O	7.5	5.5
债务／所有者权益	1.38	l.40	1.61
长期债务／所有者权益	O．5	O．46	O．46
销售毛利率	2o．0％	16.3％	13.2％
销售净利率	7.5％	4.7％	2.6％
总资产周转率	2.80	2.76	2.24
总资产净利率	21％	13％	6％

假设该公司没有营业外收支和投资收益，所得税率不变。
要求：
（1）分析说明该公司运用资产获利能力的变化及其原因；
（2）分析说明该公司资产、负债及所有者权益的变化及其原因；
(3)假如你是该公司的财务经理，在20×4年应从哪些方面改善公司的财务状况和经营业绩。
【解答】(1)①该公司总资产净利率在平稳下降，说明其运用资产获利的能力在降低，其原因是资产周转率和销售净利率都在下降。②总资产周转率下降的原因是平均收现期延长和存货周转率下降。③销售净利率下降的原因是销售毛利率在下降；尽管在20×3年大力压缩了期间费用，仍未能改变这种趋势。、
(2)①该公司总资产在增加，主要原因是存货和应收账款占用增加。②负债是筹资的主要来源，其中主要是流动负债，所有者权益增加很少，大部分盈余都用于发放股利。
(3)①扩大销售；②降低存货；③降低应收账款；④增加收益留存；⑤降低进货成本。

32．针对问题31的答案，如何分析得出“在20×3年大力压缩了期间费用”这一结论?
【解答】通过计算可知20×3年的毛利比20×2年减少199．3万元，20×3年的净利润比20×2年减少103．3万元，按照最高的所得税税率33％计算，20×3年的利润总额比20×2年减少的最大值是154．2万元，也就是说，毛利的减少额大于利润总额的减少额接近50万元，所以，可知，20×3年的期间费用比20×2年压缩了大约50万元。影响利润总额的主要因素是“毛利”和“期间费用”，期间费用减少会导致利润总额上升，下降幅度变小。

33．针对问题31的答案，如何分析得出“大部分盈余用于发放股利”这一结论?
【解答】20×2年的净利润=4300×4．7％=202．1(万元)，留存的收益=550-500=50(万元)，收益留存比例：=50÷202.1=24．74 9／6(小于50％)；20×3年的净利润=3800×2．6%=98.8（万元），留存的收益=550-550=0。由此可知：大部分盈余用于发放股利。

34．针对问题31的答案，为什么要降低进货成本?
【解答】降低进货成本的目的是为了提高销售毛利率，因为毛利一销售收入一销售成本，而降低进货成本可以降低销售成本。

35．针对问题31的答案，为什么要增加收益留存?
【解答】增加留存收益的目的是增加所有者权益的比重，调整资本结构，降低财务风险。

36．针对问题31的答案，如何理解“负债是筹资的主要来源，其中主要是流动负债”?
【解答】
(1)根据“债务／所有者权益”的数值大于1，可知负债是筹资的主要来源；
(2)根据(非流动负债／所有者权益)／(债务／所有者权益)=非流动负债／债务=0．36，可知本题中“非流动负债／债务”的数值小于O．5，即在负债中，流动负债占的比例大于非流动负债，因此，流动负债是筹资的主要来源。

37．请给出以下题目的答案。
某公司××年度简化的资产负债表如下：
资产负债表

　　　　　　　　　编制单位：××公司X X年12月31单位：万元

资  产		负债及所有者权益
货币资金	50	应付账款	100
应收账款		非流动负债
存货		实收资本	100
非流动资产		留存收益	100
资产合计		负债及所有者权益合计

其他有关财务指标如下：
(1)非流动负债与所有者权益之比：0．5
(2)销售毛利率：10％
(3)存货周转率(按销售成本和存货年末数计算)：9次
(4)平均收现期(应收账款按年末数计算，一年按360天计算)：18天
(5)总资产周转率(总资产按年末数计算)：2．5次
要求：利用上述资料，填充该公司资产负债表的空白部分。
【解答】
资产负债表
　　　　　　　　　编制单位：××公司X X年12月31日单位：万元

资  产		负债及所有者权益
货币资金	50	应付账款	100
应收账款	50	非流动负债	100
存货	100	实收资本	100
非流动资产	200	留存收益	100
资产合计	400	负债及所有者权益合计	400

38．请列出问题37表格中数字的计算过程。
【解答】
所有者权益=100+100=200(万元)
非流动负债=200×0．5=100(万元)
负债及所有者权益合计=200+100+100=400(万元)
资产合计=负债及所有者权益合计=40Q(万元)
销售收入=2．5×400=1000(万元)
应收账款=18×1000／360=50(万元)
(销售收入-销售成本)／销售收入=10％
销售成本=900(万元)
存货=900／9=100(万元)
非流动资产=400-50-50-100=200(万元)

39．请给出以下题目的答案。
下面是某企业简化的资产负债表：

资产	年初数	年末数	负债及所有者权益	年初数	年末数
货币资金	26000	41500	短期借款	6000	26000
应收账款	40000	35000	应付账款	4000	2000
存货	20000	30000	长期借款	30000	20000
			实收资本	lOOOOO	lOOOOO
			盈余公积	6000	9350
非流动资产	64000	61000	未分配利润	4000	10150
资产总计	150000	167500	负债及所有者权益总计	150000	167500

已知：全年销售收入为126000元，财务费用全部为利息费用16000元，净利润为33500元，所得税费用为16500元，全部股利为24000元。
要求：计算该企业本年度速动比率、营运资本周转率(销售收入／平均营运资本)、利息保障倍数、资产负债率和留存盈利比率。
【解答】速动比率=(流动资产-存货)／流动负债=76500／28000=2.73
营运资本周转率=销售收入／平均营运资本=126000／77250=1．63
利息保障倍数=(净利润+利息费用+所得税)／利息费用
=(33500+16000+16500)／16000
=4．13
资产负债率=负债总额／资产总额×100％=48000／167500=28.66％
留存盈利比率=(净利润-全部股利)／净利润
=(33500-24000)／33500=28．36％

40．请给出问题39中“平均营运资本”的计算过程。
【解答】营运资本=流动资产-流动负债
平均营运资本=(年初营运资本+年末营运资本)÷2
年初营运资本=年初流动资产-年初流动负债
=(26000+40000+20000)=(6000+4000)
=76000(元)
年末营运资本=年末流动资产-年末流动负债
=(41500+35000+30000)-(26000+2000)
=78500(元)
平均营运资本=(76000+78500)／2=77250(元)

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第三章　财务预测与计划

经典问题

1． “预计明年通货膨胀率为10％，公司销量增长5％，则销售额的名义增长率为15．5％”，请列示销售额名义增长率的计算过程。

2．“现有生产能力已饱和”和“目前有剩余生产能力”在计算外部融资需求量时怎样应用?

3．如何理解“股利支付率越低，外部融资需求对销售净利率的变化越敏感；销售净利率越高，外部融资需求对股利支付率的变化越敏感”?

4．已知A公司在预算期间，销售当季度收回货款60％，次季度收回货款35％，第三季度收回货款5％，预算年度期初应收账款金额为22000元，其中包括上年度第三季度销售的应收账款4000元，第四季度销售的应收账款18000元，则第一季度可I≥上收回期初应收账款19750元，第二季度可以收回期初应收账款2250元，请给出第一、二季度收回期初应收账款的计算过程。

5．可持续增长率的第4个假设条件是“公司的销售净利率将维持当前水平，并且可以涵盖负债的利息”，请解释后半句话的含义。

6．能否根据按照期初股东权益计算可持续增长率的公式推导按照期末股东权益计算可持续增长率的公式?

7．教材中推导“根据期末股东权益计算可持续增长率”的公式时，写到：“对(销售增加／本期销售额)×本期资产总额=收益留存率×(净利润／销售额)×(基期销售额+销售增加额)+收益留存率×(净利润／销售额)×(基期销售额+销售增加额)×(负债／股东权益)整理以后得：销售增加／基期销售=[收益留存率×销售净利率×(1+负债／股东权益)]／{(资产／销售额)-[收益留存率×销售净利率×(1+负债／股东权益)])”，请写出具体的整理过程。

8．如何理解‘限制销售增长的是资产，限制资产增长的是资金来源(包括负债和股东权益)”?

9．如何理解“不改变经营效率和财务政策的情况下(即企业平衡增长)，限制资产增长的是股东权益的增长率”?

10.请比较内含增长率和可持续增长率。

11．请解释可持续增长率的五个假设条件中的第1、3、5条的具体含义。

12．请解释可持续增长率的定义与五个假设条件之间的对应关系。

13．在计算超常增长所需资金时有四个表达式“实际销售需要资金=实际销售／本年资产周转率”，“持续增长需要资金=可持续增长销售／上年资产周转率”，“超常增长的销售额=实际销售-可持续增长销售”，“超常部分销售所需资金=实际增长需要资金-可持续增长需要资金”。请解释。

14．某公司2006年的财务数据如下：
收入1000万元
净利100万元
现金股利60万元
普通股股数100万元
年末资产总额2000万元
年末权益乘数4(负债均为借款，负债平均利率10％)
要求回答以下问题：
(1)2006年的可持续增长率；
(2)假设外部融资销售增长比为30％，2007年的预期增长率等于2006年的可持续增长率，则外部融资额为多少?

15．请解释问题14解答中“2006年的可持续增长率=(100-60)／[500-(100-60)]x 100％=8．7％”的含义。

16．本题中计算可持续增长率时，可不可以按照期末股东权益计算?

17．A公司2006年销售收入5000万元，净利400万元，支付股利200万元。2006年未有关
资产负债表资料如下：

资  产	金额(万元)	负债和所有者权益	金额(万元)
流动资产	3700	流动负债	1000
非流动资产	6000	长期负债	2500
		所有者权益	6200
合  计	9700	合  计	9700

其中流动资产和流动负债与销售成正比例变动。
要求回答下列互不相关的问题：
(1)若A公司既不发行新股，也不举借新债，销售净利率和股利政策不变，计算2007年可实现的最大销售额。
(2)若2007年预计销售额为6000万元，且销售净利率和股利政策与2006年相同，其外部融资额为多少?
(3)：若2007年预计销售额仍为6000万元，但A公司经预测，2007年只能获得外部融资额200万元，在销售净利率不变的情况下，A公司2007年最多可以支付多少股利?
(4)若2007年A公司销售量增长可达到25％，但据预测产品销售价格将下降7％，销 售净利率可提高到10％，并可发行新股筹资100万元，如果仍维持50％的股利支付率，其新增外部负债为多少?

18．针对问题17的解答，为什么新的销售收入可以用5000 x(1+25％)×(1-7％)来确定?

19．针对问题17的解答，销售量增长可达到25％与销售量增长25％是否是相同的概念，为什么题中直接×(1+25％)?

20．A公司2006年度的主要财务数据如下(单位：万元)：

销售收入	10000
税前利润	625
所得税费用(税率20％)	125
税后利润	500
分出股利(股利支付率50％)	250
收益留存	250
期末股东权益(1000万股)	1250
期末负债	1250
期末总资产	2500

该企业本年利息费用为125万元。
要求：
(1)假设A公司在今后可以维持2006年的经营效率和财务政策，不断增长的产品能为市场所接受，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息，请依次回答下列问题：
①2007年的预期销售增长率是多少?
②今后的预期股利增长率是多少?
③假设A公司2006年末的股价是30元，股东预期的报酬率是多少?
④假设A公司可以按2006年的平均利率水平在需要时取得借款，其加权平均资本成本是多少(资本结构权数以账面价值为基础)?
(2)假设A公司2007年的计划销售增长率为35％，请回答下列互不关联的问题：，
①如果不打算从外部筹集权益资金，并保持2006年的财务政策和资产周转率，销售净利率应达到多少?
②如果想保持2006年的经营效率和财务政策不变，需要从外部筹集多少股权资金?

21．针对问题20的解答，请解释“预期股利增长率=可持续增长率”。

22．针对问题20的解答，为什么“股东的预期报酬率=下期股利／当前股价+股利增长率”?

23．第(2)问的第①问，问题20的解答中是按照2007年的可持续增长率是35％来计算得出销售净利率的。可题目中说2007年计划销售增长率是35％，为什么35％是2007年的可持续增长率?

24．E公司的2001年度财务报表主要数据如下(单位：万元)：

收入	1000
税后利润	100
股利	40
留存收益	60
负债	1000
股东权益(200万股，每股面值1元)	1000
负债及所有者权益总计	2000

要求：请分别回答下列互不相关的问题：
(1)计算该公司的可持续增长率。
(2)假设该公司2002年度计划销售增长率是10％。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。
(3)如果公司计划2002年销售增长率为15％，它应当筹集多少股权资本?计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。
(4)假设公司为了扩大业务，需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发股份取得。如果通过借款补充资金，由于资产负债率提高，新增借款的利息率为6．5％，而2001年负债的平均利息率是5％；如果通过增发股份补充资金，预计发行价格为10元／股。假设公司的所得税率为20％，固定的成本和费用(包括管理费用和营业费用)可以维持在2001年125万元／年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点(销售额)。

25．通过计算可知，在第(2)问中，计算销售净利率时可以按照可持续增长率的公式计算，结果完全一致；而计算资产负债率时按照可持续增长率的公式计算得出的结果却与答案不一致，请解释一下原因。

26．请说明以下计算过程是否正确：
(1)提高销售净利率时：
根据，可持续增长率=
可知，10％=60％×销售净利率×2×0．5／(1-60％×销售净利率×2×0．5)
即，10％=0．6×销售净利率／(1-0．6 x销售净利率)
10％一O．06×销售净利率=0．6×销售净利率
10％=0．66×销售净利率
销售净利率=lO％／O.66=15．15％
(2)提高资产负债率时：
根据，可持续增长率=
可知，10％=(60％×10％×权益乘数×0．5)／(1-60％×10％×权益乘数×0．5)
即，10％=3％×权益乘数／(1-3％×权益乘数)
10％-0. 3％×权益乘数=3％×权益乘数
10％=3．3％×权益乘数
权益乘数=100／33=1／(1-67％)
而，权益乘数=1／(1-资产负债率)
所以，资产负债率=67％

27．对于第(2)问以下计算方法是否正确：
(1)提高销售净利率时：资产的增加=2000×10％=200(万元)，负债的自然增加=1000×10％=100(万元)，则留存收益的增加=200-100=100(万元)，即100=1000×(1+10％)×销售净利率×60％，可得销售净利率=15．15％；
(2)提高资产负债率时：资产增加=2000×10％=200(万元)，留存收益增加=1000×(1+10％)×10％×60％=66(万元)，则负债的增加=200-66=134(万元)，可得资产负债率(1000+134)／(2000+200)=51．55％

28．可持续增长率能否按照“60／(1000-60)×100％”计算?

29．第(2)问中求资产负债率应该达到多少时，问题24的解答是否错误?因为原来的股东权益1000应该是包含留存收益金额(60)的，现在计算出来的留存收益金额是66，所以2002年末的所有者权益应该是1000+(66-60)=1006(万元)。

30．第(2)问在求资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金时，以下思路是否正确：因为销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率=10％；因为收益留存率不变，而收益留存=净利润×收益留存率，所以收益留存增长率=净利增长率=10％，留存收益增长=60x 10％=6，又因为不增发股票，所以所有者权益增长=留存收益增长=6，所有者权益总额=1000+6=1006(万元)。

31．针对问题24的解答，第(2)问在计算资产负债率时，为什么需要的总资产是2000×(1+10％)，它的含义是不是需要的总资产是与销售成正比的?

32．第(2)问的总资产能否这样计算：因上年的总资产周转率为1000／2000=0．5，故本年需要的总资产为1 lOO／O．5=2200(万元)。

33．第(2)问计算销售净利率时，以下计算方法是否正确：根据"2000／1000-1000／1000-销售净利率×[(1+10％)／10％]×60％=0”，解得，销售净利率=15．15％。

34．可持续增长率计算公式中资产周转率计算公式的分母是平均总资产还是期末总资产?

35．第(3)问可否这样做：所有者权益增加额=1000×15％=150(万元)，留存收益增加额=1150×10％×60％=69(万元)，增加的权益资金=150-69=81(万元)?

36．第(3)问是否可以按照外部融资额的计算公式计算?

37．第(3)问按照以下计算方法计算是否正确：外部融资销售百分比=2000／1000-1000／1000-100／1000×[(1+15％)／15％]×60％
=54％，外部融资额=1000×15％×54％=81(万元)，应筹集的权益资金为81万元。

38．第(3)问按照以下计算方法计算是否正确：因为销售增长15％，所以2002年销售收入=1000×1．15=1150(万元)；因为资产周转率不变，所以0．5=1 150／总资产，即2002年末总资产=2300(万元)；又因为资产负债率不变，所以2002年末负债=2300×1000／2000=1150(万元)；而留存收益增加=1150×0．1×0．6=69(万元)，所以应筹集的权益资金=2300-1 150-1000-69=81(万元)

39．针对问题24的解答，第(3)问解答中“需要增加的资金数额=销售增加／资产周转率”是根据什么公式推导的?

40．针对问题24的解答，第(3)问答案中，为什么需要权益资金=资金需要／权益乘数?

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41．针对本题第(4)问，以下计算方法是否正确：设无差别点销售额为s，因为2001年净利为100，故100=(1000-变动成本-125-1000x5％)，可求出变动成本=725(万元)，所以，(S-725-125-1000x5％-200×6．5％)×(1-20％)／200=(S-725-125-1000 x5％)×(1-20％)／220，最后求出s=1043(万元)。

42．如何理解问题24的解答中的“变动成本率=(销售额-固定的成本和费用-息税前利润)／销售额”?

43．请举例说明：在不增发新股的情况下，如果提高销售净利率或留存收益率，则预计年度的实际增长率=预计年度的可持续增长率成立；如果提高资产周转率或权益乘数，则“预计年度的实际增长率=预计年度的可持续增长率”这个等式不成立。

44．请说明“本年的可持续增长率=下年的实际增长率”、“下年的可持续增长率=下年的实际增长率”、“本年的可持续增长率=下年的可持续增长率=下年的实际增长率”的条件。

45．ABC公司20x 1年有关的财务数据如下：

项    目	金  额	占销售额的百分比
流动资产	1400	35％
非流动资产	2600	65％
资产合计	4000
短期借款	600	无稳定关系
应付账款	400	10％
长期负债	1000	无稳定关系
实收资本	1200	无稳定关系
留存收益	800	无稳定关系
负债及所有者权益合计	4000
销售额	4000	100％
净利	200	5％
现金股利	60

要求：假设该公司实收资本一直保持不变，计算回答以下互不关联的4个问题：
(1)假设20 x 2年计划销售收入为5000万元，需要补充多少外部融资(保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变)?
(2)假设20x2年不能增加借款，也不能发行新股，预计其可实现的销售增长率(保持其他财务比率不变)。
(3)保持目前的全部财务比率，明年可实现的销售额是多少?
(4)若股利支付率为零，销售净利率提高到6％，目标销售额为4500万，需要筹集补充多少外部融资(保持其他财务比率不变)?

46．ABC公司是一零售业上市公司，请你协助完成×2年的盈利预测工作。上年度的财务报表如下：
损益表
20X1年单位：万元

销售收入	1260
销售成本(80％)	1008
毛利	252
经营和管理费用：
变动费用(付现)	63
固定费用(付现)	63
折旧	26
营业利润	100
利息支出	10
利润总额	90
所得税	27
税后利润	63

其他财务信息如下：
(1)下一年度的销售收入预计为1512万元；
(2)预计毛利率上升5个百分点；
(3)预计经营和管理费的变动部分与销售收入的百分比不变；
(4)预计经营和管理费的固定部分增加20万元；
(5)购置固定资产支出220万元，并因此使公司年折旧额达到30万元；
(6)应收账款周转率(按年末余额计算)预计不变，上年应收账款均可在下年收回；
(7)年末应付账款余额与当年进货金额的比率不变；
(8)期末存货金额不变；
(9)现金短缺时，用短期借款补充，借款的平均利息率不变，借款必须是5万元的倍数；
(10)假设新增借款需年初借入，年末不归还，所有借款全年计息，年末付息，年末现 金余额不少于10万元；
(11)预计所得税为30万元；
(12)假设年度内现金流动是均衡的，无季节性变化。
要求：
(1)确定下年度现金流入、现金流出和新增借款数额；
(2)预测下年度税后利润；
(3)预测下年度每股盈余。

47．期末存货金额不变，是否说明当期进货成本=当期销货成本?损益表中“销货成本”是否是“进货成本’’?那么是否“直接人工”和“制造费用”可以忽略不计?

48．针对问题46的解答，“新增借款数额”40万元是如何确定的?

49．针对问题46的解答，年末应付账款是如何计算的?

50．针对问题46的解答，购货支出=1512×75％+246-276．75=1103．25(万元)，题中并没有说上年末的应付账款(246万元)全部在本年支付，为什么在计算下年的购货支出时，直接加上246?

51．针对问题46的解答，“其他财务信息”第1 0条中说所有借款全年计息末不归还，为什么还将利息作为“现金支出”?

52．针对问题46的解答，该题中的折旧费用为什么没有包含在销售成本中，而是在损益表中单独列示呢?

53．针对问题46的解答，此题已知条件第10条说明：所有借款全年计息，年末不归还。根据答案指的是本金不还，利息要还，既然利息要还，为何不计入本年现金流出?

54.完成下列第三季度现金预算工作底稿和现金预算：

月  份	五	六	七	八	九	十
工作底稿
销售收入	5000	6000	7000	8000	9000	l0000
收账：
销货当月(销售收入的20％)
销货次月(销售收入的70％)
销货再次月(销售收入的10％)
收账合计
采购金额(下月销货的70％)
购货付款(延后一个月)
现金预算
(1)期初余额			8000
(2)收账
(3)购货
(4)工资			750	100	1250
(5)其他付现费用			lOO	200	700
(6)预交所得税					2000
(7)购置固定资产			8000
(8)现金多余或不足
(9)向银行借款(1000元的倍数)
(10)偿还银行借款(1000元的倍数)
(11)支付借款利息(还款支付，年利率12％)
(12)期末现金余额(最低6000元)

55．针对问题54的解答，请解释“购货付款”的计算过程。

56．针对问题54的解答，请解释“收账合计”的计算过程c

57．针对问题54的解答，请解释八月份支付的借款利息20的计算过程。

58．针对问题54的解答，为什么在其他的月份不支付利息?
媳A公司11月份现金收支的预计资料如下：
(I)11月1日的现金(包括银行存款)余额为13700元，已收到未入账支票40400元。
(2)产品售价8元／件，9月销售20000件，10月销售30000件，1 1月预计销售40000件，12月预计销售25000件。根据经验，商品售出后当月可收回货款的60％，次月收回30％，再次月收回8％，另外2％为坏账。
(3)进货成本为5元／件，平均在15天后付款。编制预算时月底存货为次月销售的10％加1000件。10月底的实际存货为4000件，应付账款余额为77500元。
(4)11月的费用预算为85000元，其中折旧为12000元，其余费用须当月用现金支付。
(5)预计11月份将购置设备一台，支出150000元，须当月付款。
(6)11月份预交所得税20000元。
(7)现金不足时可从银行借入，借款额为10000元的倍数，利息在还款时支付。期末现金余额不少于5000元。
要求：
编制1 1月份的现金预算(请将结果填列在答题卷给定的"I 1月份现金预算”表格中，分别列示各项收支金额)。
11月份现金预算
单位：元

项  目	金  额
期初现金
现金收入：
可使用现金合计
现金支出：
现金支出合计
现金多余(或不足)
借入银行借款
期末现金余额

60.如何从题目的条件中得出本月支付货款的50％?

61.如果是'1 00天后付款，如何计算付款比例?有没有一个公式能很方便地计算出x天后付，款的付款比例?

62.针对问题59的解答，请说明进货现金支出中39500的计算过程。

63．正保公司2000至2004年主要财务数据如表所示：
单位：万元

年  度	2000	2001	2002	2003	2004     1
收入	5000	6000	7500	8700	10440
税后利润	250	300	375	435	522
股利	50	60	75	87	104.4
留存利润	200	240	300	348	417.6
股东权益	1200	1440	1740	2088	2505.6
负债	800	960	1260	1392	1670.4
总资产	2000	2400	3000	3480	4176
销售净利率	5％	5％	5％	5％	5％
销售／总资产	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5
总资产／期末股东权益	513	513	1.7241	513	513
留存率	80％	80~	80％	80％	80％
可持续增长率	20％	20％	20.83％	20％	20％
实际增长率		20％	25％	16％	20％

要求：
(1)根据表中的数据分析该公司的经营政策的变化；
(2)分析2002年权益乘数提高的原因；
(3)如果2003年打算通过增加外部借款保持2002年的实际增长率，其他三个财务比率保持不变，除留存收益外，全部使用借款补充资金，计算2003年末的权益乘数；
(4)假设2005年四个财务比率不能再提高了，但是仍然想使实际增长率达到25％，计算需要筹集的权益资本和增加的借款的数额。

64．关于第(4)问，请说明以下计算方法是否正确：
(1)直接根据条件得出实现25％的销售增长所需资产总额(资金总占用)＝10440×(1+25％)／2.5=5220(万元)，据此计算出资产增加额=5220－4176=1044(万元)；
(2)根据销售净利率和利润留存率不变，计算出留存收益可以提供的资金为522万元，剩余的1044－522=522(万元)是需要另外筹集的数额；
(3)根据资产负债率不变，求得应增加的负债=1670．4／4176×5220－1670．4＝417-6(万元)，进而得到需要筹集的权益资本=522－417．6＝104．4(万元)。

65．请问第(2)问以下计算方法是否正确：
超常增长所需资金=300／2．5=120(万元)，超常增长增加的留存收益＝300×5％×80％=12(万元)，超常增长增加负债=120－12=108(万元)。

66．第(2)问中，为什么问题63的解答中按可持续增长率增长提供的留存收益＝240×(1+20％)=288(万元)；而按可持续增长率增长需要增加的负债=960×20％＝192(万元)?

67．第(4)问中，借款补偿所需要的资金=1670．4×(25％-20％)=83．52(万元)，对吗?

68．请问如何分析得出2003年的权益乘数下降的原因是归还借款?

69．A公司是一家上市公司，该公司2002年和2003年的主要财务数据以及2004年的财务计划数据如下表所示
(单位：万元)：

项    目	2002年实际	2003年实际	2004年计划
销售收入	1000．OO	1411.80	1455.28
净利	200．OO	211.77	116.42
股利	100．OO	105.89	58.21
本年收益留存	100．OO	105.89	58.21
总资产	1000．OO	1764.75	2910.57
负债	400．OO	1058.87	1746.47
股本	500．OO	500．OO	900．OO
年末未分配利润	100.00	205.89	264.10
所有者权益	600．OO	705.89	1164.10

假设公司产品的市场前景很好，销售额可以大幅增加，贷款银行要求公司的资产负债率不得超过60％。董事会决议规定，以权益净利率高低作为管理层业绩评价的尺度。
要求：
(1)计算该公司上述3年的资产周转率、销售净利率、权益乘数、利润留存率、可持续增长率和权益净利率，以及2003年和2004年的销售增长率(计算时资产负债表数据用年末数，计算结果填入答题卷第2页给定的表格内，不必列示财务比率的计算过程)。
(2)指出2003年可持续增长率与上年相比有什么变化，其原因是什么。
(3)指出2003年公司是如何筹集增长所需资金的，财务政策与上年相比有什么变化。
(4)假设2004年预计的经营效率是符合实际的，指出2004年的财务计划有无不当之处。
(5)指出公司今年提高权益净利率的途径有哪些。

70.请解释问题69的解答中第(4)问的结论。

71.为什么资产负债率或资产周转率上升，本年实际增长率>本年可持续增长率?

72．若企业正常生产能力为10000小时，试用列表法编制该企业生产能力在70％～1 10％范围内的弹性制造费用预算(间隔为10％)，答案中给出的直接人工工时分别是7000、8000、9000、10000、1 1000，而题中已经明确告诉了直接人工工时的间隔为10％，但是答案中的间隔并不是10％，请老师解释一下。

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问题讲解

1．“预计明年通货膨胀率为10％，公司销量增长5％，则销售额的名义增长率为15．5％”，请列示销售额名义增长率的计算过程。

2．“现有生产能力已饱和”和“目前有剩余生产能力”在计算外部融资需求量时怎样应用?
【解答】
(1)“现有生产能力已饱和”意味着要想提高销售额，必须增加非流动资产投资，即非流动资产与销售收入有关；
(2)“目前有剩余生产能力”意味着要想提高销售额，不必增加非流动资产投资，即非流动资产与销售收入无关。

3．如何理解“股利支付率越低，外部融资需求对销售净利率的变化越敏感；销售净利率越高，外部融资需求对股利支付率的变化越敏感”?
【解答】外部融资需求=资产增加-经营负债增加-计划销售净利率×计划销售额×(1-股利支付率)显然，股利支付率越低，(1-股利支付率)越大，销售净利率的变化引起外部融资需求的变化越大。而销售净利率越低，股利支付率的变化引起外部融资需求的变化越小。举例说明如下：
假设计划销售额为4000万元，资产增加额和经营负债增加额不变，则：
(1)当股利支付率为30％时，如果销售净利率提高1个百分点，则外部融资需求减少1％×4000×(1-30％)=28(万元)。
当股利支付率为10％时，如果销售净利率提高1个百分点，则外部融资需求减少1％×4000×(1-10 %)=36(万元)。
由此可知，股利支付率越低，外部融资需求对销售净利率的变化越敏感。
(2)当销售净利率为4．5％时，股利支付率降低10个百分点，则外部融资需求减少4．5％×4000×】10％=18(万元)。
当销售净利率为4％时，股利支付率降低10个百分点，则外部融资需求减少4％×4000×10％-16(万元)。
由此可知，销售净利率越高，外部融资需求对股利支付率的变化越敏感。

4．已知A公司在预算期间，销售当季度收回货款60％，次季度收回货款35％，、第三季度收回货款5％，预算年度期初应收账款金额为22000元，其中包括上年度第三季度销售的应收账款4000元，第四季度销售的应收账款18000元，则第一季度可以收回期初应收账款19750元，第二季度可以收回期初应收账款2250元，请给出第一、二季度收回期初应收账款的计算过程。
【解答】
(1)因为每个季度的赊销比例是(1-60％)=40％，赊销额全部计人下季度初的应收账歉中，显然，上年第四季度的销售额的40％为18000元，所以，上年第四季度的销售额为18000÷40%=45000(元)，其中的35％在第一季度收回(即第一季度收回45000×35％=750元)，5%在第二季度收回(即第二季度收回45000×5％=2250元)；
(2)显然第一季度期初应收账款中的22000-18000=4000元是上年第三季度销售额中的，它占上年第三季度销售额的5 %，在第一季度可以全部收回。所以，第一季度收回的期初应收账款一15750+4000—19750(元)，第二季度收回的期初应收账款=2250(元)。

5．可持续增长率的第4个假设条件是“公司的销售净利率将维持当前水平，并且可以蕊盖负债的利息”，请解释后半句话的含义。
【解答】
(1)平衡增长是保持目前的财务结构和与此有关的财务风险，按照股东权益的增长比例增加借款，以此支持销售增长。这种增长率一般不会消耗企业的财务资源，是一种可持续增长的速度；
(2)“可以涵盖负债的利息”的含义是“利用负债资金创造的息税前利润足够支付负债的利息”，也就是说，不需要动用企业原有的财务资源支付利息，即不会消耗企业的财务资源，可以维持可持续增长。

6．能否根据按照期初股东权益计算可持续增长率的公式推导按照期末股东权益计算可持续增长率的公式?

8．如何理解“限制销售增长的是资产，限制资产增长的是资金来源(包括负债和股东权益)”?
【解答】
(1)因为销售增长意味着销售量增加，而销售量增加意味着必须扩大生产，扩大生产自然需要增加资金投入，如果企业没有足够的资产，上述销售的增加不可能变为现实，所以，濑制销售增长的是资产。
(2)资产属于资金的占用，资金的占用和资金的来源是一个事情的两个方面，二者之间是相等的关系，所以，限制资产增长的是资金来源。具体而言，资金来源包括两个渠道，即债权人提供的资金和所有者提供的资金。债权人提供的资金形成企业的负债，所有者提供的资金形成企业的股东权益。

9．如何理解“不改变经营效率和财务政策的情况下(即企业平衡增长)，限制资产增长的是股东权益的增长率”?
【解答】在企业平衡增长的情况下，按照股东权益的增长比例增加负债，即负债的增长率=股东权益增长率，又因为“资产=负债+所有者权益”，所以，资产的增长率=负债增长率=股东权益增长率。验证如下：
假设原来的资产为300万元，负债为100万元，股东权益为200万元，负债和股东权益增长率均为5％，则增长后的负债为105万元，增长后的股东权益为210万元，增长后的资产为315万元，资产的增长率=(315-300)／300=5%=负债的增长率=股东权益增长率。所以，不改变经营效率和财务政策的情况下(即企业平衡增长)，限制资产增长的是股东权益的增长率。

10.请比较内含增长率和可持续增长率。
【解答】
相同点：
(1)都不从外部筹集股权资金；
(2)都是利用留存收益增加内部股权资金。
不同点：
(1)计算内含增长率时，不从外部筹集资金，不增加外部债务，外部融资额为零，但资产负债率会有所变化；而计算可持续增长率时，可以从外部增加债务，外部融资额不一定为零，但资产负债率不变；
(2)可持续增长属于平衡增长，即负债的增长率等于股东权益增长率，而内含增长不属于平衡增长。

11．请解释可持续增长率的五个假设条件中的第1、3、5条的具体含义。
【解答】具体解释如下：
(1)“公司目前的资本结构是一个目标资本结构，并且打算继续维持下去”的含义包括：资产负债率不变、权益乘数不变、产权比率不变、资产增长率一负债增长率一所有者权益增长率；
(2)“不愿意或者不打算发售新股，增加债务是其唯一的外部资金来源”的含义是不发行新股。但是注意，可以增加内部股权资金；
(3)“公司的资产周转率将维持当前的水平”的含义是资产周转率不变。需要注意的是：在计算可持续增长率时，资产周转率=销售收入／期末总资产。所以，根据第5个假设条件可以得出的结论是“销售增长率=资产增长率”。

12．请解释可持续增长率的定义与五个假设条件之间的对应关系。
【解答】可持续增长率是指不增发新股并且保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率。其中的“不增发新股”与第3条假设条件对应；而经营效率体现在资产周转率和销售净利率这两个指标上，所以，“保持目前经营效率”与第4、5条假设条件对应；因为财务政策体现在资产负债率和收益留存率这两个指标上，所以，“保持财务政策”与假设条件中的第1、2条相对应。

13．在计算超常增长所需资金时有四个表达式“实际销售需要资金=实际销售／本年资产周转率”，“持续增长需要资金=可持续增长销售／上年资产周转率”，“超常增长的销售额=实际销售-可持续增长销售”，“超常部分销售所需资金=实际增长需要资金-可持续增长需要资金”。请解释。
【解答】
(1)负债和股东权益是资金的来源，资产是资金的占用，实际销售需要资金=实际销售需要的资产，由此可知：实际销售需要资金=实际销售／本年资产周转率；
(2)在可持续增长的情况下，资产周转率不变，本年资产周转率等于上年资产周转率，所以，持续增长需要资金=可持续增长销售／上年资产周转率；
(3)“超常增长”指的是超过可持续增长率增长，因此，超常增长的销售额=实际销售-可持续增长销售，超常部分销售所需资金=实际增长需要资金-可持续增长需要资金，其中，实际增长需要资金=实际销售需要资金，可持续增长需要资金=持续增长需要资金，计算可持续增长需要资金时，按照上年的可持续增长率计算，即：可持续增长需要资金=上年销售额×(1+上年可持续增长率)／上年资产周转率；
(4)如果资产周转率不变，即本年资产周转率一上年资产周转率，则超常部分销售所需资金=超常增长的销售额／上年资产周转率=超常增长的销售额／本年资产周转率。．

14．请给出以下题目的答案。
某公司2006年的财务数据如下：
收入1000万元
净利100万元
现金股利60万元
普通股股数100万元
年末资产总额2000万元
年末权益乘数4(负债均为借款，负债平均利率10％)
要求回答以下问题：
(1)2006年的可持续增长率；
(2)假设外部融资销售增长比为30％，2007年的预期增长率等于2006年的可持续增长率，则外部融资额为多少?
【解答】
(1)2006年权益乘数为4，则资产负债率为75％2006年末资产总额为2000万元，负债总额为1500万元，所有者权益总额为500万元。2006年的可持续增长率=(100-60)／[500-(100-60)]×100％=8．7％或=100／500×(1-60％)÷[1-J00／500×(1-60％)]=8．7％
(2)新增销售额=1000×8．7％=87(万元)外部融资额=新增销售额×外部融资销售增长比=87×30％=26．1(万元)

15．请解释问题14解答中"2006年的可持续增长率=(100-60)／[500-(100-60)]×100％=8．7％”的含义。
【解答】
(1)可持续增长率=股东权益增长率=股东权益增加额／期初股东权益
(2)本题中，股东权益增加额=净利润-现金股利=100=60=40；期初股东权益=期末股东权益-股东权益增加额=500-40。

16．本题中计算可持续增长率时，可不可以按照期末股东权益计算?
【解答】完全可以这样计算，具体如下：
收益留存率=1-60％
销售净利率=净利润／销售额=100／1000
权益乘数=总资产／股东权益=4
总资产周转率=销售额／总资产=1000／2000酒
(1-60％)×(100／1000)×4×(1000／2000)=(1-60％)×100／500=8％
可持续增长率=8 9／6÷(1-8 9，6)=8．7％

17．请给出以下题目的答案。
A公司2006年销售收入5000万元，净利400万元，支付股利200万元。2006年末有 关资产负债表资料如下：

资    产	金额(万元)	负债和所有者权益	金额(万元)
流动资产	3700	流动负债	lOOO
非流动资产	6000	长期负债	2500
		所有者权益	6200
合  计	9700	合  计	9700

其中流动资产和流动负债与销售成正比例变动。
要求回答下列互不相关的问题：
(1)若A公司既不发行新股，也不举借新债，销售净利率和股利政策不变，计算2007年可实现的最大销售额。
(2)若2007年预计销售额为6000万元，且销售净利率和股利政策与2006年相同，其外部融资额为多少?
(3)若2007年预计销售额仍为6000万元，但A公司经预测，2007年只能获得外部融资额200万元，在销售净利率不变的情况下，A公司2007年最多可以支付多少股利?
(4)若2007年A公司销售量增长可达到25％，但据预测产品销售价格将下降7％，销售净利率可提高到10 9，6，并可发行新股筹资100万元，如果仍维持50％的股利支付率，其新增外部负债为多少?
【解答】
(1)销售净利率=400／5000=8 9／6
股利支付率=200／400=50％
变动资产销售百分比=3700／5000=74％
经营负债销售百分比=1000／5000=20％
=74％-20％-(1+销售增长率)／销售增长率×8％×(1-50％)
销售增长率=8％
2007年可实现的最大销售额=5000×(1+8％)=5400(万元)
(2)外部融资=(6000-5000)×(74％-20％)-6000×8％×(1-50％)=300(万元)
(3)200=(6000-5000)×(74％-20％)-(6000×8％-支付的股利)支付的股利=140(万元)
(4)100+外部负债=[5000X(1+25％)×(1-7％)-5000]×(74％-20％)-5000×(1+25％)×(1-7％)×10％×(1-50％)
外部负债=48．125(万元)

18．针对问题17的解答，为什么新的销售收入可以用5000×(1+25％)×(1-7％)来确定?
【解答】销售收入=销售量×销售单价，本题中已经说明销售量增加25％，销售单价降低7％，也就是说新的销售量=原来的销售量×(1+25％)，新的单价=原单价×(1-7％)，所以新的销售收入=原销售收入×(1+25 %)×(1-7％)=5000×(1+25％)×(1-7％)。

19．针对问题17的解答，销售量增长可达到25％与销售量增长25％是否是相同的概念，为什么题中直接×(1+25％)?
【解答】“销售量增长可达到25 9，6”的含义是说销售量的增长率达到25 9，6，与销售量增长25％是相同的概念。

20．请给出以下题目的答案。
A公司2006年度的主要财务数据如下(单位：万元)：

销售收入	10000
税前利润	625
所得税费用(税率20％)	125
税后利润	500
分出股利(股利支付率50％)	250
收益留存	250
期末股东~(1000万股)	1250
期末负债	1250
期末总资产	2500

该企业本年利息费用为125万元。
要求：
(1)假设A公司在今后可以维持2006年的经营效率和财务政策，不断增长的产品能为市场所接受，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息，请依次回答下列问题：
①2007年的预期销售增长率是多少?
②今后的预期股利增长率是多少?
③假设A公司2006年末的股价是30元，股东预期的报酬率是多少?
④假设A公司可以按2006年的平均利率水平在需要时取得借款，其加权平均资本成本是多少(资本结构权数以账面价值为基础)?
(2)假设A公司2007年的计划销售增长率为35％，请回答下列互不关联的问题：
①如果不打算从外部筹集权益资金，并保持2006年的财务政策和资产周转率，销售净利率应达到多少?
②如果想保持2006年的经营效率和财务政策不变，需要从外部筹集多少股权资金?
【解答】
(1)①下年预期增长率(可持续增长率)计算：
销售净利率5％
销售额／总资产4次
总资产／期末股东权益2
留存收益率50％
可持续增长率

或者：
可持续增长率=期初权益净利率×收益留存率
=[500／(1250-250)]×50％
=25％
②预期股利增长率等于可持续增长率即25％。
③股东的预期报酬率：=下期股利／当前股价+股利增长率
=[(250／1000)×1．25]／30+25％
=26．04％
④资本成本=税后负债成本×负债比率+权益成本×权益／资产
=(125／1250)×(1-20％)×(1／2)+26．04％×(1／2)
=17．02％
(2)①销售净利率计算
设销售净利率为r，则：
35％=rXO．5×2×4／(1-r×0．5×4×2)
r=6．48％
②筹集外部权益资金计算
下期预计销售收入
=销售收入×(1+计划销售增长率)
=10000×(1+35％)=13500(万元)
总资产=销售收入／资产周转率=13500／4=3375(万元)
期末股东权益=总资产×权益／资产=3375×50％=1687．5(万元)
期初股东权益=1250(万元)
本期收益留存=计划销售收入×销售净利率×留存收益率
=13500×5％x0．5=337．5(万元)
需要筹集外部权益=期末股东权益=期初股东权益=本期收益留存
=1687．5-1250-337．5
=100(万元)

21．针对问题20的解答，请解释“预期股利增长率=可持续增长率”。
【解答】股利=净利润×股利支付率=销售额×销售净利率×股利支付率根据题中的“在今后可以维持2006年的经营效率和财务政策”可知，销售净利率和股利支付率不变，所以，股利与销售额成正比，即，股利增长率=销售增长率=可持续增长率。

22．针对问题20的解答，为什么“股东的预期报酬率=下期股利／当前股价+股利增长率”?
【解答】根据题意可知，本题中的股利固定增长，并且固定增长率为25％，符合股利固定增长模型。所以，股东的预期报酬率=下期股利／当前股价+股利增长率(参见教材第4章股票收益率的相关内容)。

23．第(2)问的第①问，问题20的解答中是按照2007年的可持续增长率是35％来计算得出销售净利率的。可题目中说2007年计划销售增长率是35％，为什么35％是2007年的可持续增长率?
【解答】具体解释如下：
(1)根据题中的条件可知，从2007年开始，符合可持续增长的条件，因此，把2007年的增长率35％作为可持续增长率；
(2)可以用另外的方法计算，具体为：
方法一：根据题中的条件可知，2007年的销售额为：10000×(1+35％)=13500(万元)
2007年的总资产周转率仍然为10000÷2500=4
所以，2007年末时，总资产为13500÷4=3375(万元)
因为2006年末的资产负债率为1250÷2500=50 9／6
而2007年末的资产负债率不变
所以，2007年末的负债为3375×50％=1687．5(万元)
所有者权益为3375-1687．5=1687．5(万元)
因此，2007年所有者权益的增加额为1687．5-1250=437．5(万元)
即2007年增加的留存收益为437．5万元
而2007年的留存收益比例仍然是250÷500=50％
所以，2007年的净利润为437．5÷50％=875(万元)
因此，2007年的销售净利率为875÷13500=6．48％
方法二：直接根据“期初股东权益”计算
(1)此时的期初股东权益指的是2007年初的股东权益，即2006年末的股东权益1250万元；
(2)此时的期末总资产为2007年末的总资产，即10000×(1+35％)÷4=3375(万元)
所以，有等式：
35％=r×(3375／1250)×4×50％
r=6．48％

24．请给出以下题目的答案。
E公司的2001年度财务报表主要数据如下(单位：万元)：

收入	1000
税后利润	100
股利	40
留存收益	60
负债	1000
股东权益(200万股，每股面值1元)	1000
负债及所有者权益总计	2000

要求：请分别回答下列互不相关的问题：
(1)计算该公司的可持续增长率。
(2)假设该公司2002年度计划销售增长率是10％。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。
(3)如果公司计划2002年销售增长率为15％，它应当筹集多少股权资本?计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。
(4)假设公司为了扩大业务，需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发股份取得。如果通过借款补充资金，由于资产负债率提高，新增借款的利息率为6．5％，而2001年负债的平均利息率是5％；如果通过增发股份补充资金，预计发行价格为10元／股。假设公司的所得税率为20％，固定的成本和费用(包括管理费用和营业费用)可以维持在2001年125万元／年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点(销售额)。
【解答】
(1)可持续增长率=
=O．6×10％×2×0．5／(1-0．6×10％×2×O．5)
=0．06／0．94
=6．38％
或者：
可持续增长率 =权益净利率×收益留存率／(1-权益净利率×收益留存率)
=(100／1000)×(60／100)／[1-(100／1000)×(60／100)]
=0．1×0．6／(1-0．1 XO．6)
=6．38％
(2)
①提高销售净利率：
需要总资产=销售收入／资产周转率=1100／0．5=2200(万元)
需要权益资金=总资产／权益乘数=2200／2=1100(万元)
需要留存收益=期末权益-期初权益=1100-1000-100(万元)
需要净利润=留存收益／留存率=100／0．6=166．67(万元)
销售净利率=净利／销售额=166．67／1100=15．15％
②提高资产负债率：
净利润=销售额×销售净利率=1100×10％=110(万元)
收益留存=净利润×留存率=110×0．6=66(万元)
所有者权益=1000+66=1066(万元)
总资产=2000×(1+10％)=2200(万元)
负债=总资产-所有者权益-2200-1066=1134(万元)
资产负债率=负债／总资产=1134／2200-51．55％
(3)销售增加15％，保持目前经营效率和财务政策，需要筹集股权资本：
需要增加的资金数额=销售增加÷资产周转率=1000×15％÷O．5=300(万元)
需要权益资金=资金需要／权益乘数=300／2=150(万元)
留存收益提供权益资金=净利润×留存率=1150×10％×0．6=69(万元)
外部筹集权益资金=150-69=81(万元)
(4)每股盈余无差别点
当前的税前利润=净利润／(1-所得税率)=100／(1-20％)=125(万元)
当前利息=负债×利率=1000×5％=50(万元)
息税前利润=税前利润+利息=125+50=175(万元 )
固定成本=125(万元)
变动成本率=(销售额-固定的成本和费用-息税前利润)／销售额
=(1000-125-175)／1000=70％
需要增加的资金数额=200(万元)
增发股份=需要增加资金／股价=200／10=20(万股)
设每股盈余无差别点为S：

解方程：S=1060(万元)

25．通过计算可知，在第(2)问中，计算销售净利率时可以按照可持续增长率的公式计算，结果完全一致；而计算资产负债率时按照可持续增长率的公式计算得出的结果却与答案不一致，请解释一下原因。
【解答】如果同时满足可持续增长假设条件中的第1、3、5条，即“资本结构不变、不发售新股、资产周转率不变”，则就可以按照可持续增长率的公式计算，原因是：
(1)根据“资本结构不变”可知计划年度的“资产负债率”不变，即计划年度的“总资产增长率=股东权益增长率”；
(2)根据“资产周转率不变”可知计划年度的“销售增长率=总资产增长率”同时具备上述两个条件时，计划年度的“销售增长率=股东权益增长率”；又因为，计划年度的“可持续增长率”=计划年度的“股东权益增长率”所以，计划年度的“可持续增长率”=计划年度的“销售增长率”。在该题中，提高资产负债率时，显然不符合第1条假设，所以，不能按照可持续增长率的公式计算。

26．请说明以下计算过程是否正确：
(1)提高销售净利率时：
根据，可持续增长率=
可知，10％=60％×销售净利翠x2x 0.5/(l-0.6x销售净利率2x0.5)
即，10％=0．6×销售净利率／(1-0．6×销售净利率)
10％-O．06×销售净利率=0．6×销售净利率
10％=0．66×销售净利率
销售净利率=10％／0．66=15．15％
(2)提高资产负债率时：
根据，可持续增长率=
可知，10％：(60％×10％×权益乘数×0．5)／(1-60％×10％×权益乘数XO·5)
即，10％=3％X权益乘数／(1-3％×权益乘数)
10％-O．3％×权益乘数=3％×权益乘数
10％=3．3％×权益乘数
权益乘数=100／33=1／(1-67％)
而，权益乘数=1／(1-资产负债率)
所以，资产负债率=67％
【解答】上述计算过程中(1)是正确的，(2)是错误的，原因如下：
(1)销售净利率=净利润／销售收入，其中的“净利润”指的是本期新形成的净利润，其中的“销售收入”指的是本期新实现的销售收入；
(2)资产负债率=负债／资产，在其他条件不变，仅仅提高资产负债率的情况下，促使销售增长的是“本期增加，，的资产和“本期增加’’的负债，根据可持续增长率公式计算得出的“资产负债率，，指的是“本期增加’’的负债和“本期增加’’的资产的比值，即“增加的负债／增加的资产=67％”
(3)题中要求计算的是“增加之后’’的负债和“增加之后”的资产的比值，因此，必须先计算出本期增加的负债和本期增加的资产的数值；
(4)根据资产周转率不变可知，资产的增长率=销售增长率=10 9／6，所以，增加的资产=2000×10％=200(万元)，增加的负债=200x 67％=134(万元)；
(5)因此题中要求计算的资产负债率=(原来的负债+增加的负债)／(原来的资产+增加的资产)×100％=(1000+134)／(2000+200)×100％=51·55 9／6。

27．对于第(2)问以下计算方法是否正确：
(1)提高销售净利率时：资产的增加=2000×10％=200(万元)，负债的自然增加=1000×10％=100(万元)，．则留存收益的增加=200-100=100(万元)，即100=1000×(1+10％)×销售净利率×60％，可得销售净利率=15.15％；
(2)提高资产负债率时：资产增加=2000×10％=200(万元)，留存收益增加=1000×(1+10％)×10％×60％=66(万元)，则负债的增加=200-66=134(万元)，可得资产负债率(1000+134)／(2000+200)=51．55％
【解答】上述方法完全正确，并且简单易懂。

28．可持续增长率能否按照“60／(1000—60)×100％”计算?
【解答】可以这样计算，因为可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加额／期初股东权益
而：期初股东权益=期末股东权益-股东权益本期增加额

29．第(2)问中求资产负债率应该达到多少时，问题24的解答是否错误?因为原来的股东权益1000应该是包含留存收益金额(60)的，现在计算出来的留存收益金额是66，所以2002年末的所有者权益应该是1000+(66-60)=1006(万元)。
【解答】上述理解不正确。按照2002年的净利润和2002年的留存收益率计算得出的是2002年新形成的留存收益，并不是2002年末留存收益的账面余额，也就是说，2002年所有者权益增加了66万元，而不是增加(66-60)=6(万元)。

30．第(2)问在求资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金时，以下思路是否正确：因为销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率=10％；因为收益留存率不变，而收益留存=净利润x收益留存率，所以收益留存增长率=净利增长率=10％，留存收益增长=60X10％=6，又因为不增发股票，所以所有者权益增长=留存收益增长。6，所有者权益总额=1000+6=1006(万元)。
【解答】上述思路错误，原因如下：
(1)本题中的“留存收益增长=60×10 9／6=6’’意味着"2002年形成的留存收益”比"2001年形成的留存收益”增加6，即2002年的留存收益为60+6=66(万元)；
(2)由于在资产负债表中，留存收益的数额是不断累加的，所以，2002年末时，留存收益的总额增加了66万元，因此，2002年末时所有者权益总额为1000+66=1066(万元)。

31．针对问题24的解答，第(2)问在计算资产负债率时，为什么需要的总资产是2000×(1+10％)，它的含义是不是需要的总资产是与销售成正比的?
【解答】上述理解是正确的。因为根据“资产周转率=销售收入／总资产”以及“资产周转率不变”，可知：总资产增长率=销售收入增长率，所以，2002年的总资产比2001年总资产增长10 %，即2002年的总资产=2001年的总资产×(1+109，6)=2000×(1+10％)。

32．第(2)问的总资产能否这样计算：因上年的总资产周转率为1000／2000=0·5，故本年需要的总资产为1100／0．5=2200(万元)。
【解答】上述计算完全正确。

33．第(2)问计算销售净利率时，以下计算方法是否正确：根据“2000／1000-1000／1000-销售净利率×[(1+10％)／10％]X60％=O”，解得，销售净利率=15·15％。
【解答】因为通过“提高销售净利率’’解决资金不足问题时，意味着只需要靠留存收益解决资金不足问题，不需要向外界筹资，即外部筹资额为O，外部融资销售增长比为O，因此，可以按照上述方法计算。

34．可持续增长率计算公式中资产周转率计算公式的分母是平均总资产还是期末总资产?
【解答】在可持续增长率的计算公式中，资产周转率=销售收入／期末总资产，并不是“资产周转率=销售收入／平均总资产”，所以，本题按照“资产周转率=销售收入／总资产”计算，并且分母中的“总资产’’指的是“期末的总资产”，即答案中使用的2200万元是2002年末的总资产。

35．第(3)问可否这样做：所有者权益增加额=1000×15％=150(万元)，留存收益增加额=1150×10％×60％=69(万元)，增加的权益资金=150-69=81(万元)?
【解答】这样计算也是正确的。
根据销售净利率不变可知，2002年的净利润=1000×(1+15％)×10％=115(万元)
根据收益留存率不变可知，2002年的留存收益=115×60 9／6=69(万元)
根据经营效率不变可知，资产周转率不变，即资产增长率=销售增长率
又根据资本结构不变可知，资产增长率=负债增长率=所有者权益增长率
所以，所有者权益增长率=销售增长率=15%
所有者权益增长额=1000×15％=150(万元)
外部筹集权益资金=150-69=81(万元)

36．第(3)问是否可以按照外部融资额的计算公式计算?
【解答】外部融资额包括借款和股权融资，不包括负债的自然增长。本题中根据经营效率不变可知，资产周转率不变，即资产增长率=销售增长率；根据资本结构不变可知，资产增长率=负债增长率=所有者权益增长率，所以，负债增长率=销售增长率，即全部负债都是自然增长的负债，所以，本题的外部融资额中不包括借款，仅仅包括股权融资，即外部融资额=外部筹集权益资金，所以，本题可以按照外部融资额的计算公式计算。具体如下：
(1)根据资产增长率=销售增长率可知，全部资产都是变动资产，变动资产销售百分比=2000／1000×100 9／5=200％
(2)根据负债增长率=销售增长率可知，全部负债都是经营负债，经营负债销售百分比=1000／1000×100％=100％
(3)因为销售净利率不变，所以，计划销售净利率=10％
(4)因为收益留存率不变，所以，计划的(1-股利支付率)=60／100×100％=60％
(5)因为销售增长率为15％，基期销售额为1000万元，而外部融资额=(基期销售额×增长率×资产销售百分比-基期销售额×增长率×经营负债销售百分比)-[计划销售净利率×基期销售额×(1+增长率)×(1-股利支付率)]所以，该题答案为1000×15％×200％-1000×15％×100％-10％×1000×(1+15％)×60％=81(万元)

37．第(3)问按照以下计算方法计算是否正确：
外部融资销售百分比=2000／1000=1000／1000-100／1000×[(1+15％)／15％]×60％=54％，外部融资额=1000×15％×54％=81(万元)，应筹集的权益资金为81万元。
【解答】上述计算方法正确。

38．第(3)问按照以下计算方法计算是否正确：因为销售增长15％，所以2002年销售收入=1000×1．15=1150(万元)；因为资产周转率不变，所以0．5=1150／总资产，即2002年末总资产=2300(万元)；又因为资产负债率不变，所以2002年末负债=2300×1000／2000：1150(万元)；而留存收益增加=1150×0-1×0．6=69(万元)，所以应筹集的权益资金=2300-1150-1000-69==：81(万元)。
【解答】上述计算方法正确。

39．针对问题24的解答，第(3)问解答中“需要增加的资金数额=销售增加／资产周转率’’是根据什么公式推导的?
【解答】根据经营效率不变，可知资产周转率不变。
2001年的资产周转率=2001年的销售收入／2001年的总资产
2002年的资产周转率=2002年的销售收入／2002年的总资产


=2001年的资产周转率
所以，2002年增加的销售收入=2002年增加的总资产×2001年的资产周转率
即，增加的总资产=增加的销售收入／资产周转率
而，增加的总资产=需要增加的资金数额
因此，需要增加的资金数额=销售增加／资产周转率

40．针对问题24的解答，第(3)问答案中，为什么需要权益资金=资金需要／权益乘数?
【解答】因为根据条件可知，资本结构不变，即资产负债率不变；又因为权益乘数一资产／所有者权益=1／(1-资产负债率)，所以，权益乘数不变，即：2002年末的总资产／2002年末的所有者权益=2001年末的总资产／2001年末的所有者权益，(2001年末的总资产+2002年增加的总资产)／(2001年末的所有者权益+2002年增加的所有者权益)一2001年末的总资产／2001年末的所有者权益，由此可知：2001年末的所有者权益×2002年增加的总资产一2001年末的总资产×2002年增加的所有者权益，即：2002年增加的所有者权益一2002年增加的总资产／权益乘数，即：需要权益资金=资金需要／权益乘数。

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41．针对本题第(4)问，以下计算方法是否正确：设无差别点销售额为s，因为2001年净利为100，故100=(1000-变动成本-125-1000×5％)，可求出变动成本=725(万元)，所以，(s-725-125-1000×5％-200×6．5％)×(1-20％)／200=(s-725-125-1000×5％)×(1-20％)／220，最后求出s=1043(万元)。
【解答】上述计算方法不正确。注意：原题给出的条件是“变动成本率”也可以维持2001年的水平，并不是“变动成本”也可以维持2001年的水平，“变动成本率”不变，并不等于“变动成本”不变。

42．如何理解问题24的解答中的“变动成本率=(销售额-固定的成本和费用-息税前利润)／销售额”?
【解答】本题中固定的成本和费用，包括管理费用和营业费用，不包括利息费用，所以，销售额-变动成本-固定的成本和费用-息税前利润，即：变动成本=销售额-固定的成本和费用-息税前利润，所以，变动成本率=(销售额-固定的成本和费用-息税前利润)／销售额。

43．请举例说明：在不增发新股的情况下，如果提高销售净利率或留存收益率，则预计年度的实际增长率=预计年度的可持续增长率成立；如果提高资产周转率或权益乘数，则“预计年度的实际增长率=预计年度的可持续增长率”这个等式不成立。
【解答】资料：甲公司2005年主要财务数据如表所示(单位：万元)：

收入	6000
税后利润	300
股利	60
留存利润	240
股东权益	1200
负债	1200
总资产	2400
销售净利率	5％
销售/总资产	2.5
总资产／期末股东权益	2
留存率	80％

要求：
(1)假设2006年的销售净利率提高到10％，其他的财务比率不变，不增发新股，计算2006年的实际增长率和可持续增长率，并得出相应的结论；
(2)假设2006年的留存收益率提高到100％，其他的财务比率不变，不增发新股，计算2006年的实际增长率和可持续增长率，并得出相应的结论；
(3)假设2006年的权益乘数提高到2．5，其他的财务比率不变，不增发新股，计算2006年的实际增长率和可持续增长率，并得出相应的结论；
(4)假设2006年的资产周转率提高到4，其他的财务比率不变，不增发新股，计算2006年的实际增长率和可持续增长率，并得出相应的结论。
【答案】
(1)2006年的可持续增长率=80％×10％×2×2．5／(1-80％×10％×2×2．5)=66．67％
假设2006年的销售额为W万元
则：2006年末的股东权益：=1200+w×10％×80％=1200+0．08W
2006年末的总资产=(1200+0．08W)×2=2400+0．16W
而根据销售／总资产=2．5可知，2006年末总资产=W／2．5=0．4W
所以，2400+0．16W一0．4W
解得：W=10000(万元)，即2006年的实际增长率=(10000-6000)／6000=66．67％
结论：在仅仅提高销售净利率的情况下，预计年度的实际增长率=预计年度的可持续增长率。
(2)2006年的可持续增长率=100％×5％×2×2．5／(1-100％×5％×2×2．5)=33．33％
假设2006年的销售额为W万元
则：2006年末的股东权益=1200+w×5％×100％=1200+O．05w
2006年末的总资产=(1200+0．05w)×2=2400+0．1w
而根据销售／总资产=2．5可知，2006年末总资产=W／2．5=O．4w
所以，2400+0．1W=0．4W
解得：w=8000(万元)，即2006年的实际增长率=(8000-6000)／6000=33．33％
结论：在仅仅提高留存收益率的情况下，预计年度的实际增长率=预计年度的可持续增长率。
提示：第(1)问、第(2)问计算结果验证了前面的结论：在超常增长的情况下，计算销售净利率和留存收益率(或股利支付率)时，可以直接根据“预计年度的可持续增长率一预计年度的实际增长率”计算。
(3)2006年的可持续增长率=80％×5％×2．5×2．5／(1-80％×5％×2．5×2．5)=33．33％
假设2006年的销售额为W万元
则：2006年末的股东权益=1200+W×5％×80％=1200+0．04W
2006年末的总资产=(1200+0．04w)×2．5=3000+0．1w
而根据销售／总资产=2．5可知，2006年末总资产=w／2．5=0．4W
所以，3000+0．1W=O．4W
解得：w=10000(万元)
即2006年的实际增长率=(10000—6000)／6000=66．67%
结论：在仅仅提高权益乘数的情况下，预计年度的实际增长率不等于预计年度的可持续增长率一“)2006年的可持续增长率=80％×5％×2×4／(1-80％×5％×2×4)=47．06％假设2006年的销售额为W万元则：2006年末的股东权益=1200+w×5％×80％=1200+0．04W2006年末的总资产=(1200+O．04w)×2=2400+O．08w而根据销售／总资产=4可知，2006年末总资产=w／4=0．25W所以，2400+0．08W=0．25W解得：W=14117．65(万元)即2006年的实际增长率=(14117．65-6000)／6000=135．29％
结论：在仅仅提高资产周转率的情况下，预计年度的实际增长率不等于预计年度的可持续增长率。
提示：第(3)问和第(4)问的计算结果表明，在超常增长的情况下，计算资产周转率和权益乘数时，不能根据“预计年度的可持续增长率=预计年度的实际增长率”计算，只能根据其他条件推导得出结果。

44．请说明“本年的可持续增长率=下年的实际增长率”、“下年的可持续增长率=下年的实际增长率”、“本年的可持续增长率=下年的可持续增长率=下年的实际增长率”的条件。
【解答】
(1)如果不增发新股，资产负债率、股利支付率、销售净利率和资产周转率不变，则：本年的可持续增长率=下年的实际增长率；
(2)如果不增发新股，资产负债率和资产周转率不变，则：下年的可持续增长率=下年的实际增长率；
(3)如果不增发新股，资产负债率、股利支付率、销售净利率和资产周转率不变，则：本年的可持续增长率=下年的可持续增长率=下年的实际增长率。

45．请给出以下题目的答案。
ABC公司20×1年有关的财务数据如下：

项    目	金  额	占销售额的百分比
流动资产	1400	35％
非流动资产	2600	65％
资产合计	4000
短期借款	600	无稳定关系
应付账款	400	10％
长期负债	lOOO	无稳定关系
实收资本	1200	无稳定关系
留存收益	800	无稳定关系
负债及所有者权益合计	4000
销售额	4000	lOO％
净利	200	5％
现金股利	60

要求：假设该公司实收资本一直保持不变，计算回答以下互不关联的4个问题：
(1)假设20×2年计划销售收入为5000万元，需要补充多少外部融资(保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变)?
(2)假设20×2年不能增加借款，也不能发行新股，预计其可实现的销售增长率(保持其他财务比率不变)。
(3)保持目前的全部财务比率，明年可实现的销售额是多少?
(4)若股利支付率为零，销售净利率提高到6％，目标销售额为4500万，需要筹集补充多少外部融资(保持其他财务比率不变)?
【解答】
(1)外部融资需求=资产增长-经营负债增长-留存收益增长
=1000×(100％-10％)-5000×5％×70％
=900-175=725(万元)
(2)资产销售百分比-经营负债销售百分比=销售净利率×觜×收益留存率即，100％-10％=5％×(+1)×70％
增长率=4．05％
(3)可持续增长率=权益报酬率×收益留存率
=200／[1200+(800-200×70％)]×70％=7．53％
销售额=4000×107．53％=4301．2(万元)
(4)外部融资需求=500×(100％-10％)-4500×6％×100％=450-270=180(万元)
注：70％是留存收益率，留存收益率=1-股利支付率=1-60／200×100％=70％。

46．请给出以下题目的答案。
ABC公司是一零售业上市公司，请你协助完成×2年的盈利预测工作。上年度的财务
报表如下：
损益表
　　　　　　　　　20×1年  单值：万元

销售收入	1260
销售成本(80％)	1008
毛利	252
经营和管理费用：
变动费用(付现)	63
固定费用(付现)	63
折旧	26
营业利润	100
利息支出	10
利润总额	90
所得税	27
税后利润	63

资产负债表
20×1年12月31日    单位：万元

货币资金	14	短期借款	200
应收账款	144	应付账款	246
存货	280	股本(发行普通股500万元，每股面值1元)	500
固定资产原值	760	保留盈余	172
减：折旧	80
固定资产净值	680
资产总额	1118	负债及所有者权益总计	1118

其他财务信息如下：
(1)下一年度的销售收入预计为1512万元；
(2)预计毛利率上升5个百分点；
(3)预计经营和管理费的变动部分与销售收入的百分比不变；
(4)预计经营和管理费的固定部分增加20万元；
(5)购置固定资产支出220万元，并因此使公司年折旧额达到30万元；
(6)应收账款周转率(按年末余额计算)预计不变，上年应收账款均可在下年收回；
(7)年末应付账款余额与当年进货金额的比率不变；
(8)期末存货金额不变；
(9)现金短缺时，用短期借款补充，借款的平均利息率不变，借款必须是5万元的倍数，
(10)假设新增借款需年初借入，年末不归还，所有借款全年计息，平禾何恩。年末现金余额不少于10万元；
(11)预计所得税为30万元；
(12)假设年度内现金流动是均衡的，无季节性变化。
要求：
(1)确定下年度现金流入、现金流出和新增借款数额；
(2)预测下年度税后利润；
(3)预测下年度每股盈余。
【解答】
(1)确定借款数额和利息
现金流入：
应收账款周转率=1260÷144=8．75(次)
期末应收账款=1512÷8．75=172．8(万元)
现金流人=1512+144-172．8=1483．2(万元)
现金流出：
年末应付账款=1512×(80％-5％)×246／1008=276．75(万元)
购货支出=1512× 75％+246-276．75=1103．25(万元)
费用支出=1512 ×63／1260+63+20=158．6(万元)
购置固定资产支出：220(万元)
预计所得税：30(刀兀)
现金流出合计：1511．85(万元)
现金多余或不足：-14．65(万元)(14+1483．2—1511．85)
新增借款的数额：40(万元)
利息支出：12(万元)[(200+40)× 10／200]
期末现金余额：13．35(万元)
(2)预计税后利润
收入1512(万元)
销售成本1134(万元)[1512×(80％一5％)]
毛利378(万元)
经营和管理费用：
变动费用75．6(万元)(1512 ×63／1260)
固定费用83(万元)(63+20)
折旧30(万元)
营业利润189．4(万元)
利息12(万元)
利润总额177．4(万元)
所得税30(万元)
税后利润 147．4(万元)
(3)预计每股盈余
每股盈余=147．4／500=0．29(元／股)

47．期末存货金额不变，是否说明当期进货成本=当期销货成本?损益表中“销货成本”是否是“进货成本”?那么是否“直接人工”和“制造费用”可以忽略不计?
【解答】请注意：
(1)“零售业”是“商业”，不是“生产加工业”，所以，不涉及直接人工和制造费用’
(2)对于商业企业而言，期初存货金额+本期进货成本一期末存货金额+本期销货成本；
(3)根据“期末存货金额不变”，以及“本题期初存货金额就是上期期末存货金额”，可知“期初存货金额=期末存货金额”，所以，当期进货成本=当期销货成本。

48．针对问题46的解答，“新增借款数额"40万元是如何确定的?
【解答】根据期末现金余额不得少于10万元，以及借款必须是5万元的倍数，可以确定新增借款为40万元。新增的借款利息一新增的借款数额×5％根据，新增借款数额-新增借款利息-14．65-原来的借款利息(10)≥l0(万元)即，新增的借款数额×(1-5 9／5)-14．65-原来的借款利息(10)≥l0(万元)计算得出，新增的借款数额≥36．48(万元)，取5万的倍数得新增的借款数额为40万元。

49．针对问题46的解答，年末应付账款是如何计算的?
【解答】(1)因为“销售成本率+销售毛利率=1”，根据题中的条件可知下一年的销售毛利率上升5个百分点，所以下一年的销售成本率下降5个百分点，即变为(80％-5％)，下一年的销货成本=1512×(80％-5％)。，其中80％=(1-20％)表示的是上年的销售成本率。
(2)又根据本题条件可知，当期进货成本=当期销货成本；因此，年末应付账款与当年进货金额的比例为246／1008，所以，下年的期末应付账款=1512×(80％-5％)×246／1008=276．75(万元)。

50．针对问题46的解答，购货支出=1512×75％+246-276．75=1103．25(万元)，题中并没有说上年末的应付账款(246万元)全部在本年支付，为什么在计算下年的购货支出时，直接加上2467
【解答】答案中并没有认为上年末的应付账款(246万元)全部在本年支付。可以换个思路来理解：上年末应付账款+本年进货成本=本年购货支出+本年末应付账款，即：本年购货支出=上年末应付账款+本年进货成本-本年末应付账款=本年进货成本+上年末应付账款-本年末应付账款，由此可知：购货支出=1512×75％+246-276．75=1103．25(万元)。

51．针对问题46的解答，‘‘其他财务信息”第10条中说所有借款全年计息年末不归还，为什么还将利息作为“现金支出”?
【解答】正确的词语搭配是“还本付息”，也就是说，“归还”是针对“本金”而言的，对于“利息，，应该用“支付’’表达；所以，本题条件的含义是：年末不归还本金，并不是不支付利息。

52．针对问题46的解答，该题中的折旧费用为什么没有包含在销售成本中，而是在损益表中单独列示呢?
【解答】在零售业中，没有“制造费用”科目，所有的折旧都计入“经营和管理费用”。

53．针对问题46的解答，此题已知条件第10条说明：所有借款全年计息，年末不归还。根据答案指的是本金不还，利息要还，既然利息要还，为何不计入本年现金流出?
【解答】根据教材中的现金预算表可知，在计算“现金多余或者不足”时，不考虑“利息、借款和还款的金额”，只有在计算“期末现金余额”时，才需要考虑“利息、借款和还款的金额”。

54．请给出以下题目的答案。

完成下列第三季度现金预算工作底稿和现金预算：   

月    份	五	六	七	八	九	十
工作底稿
销售收入	5000	6000	7000	8000	9000	i0000
收账：
销货当月(销售收入的20％)
销货次月(销售收入的70％)
销货再次月(销售收入的10％)
收账合计
采购金额(下月销货的70％)
购货付款(延后一个月)
现金预算
(1)期初余额			8000
(2)收账
(3)购货
(4)工资			750	100	1250
(5)其他付现费用			lOO	200	700
(6)预交所得税					2000
(7)购置固定资产			8000
(8)现金多余或不足
(9)向银行借款(1000元的倍数)
(10)偿还酿行借款(100()元的倍数)
(11)支付借款利息(还款支付，年利率12％)
(12)期末现金余额(最低6000元)

 

【解答】

月    份	五	六	七	八	九	十
工作底稿
销售收入	5000	6000	7000	8000	9000	10000
收账：
销货当月(销售收入的20％)			1400	1600	1800
销货次月(销售收入的70％)			4200	4900	5600
销货再次月(销售收入的lO％)			500	600	700
收账合计			6100	7100	8100
采购金额(下月销货的70％)			5600	6300	7000
购货付款(延后一个月)			4900	5600	6300
现金预算
(1)期初余额			8000	6350	6530
(2)收账			6100	7100	8100
(3)购货			4900	5600	6300
(4)工资			750	100	1250
(5)其他付现费用			100	200	700
(6)预交所得税					2000
(7)购置固定资产			8000
(8)现金多余或不足			350	7550	4380
(9)向银行借款(1000元的倍数)			6000		2000
(10)偿还银行借款(1000元的倍数)				1000
(11)支付借款利息(还款支付，年利率12％)				20
(12)期末现金余额(最低6000元)			6350	6530	6380

 

55．针对问题54的解答，请解释“购货付款”的计算过程。

【解答】根据题意可知，本月支付的是上月的购货款，而上月的购货额又等于本月销售收入的70％，所以，最后得出的结论是：本月支付的购货款一本月销售收入的70％，因此，七、八、九月份的“购货付款”的数字分别为：7000×70％=4900，8000×70％=5600，9000×70％=6300。

56．针对问题54的解答，请解释“收账合计”的计算过程。

【解答】根据题中条件可知，本月收到的货款=本月销售收入的20％+上月销售收入的70％+上上月销售收入的10％，即：收账合计=本月销售收入的20％+上月销售收入的70％+上上月销售收入的10 9／6，例如7月份的收账合计=7000×20％+6000×70％+5000×10％=1400+4200+500：6100万元。

 

57。针对问题54的解答，请解释八月份支付的借款利息20的计算过程。

【解答】

(1)在现金预算中，计算借款利息时，假设借款在期初，还款在期末。因此，本题应该按照借款在7月初，还款在g月末计算利息，即按照2个月计算利息；
(2)根据“支付借款利息(还款支付)”可知，在归还本金时支付利息，并且计算借款利息时只考虑偿还的本金，不考虑未偿还的本金，也就是说按照“利随本清”的原则计算，所以，本题中八月份支付的利息=1000×12％／12×2=20。

 

58．针对问题54的解答，为什么在其他的月份不支付利息?

【解答】‘‘支付借款利息(还款支付)”的含义是：只有在偿还本金时才支付偿还的本金负担的利息，其他的月份没有偿还借款，所以不需要支付利息。

 

59．请给出以下题目的答案。

A公司11月份现金收支的预计资料如下：

 (1)11月1日的现金(包括银行存款)余额为13700元，已收到未入账支票40400元。

(2)产品售价8元／件，9月销售20000件，10月销售30000件，11月预计销售40000件，12月预计销售25000件。根据经验，商品售出后当月可收回货款的60％，次月收回30％，再次月收回8％，另外2％为坏账。

 (3)进货成本为5元／件，平均在15天后付款。编制预算时月底存货为次月销售的10％加1000件。10月底的实际存货为4000件，应付账款余额为77500元。

(4)11月的费用预算为85000元，其中折旧为12000元，其余费用须当月用现金支付。

(5)预计11月份将购置设备一台，支出150000元，须当月付款。

(6)11月份预交所得税20000元。

(7)现金不足时可从银行借入，借款额为10000元的倍数，利息在还款时支付。期末现金余额不少于5000元。

要求：编制11月份的现金预算(请将结果填列在答题卷给定的“11月份现金预算”表格中，分别列示各项收支金额).    11月份现金预算

11月份现金预算

　　　　　　　　　单位：元

项    目	金  额
期初现金
现金收入：
可使用现金合计
现金支出：
现金支出合计
现金多余(或不足)
借入银行借款
期末现金余额

 

【解答】

11月份现金预算

　　　　　　　　　单位：元

项    目	金  额
期初现金	13700
现金收入：
支票收款	40400
9月销售20000件	20000X8％X8=12800
10月销售30000件	30000~30％×8=72000
11月销售40000件	40000X60％X8=192000
销货收现合计	276800
可使用现金合计	330900
现金支出：
上月应付账款	77500
进货现金支出	39500X 5X 50％=98750
付现费用	85000-12000=73000
购置设备	150000
所得税	20000
现金支出合计	419250
现金多余(或不足)	(88350)
借入银行借款	100000
期末现金余额	11650

 

60．如何从题目的条件中得出本月支付货款的50％?

【解答】题目中说明平均在15天后付款，则意味着当月1至15日的购货款在当月的16至30日支付，16至30日的购货款在下月的1至15日支付，所以当月支付当月的50％，下月支付上月的50％。

61．如果是1咖天后付款，如何计算付款比例?有没有一个公式能很方便地计算出X天后付款的付款比例?
【解答】用公式总结如下：
假设X中包括m个30，减掉这m个30之后的差额为S，则(30-S)／30表示的就是本月之后第m个月付款的比例；S／30表示的是本月之后第(m+1)个月付款的比例。假设X=100，则X中包括3个30，差额为100-3×30=10，表明本月的货款在本月之后的第3个月支付(30-10)／30=2／3，在第4个月支付1／3。

62．针对问题59的解答，请说明进货现金支出中39500的计算过程。
【解答】11月采购数量=11月销售量+11月末存量-11月初存量，已知11月销售量为40000件；11月初的存量为10月末的存量，即4000件；11月末的存量=12月的销售量×10％+1000=25000×10％+1000=3500(件)。所以，11月采购数量=40000+3500-4000=39500(件)

63．请给出以下题目的答案。
正保公司2000至2004年主要财务数据如表所示：
单位：万元

年  度	2000	200l	2002	2003	2004
收入	5000	6000	7500	8700	10440
税后利润	250	300	375	435	522
股利	50	60	75	87	104.4
留存利润	200	240	300	348	417.6
股东权益	1200	1440	1740	2088	2505.6
负债	800	960	1260	1392	1670.4
总资产	2000	2400	3000	3480	4176
销售净利率	5％	5％	5％	5％	5％
销售/总资产	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5
总资产／期末股东权益	5／3	5／3	1.7241	5／3	5／3
留存率	80％	80％	80％	80％	80％
可持续增长率	20％	20％	20.83％	20％	20％
实际增长率		20％	25％	16％	20％

要求：
(1)根据表中的数据分析该公司的经营政策的变化；
(2)分析2002年权益乘数提高的原因；
(3)如果2003年打算通过增加外部借款保持2002年的实际增长率，其他三个财务比率保持不变，除留存收益外，全部使用借款补充资金，计算2003年末的权益乘数；
(4)假设2005年四个财务比率不能再提高了，但是仍然想使实际增长率达到25％，计算需要筹集的权益资本和增加的借款的数额。
【解答】
(1)根据表中的数据分析该公司的经营政策的变化：
①2001年的经营效率和财务政策与2000年相同，2001年的实际增长率、2000年和2001年的可持续增长率均为20%；
②2002年权益乘数提高，另外三个财务比率没有变化。实际增长率上升为25％，可持续增长率上升为20．83％。提高财务杠杆，提供了高速增长所需要的资金；
③2003年权益乘数下降，另外三个财务比率没有变化。实际增长率下降为16％，上年的可持续增长率为20．83％，本年的可持续增长率为20％。为了归还借款，使财务杠杆恢复到历史正常水平，降低了销售增长速度；
④2004年经营效率和财务政策与2003年相同。2004年实际增长率、2003年和2004年的可持续增长率均为20％。
(2)该公司2002年的实际增长率为25％，超过了上年的可持续增长率20％。超常增长的销售额=实际销售额-可持续增长销售额=7500-6000x(1+20％)=300(万元)
超常增长销售所需资金=超常增长的销售额／上年(本年)资产周转率=300／2．5=120(万元)
实际留存收益一300(万元)
其中，按可持续增长率增长提供的留存收益=240×(1+20％)=288(万元)
超常增长产生的留存收益=300-288=12(万元)
借款提供资金=1260 - 960 = 300(万元)
其中，按可持续增长率增长需要增加借款=960×20％=192(万元)
超常增长额外借款=300-192=108(万元)
因此，超常增长额外所需的120万元资金，有12万元来自于超常增长本身引起的留存
收益增加，另外的108万元来自于额外增加的借款。正是这一增量权益资金和增量借款的
比例不同于原来的资本结构，使得权益乘数提高到1．7241。
(3)2003年末总资产=2003年计划销售额／计划资产周转率
=7500×(1+25％)／2．5
=3750(万元)
留存收益提供资金=7500×(1+25％)×5％×80％=375(万元)
因为除留存收益外，全部使用借款补充资金。
所以，2003年末的股东权益=1740+375=2115(万元)
2003年末的权益乘数=3750／2115=1．7730
(4)2005年销售额=10440×(1+25％)=13050(万元）
税后利润=13050×5％=652．5(万元)
留存利润=652．5×80％=522(万元)
2005年末的总资产=13050／2．5=5220(万元)
根据2005年四个财务比率不变可知：
2005年末的总资产／期末股东权益=5／3
因此，2005年末的股东权益=5220×3／5=3132(万元)
需要筹集的权益资本=3132-(2505．6+522)=104．4(万元)
因为，2005年末的负债=5220- 3132=2088(万元)
因此，2005年需要增加的借款=2088-1670．4=417．6(万元)
2004年的权益净利率=522／2505．6×100 9／6=20．83％
2005年的权益净利率=652．5／3132×100％=20．83％
由于权益净利率没有提高，因此，单纯的销售增长不会增加股东财富，是无效的增长。

64．关于第(4)问，请说明以下计算方法是否正确：
(1)直接根据条件得出实现25％的销售增长所需资产总额(资金总占用)=10440×(1+25％)／2．5=5220(万元)，据此计算出资产增加额=5220-4176=1044(：75元)；
（2)根据销售净利率和利润留存率不变，计算出留存收益可以提供的资金为522万元，剩余的1044—522=522C)：~元)是需要另外筹集的数额；
(3)根据资产负债率不变，求得应增加的负债=1670．4／4176×5220-1670·4==：417·6(万元)，进而得到需要筹集的权益资本=522-417．6=104·4(万元)。
【解答】上述计算是正确的。另外，还可以用更简单的方法计算：根据“增加的资产-增加的负债=增加的股东权益，而增加的股东权益=增加的留存收益+需要筹集的权益资本’’可知：增加的资产-增加的负债=增加的留存收益+需要筹集的权益资本；需要筹集的权益资本一增加的资产一增加的负债一增加的留存收益。本题中：资产的增长率=负债的增长率=销售增长率，也就是说，所有的资产都与销售收入成正比，所有的负债都与销售收入成正比，因此，4176×25%表示的是资产增加的总额，而1670．4×25％表示的是负债增加的总额，需要筹集的权益资本一4176×25％一1670．4×25％-10440×(1+25％)×5 9／6×80 9／5=1044-417．6-522=104．4(万元)。

65．请问第(2)问以下计算方法是否正确：
超常增长所需资金=300／2．5=120(万元)，超常增长增加的留存收益=300x5％×80％=12(万元)，超常增长增加负债=120一12=108()：Y元)。
【解答】上述计算方法是正确的。另外，还可以这样计算：根据除权益乘数外其他指标不变，推出销售增长率=资产增长率=留存收益增长率，因此，资产超常增长=2400×(25％-20％)=120(万元)，留存收益超常增长=240×(25％-20％)=12(万元)，负债超常增长=120-12=108(万元)。

66．第(2)问中，为什么问题63的解答中按可持续增长率增长提供的留存收益=240×(1+20％)=288(万元)；而按可持续增长率增长需要增加的负债=960×20％=192(万元)?
【解答】
(1)按可持续增长率增长提供的留存收益一按可持续增长率增长提供的净利润×收益留存率由于在可持续增长的情况下，净利润增长率一可持续增长率，所以：按可持续增长率增长之后的净利润一上期的净利润×(1+可持续增长率)按可持续增长率增长提供的留存收益=上期的净利润×(1+可持续增长率)×收益留存率=上期的净利润×收益留存率×(1+可持续增长率)=上期提供的留存收益×(卜+可持续增长率)
因此，本题中，按可持续增长率增长提供的留存收益=240×(1+20％)=288(万元)
(2)需要增加的负债=上期的负债×负债增长率
在可持续增长的情况下，负债增长率=可持续增长率
所以，按可持续增长率增长需要增加的负债=上期的负债×可持续增长率
本题中，按可持续增长率增长需要增加的负债=960×20％=192(万元)

67．第(4)问中，借款补偿所需要的资金=1670．4×(25％-20％)=83．52(万元)，对吗?
【解答】这样计算不正确。上式计算得出的83．52万元是超常增长需要增加的借款，并不是题中要求计算的“增加的借款的数额”，题中要求计算的是2005年的负债总额与2004年负债总额的差额。即2005年需要增加的借款=208801670．4=417．6(万元)。

68．请问如何分析得出2003年的权益乘数下降的原因是归还借款?
【解答】原题答案的表述为：2003年权益乘数下降，另外三个财务比率没n变化。实际增长率下降为16％，上年的可持续增长率为20．83％，本年的可持续增长率为20％。为了归还借款，使财务杠杆恢复到历史正常水平，降低了销售增长速度。根据“权益乘数=1／(1-资产负债率)”可知，权益乘数下降说明资产负债率降低，即说明负债的增长速度低于资产的增长速度，也就是说2003年压缩了负债的增长，“压缩负债增长”的目的是为了降低将来归还借款的压力和风险。

69．请给出以下题目的答案。
A公司是一家上市公司，该公司2002年和2003年的主要财务数据以及2004年的财务
计划数据如下表所示(单位：万元)：

项    目	2002年实际	2003年实际	2004年计划
销售收入	1000．OO	1411.80	1455.28
净利	200．OO	211.77	116.42
股利	100．OO	105.89	58.21
本年收益留存	100.00	105.89	58.21
总资产	1000．OO	1764.75	2910.57
负债	400．OO	1058.87	1746.47
股本	500．OO	500．OO	900．OO
年末未分配利润	100．OO	205.89	264.10
所有者权益	600．OO	705.89	1164.10

假设公司产品的市场前景很好，销售额可以大幅增加，贷款银行要求公司的资产负债率不得超过60％。董事会决议规定，以权益净利率高低作为管理层业绩评价的尺度。
要求：
(1)计算该公司上述3年的资产周转率、销售净利率、权益乘数、利润留存率、可持续增长率和权益净利率，以及2003年和2004年的销售增长率(计算时资产负债表数据用年末数，计算结果填入答题卷第2页给定的表格内，不必列示财务比率的计算过程)。
(2)指出2003年可持续增长率与上年相比有什么变化，其原因是什么。
(3)指出2003年公司是如何筹集增长所需资金的，财务政策与上年相比有什么变化。
(4)假设2004年预计的经营效率是符合实际的，指出2004年的财务计划有无不当，之处。
(5)指出公司今年提高权益净利率的途径有哪些。
【解答】
(1)财备比率的计算

项    目	2002年实际	2003年实际	2004~J
资产周转率	1	O．80	O．50
销售净利率	20％	15％	8％
权益乘数	1.67	2.50	2.50
利润留存率	50％	50％	50~
可持续增长率	20％	17.65％	5.26％
权益净利率	33.33％	30.00％	10.00％
销售增长率		41.18％	3.08％

(2)可持续增长率在2003年度下降了2．35个百分点(209／6-17．65％)，原因是销售净利率下降和资产周转率下降。
(3)通过增加负债658．87万元筹集所需资金。财务政策方面权益乘数扩大(或提高了财务杠杆)。
(4)2004年度的财务计划并无不当之处。
(5)提高权益净利率途径：提高售价、降低成本费用，以提高销售净利率；加强资产管理、降低资产占用、加速资金周转，以提高资产周转率(或“提高销售净利率和资产周转率”，或者“提高资产报酬率”均得满分)。

70．请解释问题69的解答中第(4)问的结论。
【解答】由于本公司评价业绩的标准是权益净利率，该指标受销售净利率、资产周转率和权益乘数影响。已知2004年预计的经营效率(以销售净利率、资产周转率反映)符合实：际，而资产负债率(反映财务政策)已经达到贷款银行所要求的上限，故计划的权益净利率已经是最好的，无论提高收益留存率或追加股权投资，都不能提高权益净利率，因此，2004年度的财务计划并无不当之处。

71．为什么资产负债率或资产周转率上升，本年实际增长率>本年可持续增长率?
【解答】解释如下：
(1)资产负债率上升时，资产权益率下降，本年资产增长率>本年股东权益增长率；由于资产周转率不变，即：本年实际增长率一本年资产增长率，所以，本年实际增长率>本年股东权益增长率；由于本年可持续增长率一本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率>本年可持续增长率。
(2)资产周转率上升时，本年实际增长率>本年资产增长率；由于资产负债率不变，即：本年资产增长率=本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率>本年股东权益增长率；由于本年可持续增长率=本年股东权益增长率，因此，本年实际增长率>本年可持续增长率。=72．若企业正常生产能力为10000小时，试用列表法编制该企业生产能力在70％～110％范围内的弹性制造费用预算(间隔为10％)，答案中给出的直接人工工时分别是7000、8000、9000、10000、11000，而题中已经明确告诉了直接人TT时的间隔为10％，但是答案中的间隔并不是10％，请老师解释一下。
【解答】所谓的“10％”指的是“正常生产能力”的109%，也就是说间隔应该是正常生产能力10000×10％=1000(小时)，答案正是这样处理的。

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第四章　财务估价

经典问题
1.为什么"年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量"的说法不正确？
2.如何根据（S／P，5％，5）=1.2763计算（P／A，5％，5）和（A／P，5％，5）的值？
3.如何根据（S／A，10％，4）=4.6410，（S／P，10％，4）=1.4641，计算（S／A，10％，5）的数值？
4.如何根据（P／A，10％，4）=3.1699，（P／s，10％，5）=O.6209，计算（P／A，10％，5）2 5.如何理解（P／A，i，n）×（S／P，i，n）=（S／A，f，n）？
6.已知（S／A，10％，9）=13.579，（S／P，10％，1）=1.1，（S／P，10％，10）=2.5937，则10年、10％的预付年金终值系数为多少？
7.上述问题6的方法一中推导了预付年金终值系数与普通年金终值系数和复利终值系数之间的关系式，那么对于预付年金现值系数是否有类似的结论？如何推导？
8.请用图示的方法讲解一下利率为i，期数为几的预付年金终值的计算公式s.A×（S／A，i，n）×（1+i）与S=A×[（S／A，i，n+1）-1]的推导过程。
9.请用公式推导的方法讲解一下利率为i，期数为n的预付年金终值的计算公式s.A×（S／A，i，n）×（1+i）与S=A×[（S／A，i，n+1）一1]. 
10.请用图示的方法讲解一下利率为i，期数为n的预付年金现值计算公式P=A×（P／A，i，n）（1+i）和P=A×[（P／A，i，n一1）+1]. 
11.请用公式推导的方法讲解一下利率为i，期数为n的预付年金现值计算公式P.Ax（P／A，i，n）×（1+i）和P=A×[（P／A，i，n一1）+1]. 
12.怎样理解递延年金现值计算公式尸=A×（P／A，i，fn）×（P／S，i，m）？
13.为什么说某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10％的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是第7年末？
14.为什么"假定存款年利率为5％，单利计息，甲打算在每年初存入一笔相等的资金以备第三年年末使用，甲第三年末需用的资金总额为33000元，则甲每年初需存入的资金为10000元"？
15.在有关年金的计算中，如何理解普通年金和预付年金？

 

41.已知风险组合的期望收益率和标准差分别为15％和20％，无风险报酬率8％，某投资者除自有资金外另借入20％的资金，并将所有资金投资于风险组合，则总期望报酬率和总标准差：分别为16.4％和24％。请给出总期望报酬率和总标准差的计算过程。
42.为什么在计算股票的内在价值时，有时需要再复利折现计算，有时不需要再复利折现计算？
43.为什么"相关系数=1时，在等比例投资的情况下该组合报酬率的标准差等于丽种证券报酬率标准差的简单算术平均数"？
44.为什么"如果相关系数=1时，则两种证券组合报酬率的标准差一定等于两种证券报酬率标准差的加权平均数"？
45.如何计算相关系数为"-1"的两种证券组成组合的标准差？
46.相关系数为"-1"的两种证券组合的机会集曲线是什么样的？
47.请讲解到期收益率的概念。
48.如何理解"债券到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率"这句话？
49.请讲解股票的期望收益率和必要收益率的关系。
50.如何判断"D₀”和“D₁"？二者之间有什么本质区别？二者之间的关系是什么？
51."无风险资产和风险组合组成的投资组合"的总标准差的计算公式是：总标准差=Q×风险组合的标准差，请讲解一下其推导过程。

61.估算股票价值时的贴现率，不能使用（ ）。
A股票市场的平均收益率
B.债券收益率加适当的风险报酬率
C.国债的利息率
D.投资人要求的必要报酬率
62.股票的价值是指其实际股利所得和资本利得所形成的现金流入量的现值。（ ）
63.当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零。（ ）
64.有一面值为1000元的债券，票面利率为8％，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要报酬率为10％，问该债券的价值是多少？答案中是按照下列方法计算的：2003年5月1日利息的现值为：PV（1）=1000×8％／（1+10％）
2004年5月1日利息的现值为：PV（2）=1000×8％／（1+10％）
2005年5月1日利息的现值为：PV（3）=1000×8％／（1+10％）
2005年5月1日本金的现值为：PV（M）=lOOO／（1+10％）
该债券2003年4月1日的价值为：PV=PV（1）+PV（2）+PV（3）+PV（M）
请介绍另外-种简便易懂的方法。
65.有一面值为1000元的债券，票面利率为8％，每半年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要报酬率为10％，问该债券的价值是多少？


71.假定A公司贷款1000万元，必须在未来3年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的 6％收取利息。请你编制还本付息表（保留小数点后2位）。
72.请问问题71解答中的贷款余额的计算公式如何理解，为什么贷款余额等于未偿还的本金余额，能否从另一个角度解释一下？
73.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：方案一：从现在起，每年初支付20万元，连续支付10次，共计200万元；方案二：从第5年开始，每年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为l0％，你认为该公司应选择哪个方案？
题目答案中给出的方案二现值的计算过程如下：
P₄=25×(P／A，10％，10)
P₀=P₄×(P／S，10％，4)
该答案是否错误？因为第一次付款的时间是第5年年初，即第4年年末，所以计算过程应该是：
P₃=25×(P／A，10％，10)
P₀=P3×(P／S，10％，3)

74.某公司有一项付款业务，分3年付款，1～3年各年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元。假定年利率为10％。要求：计算该项付款业务的现值。
75.该题是否可以按照年金计算第2年年初和第3年年初的付款额的现值？
76.某人分别在2000年、2001年、2002年和2003年各年的1月1日存入5000元，按10％利率，每年复利一次，求2003年1月1日余额？
77.因为2003年1月1日存入的5000元没有利息，所以应该是期数为3而不是期数为4的普通 年金求终值的问题。
78该题能按照预付年金计算吗？
79.（1）有一债券面值为1000元，票面利率为8％，每半年支付一次利息。5年到期，必要报酬率为10％，要求计算债券价值。
（2）有一面值为1000元的债券，票面利率为8％，每年支付一次利恩，2000年5月1日发行，2005年5目1日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要报酬率为10％，问该债券的价值是多少？
80.针对问题79的解答：（1）的答案中，计算半年的利息的现值时折现率等于年必要报酬率的1／2，但（2）的答案中计算一个月后的利息的现值时。折现率并不等于年必要报酬率的1／12，而是等于年必要报酬率，为什么二者的处理方法不样？
81.某投资人持有ABC公司的股票，他要求的最低投资报酬率为15％。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20％。在此之后转为正常增长，增长率为12％。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司目前的股票内在价值。
82针对问题81的解答，为什么P₃=D₄／(R_s一g)=D₃×(1+g)／(R_s一9)表示的是第3年年来的普通股内在价值，而不是第4年年末的内在价值？
83.本题的另外一种方法计算得出的结果与答案只存在非常细小的差别。计算过程如下：
首先，计算前两年的股利现值：

年份	股利(D1)	现值系数(l5%)	现值
1	2×(1+20％)2.4	0.870	2.088
2	2.4×(1+2%)= 2.88	0.756	2.177
合计			4.265

其次，计算第2年年末的普通股内在价值：

P₂=D₃／(Rs一g)=3.456／(0.15-O.12)=115.2(元)

计算其现值：

PVP₂=115.2×(P／S，15％，2)=115 2×O 756=87.09(元)

最后，计算股票目前的内在价值：

P₀=4-265十PVP₂=4.265+87.09=91.36(元)

上述方法是否正确?

84.某公司在1994年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10％，5年到期， 每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整。）
要求：（1）1994年1月1日的到期收益率是多少？
（2）假定1998年1月1日的市场利率下降到8％，那么此时债券的价值是多少？
（3）假定1998年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少？
（4）假定1996年1月1日的市场利率为12％，债券市1介为950元，你是否购买该债券？
85.计算1998年1月1日利率下降到8％的债券价值时，问题84的解答为何没考虑从1994年到1998年持有4年的时间价值因素？
86.c公司在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期时一次还本。
要求：（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9％，该债券的发行价应定为多少？
（2）假定1年后该债券的市场价格为1049.06元，该债券于2002年1月1日的到期收益率是多少？
（3）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在2005年1月1日由开盘的1018.52元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少（假设能够全部按时收回本息）？
假设证券评级机构对它此时的风险估计如下：如期完全偿还本息的概率是50％，完全不能偿还本息的概率是50％。当时金融市场的无风险收益率8％，风险报酬斜率为0.15，债券评级机构对违约风险的估计是可靠的，请问此时该债券的价值是多少？
87.对于该题第（3）问债券价值、／=1 100／（1+23％）=894.30（元），是否正确？
88.教材中没有"要求的收益率=无风险收益率+风险附加率=无风险收益率+风险报酬斜率×变化系数'这个公式，能否讲解一下？
89.某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：（1）假设投资人要求的报酬率为10％，计算股票的价值（精确到0.01元）；（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1％）。
90.计算股票价值时预计第3年及以后的股利，可以理解为永续年金的形式求股票的价值吗？
91.问题89的解答中，计算股票的价值时，为什么后边还要乘以（P／S，10％，2）？
92.问题89的解答中，"2.81／10％×（P／S，10％，2）"为什么不是"2.81／（10％一8％）×（P／s，10％，2）"?
93.预计ABO公司明年的税后利润为1000万元，发行在外普通股500万股。
要求：（1）假设其市盈率为12倍，计算其股票市价；（2）预计其盈余的60％将用于发放现金股利，股票获利率为4％，计算其股票价值；（3）假设成长率为6％，必要报酬率为10％，预计盈余的60％用于发放股利，用股利固定成长模式计算其股票价值。
94.第（3）问中已经告诉了成长率为6％，但是问题93的解答中，计算股票价值时，分子为什么；不是"2X60％×（1+6％）'，而是"2×60％"？
95.某上市公司本年度每股支付现金股利1元，预计该公司净收益第1年增长4％，第2年增长5％，第3年及以后年度其净收益可能为：（1）保持第2年的净收益水平；（2）保持第2年的净收益增长率水平。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：假设投资者要求的必要报酬率为10％，计算上述两种情形下该股票的价值。
96.第（2）问中若以第2年为基期，第2年及以后的价值计算按固定成长股票价值计算公式，应该是1.092x（1+5％）／（10％-5％），这样理解是否正确？
97."如果是每间隔一段时间支付一次利息，则债券价值会呈现周期性波动"，请老师描述一下溢价发行和平价发行的具体情况，并画出示意图。

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7．上述问题6的方法一中推导了预付年金终值系数与普通年金终值系数和复利终值系

数之间的关系式，那么对于预付年金现值系数是否有类似的结论?如何推导?

[oVal预付年金现值系数也有类似的公式，推导过程如下：

利率为i，期数为n的预付年金现值系数

= (1+i)0 (1+i)-1+…+(1+i)-(n-2)+ (1+i)-(n-1)

利率为i，期数为n-1的预付年金现值系数

=(1+i)0+ (1+i)-1+…+(1+i)-(n-2)

由此可知：

利率为i，期数为n的预付年金现值系数
=利率为i，期数为n一1的预付年金现值系数+(1+i)-(n-1)
=利率为i，期数为n-1的预付年金现值系数+(P／S，i，n一1)
根据预付年金现值系数的表达式和普通年金现值系数的表达式可知：
利率为i，期数为n的预付年金现值系数=(P／A，i，n)×(P／S，i，1)
利率为i，期数为n-1的预付年金现值系数=(P／A，i，n一1)×(P／s，i，1)
所以，利率为i，期数为n的预付年金现值系数=(P／A，i，n一1)×(P／S，i，1)+(P／S，i，n-1)

8．请用图示的方法讲解一下利率为i，期数为n的预付年金终值的计算公式S=A×(S/A，i，，n)×(1+i)与S=A×[(S／A，i，n+1)一1]的推导过程。

假设每年初存入1000元，共计存5次，要求计算现值。这是很典型的预付年金，答案应该是1000×[(P／A，i，4)+1]=1000×(P／A，i，4)+1000。如果只熟悉普通年金，这个题目也完全可以得出正确的答案。只要记住“本年末就是下年初”就可以了，这样，这个题目就转化为：第一年初存入1000元，第一、二、三、四年末分别存入1000元，显然，后四次存款构成—个“n=4”的普通年金，1000×((P／A，i,4)表示的就是它们的现值。但是，由于第一年初存入的1000元没有计算在内，所以，答案应该是：1000×(P／A,i,4)+I000。
16．使用内插法时，为什么两种方法计算的答案不一样?例如：已知β1=2．487、β=3、
β2=3．170，n1=3，n2=4时，计算出的答案n=3．75；已知β1=3．170、β=3 、β2=2．487，n2=3, n3=4的，计算出的答案n=3.25。
【解答】第二种情况的计算是错误的，原因如下：
(1)“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A对应的数据是Bl，与A对应的数据是B2，A介于A和A之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照(A-A)／(A-A2)=(B1-B)／(B1-B2)计算得出A的数值.
(2)仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
(3)还需要注意的一个问题是：如果对A和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也．交换，否则，计算得出的结果是不正确的。
(4)在上述例题中，如果对 和 的数值进行交换即：β1=3．170、β2=2.487，则应同时对n1和n2的数值进行交换即：n1=4、n2=3，应该建立的等式是：(4-n)／(4—3)=(3.17—3)／(3.17-2．487)，解方程得：n=3．75。第二种情况计算的错误在于对届和尼的数值进行交换时，没有同时对绣和璁的数值进行交换。

17．如何确定递延年金现值计算公式：P=A[(P／A，i，m+n)-(P／A，i，m)]=A(P／A，i，n)×(P／S，i，m)中的期数m+l和m的数值?
【解答】具体讲述如下：
(1)首先讲解m+n的数值的确定：“m+n”，的数值就是递延年金中最后一次收付距离第一年初的间隔期数。
举例如下：
【例1】如果某递延年金是从第4年起，每年初发生，直至第8年初为止，由于从第一年初到第八年初共计间隔7年，所以，m+n=7；
【例2】如果某递延年金是从第4年起，每年末发生，直至第8年末为止，由于从第一年初到第八年末共计间隔8年，所以，m+n=8；
【例3】如果某递延年金是从第4年起，每半年初发生，直至第8年初为止，由于从第一年初到第八年初共计间隔7年，而此时是“半年为一期”，所以，m+n=7×2=14；
【例4】如果某递延年金是从第4年起，每半年末发生，直至第8年末为止，由于从第一年初到第八年末共计间隔8年，而此时是“半年为一期”，所以，m+n=8X2=16。
(2)下面介绍递延期间m的确定方法：
①首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第w期末)；
②然后根据(W一1)的数值即可确定递延期期数m的值；
在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“下一期的期初就是上一期的期末”，下面举例说明：
【例1】假如某递延年金为从第4年开始，每年末支付A元，则由于第一次收付发生在第四年末，即第四期末，所以，递延期为：4-1=3；
【例2】假如某递延年金为从第4年开始，每年初支付A元，则由于第一次收付发生在第四年初，即第三期末，所以，递延期为：3-1=2；
【例3】假如某递延年金为从第4年开始，每半年初支付A元，则由于第一次收付发生在第四年初，即第六个半年末，属于第六期末，所以，递延期为：6-1=5；
【例4】假如某递延年金为从第4年开始，每半年末支付A元，则由于第一次收付发生在第四年半，即第七个半年末，属于第七期末，所以．递延期为：7-1=6。
(3)现在把上述内容综合在一起，计算一下上述的例题：
【例1】如果某一递延年金是从第4年起，每年初发生A元，直至第8年初为止，则该递延年金的现值为：A×[(P／A，i，7)-(P／A，i，2)]=A×(P／A，i，7-2)×(P／S，i，2)=A×
(P／A，i，5)×(P／S，i，2)。
【例2】如果某一递延年金是从第4年起，每年末发生A元，直至第8年末为止，则该递延年金的现值为：AX[(P／A，i，8)-(P／A，i，3)]=A×(P／A，i，8—3)×(P／S，i，3)=A×
(P／A，i，5)×(P／S，i，3)。
【例3】如果某一递延年金是从第4年起，每半年初发生A元，直至第8年初为止，则该递延年金的现值为：A×[(P／A，i，14)-(P／A，i，5)]=A×(P／A，i，14—5)×(P／s，i，5)=A
×(P／A，i，9)×(P／S，i，5)。
【例4】如果某一递延年金是从第4年起，每半年末发生A元，直至第8年末为止，则该递延年金的现值为：A×[(P／A，i，16)-(P／A，i，6)]=A×(P／A，i，16-6)×(P／S，i，6)=A×(P／A，i，10)×(P／S，i，6)。

18．有一项年金，前3年没有流入，后5年每年初流入100万元，利率为lo％。为什么计算现值时的递延期间为2？
【解答】前三年没有流人，后五年每年初有流入，则意味着从第4年年初开始有流人，而第4年初就是第3年末，而普通年金从第1年年末有流量，第3年年末距离第1年年末有2年，因此该递延年金的递延期为2年。 一般递延期可以按如下方法确定：如果递延年金在年初开始有流量，则递延期一第一次出 现流量的年份一2；如果递延年金在年末开始有流量，则递延期一第一次出现流量的年份一1。

19.为什么说若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为18.10％？
【解答】首先应该注意：年利率指的是"名义利率"，而不是"实际利率".本题属于已知本金为P，复利终值为2P，每半年计息一次，期数为8（4×2），要求计算名义利率的问题。
计算公式为：2P= p×（1+i/2）4×2，即：（P／5，i／2，8）=2，
查表可知：（P／S，10％，8）=2.1436，（P／S，9％，8）=1.9926，
利用内插法可知：（2.1436-2）／（2.1436-1.9926）=（10 %-i／2）／（10％-9％），
解得：i／2=9.05％，即i=18.10％。

20.永久租用办公楼一栋，每年初支付租金10万，一直到无穷，存款利率为10％，则租金的现值为：lOX（1+10％）／10％=llO（万元），请解释一下该题的计算过程。
【解答】
（1）该题可以这样理解：年初的10万元相当于年末的10×（1+10％），而永续年金是普通年金的特殊形式，区别仅在于期限为无穷大；所以，只有换算为每一年的年末数10×（1 +10％）之后，才能按照永续年金现值的计算公式计算。
（2）该题还可以按照另一种方法计算，即先计算从第2年初开始一直到无穷年的租金的现值，由于本年初与上年末是同一个时间点，所以，先计算的是从第1年末开始一直到无穷年的租金的现值，属于标准的永续年金现值计算问题。因此，从第1年末开始一直到无穷年的租金的现值=10／10％=100（万元），然后再加上第1年初的租金10万，最后的结果为：100+10=110（万元）。

21.为什么在利率大于o，计息期大于1的情况下，年金终值系数一定大于1？
【解答】在利率大于0，计息期大于1的情况下，（1+i）n一定大于（1+i），即：[（1+i）n-1]一定大于i，所以年金终值系数[（1+i）n-1]／i一定大于1. 22.如何理解某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活，那么该项投资的实际收益率应为8.24％。
【解答】本题的题意是每年复利4次，并且已知季度收益率为2000／100000=2％，所以实际收益率=（1+20%）4-1=8.24%.

23.银行按揭贷款，每月等额偿还本息的情况下，如何计算每月的等额还款额？
【解答】这是典型的"已知现值求年金"的问题，年金的现值=贷款额，即：每月等额还款额×（P／A，年利率／12，贷款年数×12）=贷款额，所以，每月等额还款额=贷款额／（P／A，年利率／12，贷款年数×12）。

24."在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可视同为货币的时间价值"，这种说法为什么不正确？
【解答】因为货币的时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率中还包含着风险报酬率。正确的表述应为"在通货膨胀率很低的情况下，政府债券的利率可视同为货币的时间价值".
 
25.概率必须符合两个条件：一是所有的概率值都不大于1，二是所有结果的概率之和应等于1.这种说法为什么不正确？
【解答】这句话的错误在于第一个条件表述不全面，没有表明概率不能小于0这一条件。正确的说法应该是"概率必须符合两个条件：一是所有的概率值都不小于0且不大于1；二是所有结果的概率之和应等于1".

=887(元)

因此，答案为10年。

29.甲企业2002年4月1日购买某公司2001年1月1日发行的面值为l0万元，票面利率为8％，期限5年，每半年付息一次的债券，若市场利率为10％，则该债券价值。
[100000×4％+100000×4％×（P／A，5％，7）+100000×（P／S，5％，7）]×(1+50%)^-1/2，请老师解释一下为什么是"-1／2"次方？
【解答】注意：5％是半年（6个月）的市场利率，而[100000×4％+100000×4％×（P／A，5％，7）+100000×（P／S，5％，7）]表示的是未来的现金流人在2002年7月1日的价值，因为2002年7月1日距离2002年4月1日的间隔为3个月，所以，应该折现3／6期，即折现1／2期，因此，应该是"-1／2"次方。

30.如何理解"风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率"？
【解答】证券市场线的斜率（Km-Rf）表示的是市场对于风险资产所要求的风险补偿率，也就是对风险资产要求的风险收益率。如果投资者厌恶风险，即不愿意冒险，此时只有当给其的风险补偿率大一些，投资人才会进行风险投资，可见其对于承担单位风险要求的风险报酬率高，因而证券市场线的斜率（Km-Rf）会提高；反之，如果投资者喜欢风险，则要求的风险补偿率低一些，因而斜率会降低。

31.已知2002年的每股股利为1.5元，可持续增长率为22.85％，必要报酬率为26％，计算2003年12月31日的股票价值，答案是：股票价值=1.5x（1+22.85％）×（1+ 22.85％）／（26％-22.85％），该答案是否正确？
【解答】原题答案正确，本题中需要注意：
（1）按照股利固定增长模型P=D1／（Rs一g）计算时，公式中分子"91"所在的时间点比"P"所在的时间点"晚一年"；
（2）本题中要求计算的是2003年末的股票价值，因此本题应该用2004年末的股利计算。

32."根据股利固定增长模型可知股票的总收益率R=D／（P-g）中，由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此股利增长率g可以解释为股价增长率或资本利得收益率"，如何理解股利的增长速度也就是股价的增长速度？
【解答】股价（P0）一股利（D1）／（R-g），其中的（R-g）表示的含义是：扣除股利增长因素以后，投资人期望得到的纯收益率，（R-g）的数值与股利和股价无关，所以股价与股利成正比，即股价增长率一股利增长率，股价增长速度一股利增长速度。

33.如何理解这句话：半年实际利率为4.8809％的每半年付息一次的债券与每年付息一次、名义利率为10％的债券在经济上是等效的？
【解答】"在经济上是等效的"含义是实际年利率相同。
（1）对于每年付息一次、名义利率为l0％的债券而言，实际年利率=名义利率=10％；（2）对于每半年付息一次的债券而言，根据实际年利率的计算公式得到：实际年利率=(1+i/2)²-1=(1+4.8809)²=10％；
（3）由于二者的实际年利率相等，所以二者在经济上是等效。

34.有这样一句话：在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用相同的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。还有这样一道例题：有一个5年期国库券，面值1000元，票面利率12％，单利计息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10％（复利、按年计息），其价值为：PV= 1000X（1+12％×5）×（P／s，10％，5）=993.48（元）。例题与上面那句话不符，例题应该按照单利折现计算，这样理解是否正确？
【解答】这样理解不正确。
"除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用相同的计息规则"的含义是：在没有特别指明的情况下，必要报酬率与票面利率采用相同的计息规则；如果题目有特别说明，则按照题目说明处理。而该例题中的"（复利、按年计息）"已经特别指明了必要报酬率是复利、按年计息的。所以，必要报酬率与票面利率没有采用相同的计息规则。

35.请总结资本市场线与证券市场线的区别和联系。
【解答】具体内容如下：（1）"资本市场线"的横轴是"标准差（既包括系统风险又包括非系统风险）"，"证券市场线"的横轴是"β系数（只包括系统风险）"；（2）"资本市场线"揭示的是"持有不同比例的无风险资产和市场风险组合情况下"风险和报酬的权衡关系；"证券市场线"揭示的是"证券的本身的风险和报酬"之间的对应关系；（3）"资本市场线"中的"Q'，不是证券市场线中的"β系数"，资本市场线中的"风险组合的期望报酬率"与证券市场线中的"平均股票的要求收益率"含义不同；（4）资本市场线表示的是"期望报酬率"，即预期可以获得的报酬率；而证券市场线表示的是"要求收益率"，即要求得到的最低收益率；（5）证券市场线的作用在于根据"必要报酬率"，利用股票估价模型，计算股票的内在价值；资本市场线的作用在于确定投资组合的比例；（6）证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。


39.为什么"对于两种证券形成的组合，基于相同的预期报酬率，相关系数越小风险也越小；基于相同的风险水平，相关系数越小，取得的报酬率越大"？
【解答】根据"不同相关系数情况下的两种证券组合的机会集"图示，显然：（1）只要划一条平行于横轴的直线，就可以理解"对于两种证券形成的组合，基于相礴的预期报酬率，相关系数越小，风险也越小"，下图中1点（相关系数为0.2）的风险小于点（相关系数为o.5）的风险；（2）只要划一条平行于纵轴的直线，就可以理解"基于相同的风险水平，相关系数越惆取得的报酬率越大"，下图中3点（相关系数为0.5）的期望报酬率小于4点（相关系数为0.2的期望报酬率）。


40."投资组合的标准差不是各证券标准差的简单加权平均"与"投资组合的β系数等于组合中各证券卢系数的加权平均"，这两种说法是否存在矛盾？
【解答】这两种说法并不矛盾，原因如下：（1）由于卢系数衡量的是"系统风险"，系统风险是不能被分散的，所以"投资组合的β系数等于组合中各证券卢β系数的加权平均数"的含义是：投资组合的"系统风险"等于组合中各证券"系统风险"的加权平均数；（2）因为标准差衡量的是总风险，包括非系统风险和系统风险，所以"投资组合的标准差不是各证券标准差的简单加权平均数"的含义是：投资组合的"总风险"不等于组合中各证券"总风险"的加权平均数。这是因为组合中各证券的"非系统风险"在投资组合中可以被分散，不等于各证券的"非系统风险"的加权平均数，只有投资组合的"系统风险"等于组合中各证券"系统风险"的加权平均数。

41.已知风险组合的期望收益率和标准差分别为15％和20％，无风险报酬率8％，某投资者除自有资金外另借入20％的资金，并将所有资金投资于风险组合，则总期望报酬率和总标准差分别为16.4％和24％。请给出总期望报酬率和总标准差的计算过程。
【解答】根据总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1一Q）×无风险利率，其中的Q表示的是"投资于风险组合的资金"与"自有资金"的比值，本题中投资于风险组合的资金=自有资金×（1+20％），因此，Q=1.2，所以，总期望报酬率=1.2×15％+（1 -1.2）×8％=16.4％；总标准差=Q×风险组合的标准差，因此，总标准差=1.2×20％=24％。

42.为什么在计算股票的内在价值时，有时需要再复利折现计算，有时不需要再复利折现计算？
【解答】
（1）要求计算的股票的内在价值指的是目前的价值，即第一年初的价值；（2）在"固定成长股票的价值"计算公式中，"计算结果的时间点"是"分子股利的时间点"前一年，如果分子的股利表示的是第一年末的股利，则"固定成长股票的价值"计算公式的计算结果表示的就是第一年初的价值，即目前的价值，此时，不需要再复利折现；如果分子的股利表示的不是第一年末的股利，则仅用"固定成长股票的价值"计算公式的计算结果表示的就不是第一年初的价值，即不是目前的价值，此时，需要再复利折现。例如：D4／（Rs一g）表示的是第四年及以后的现金流入在第3年末的现值，所以要计算目前的现值应该再复利折现3期。

43．为什么“相关系数=1时，在等比例投资的情况下该组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的简单算术平均数”?
【解答】假设A证券的标准差为a，B证券的标准差为6，因为AB的相关系数为1，所以，AB组合的标准差=

=0．5×(n+6)=(a+6)／2

=两种证券报酬率标准差的简单算术平均数

由此得到曲线上的8个点的坐标：（20％，18％），（13.6％，16.4％），（7.2％，14.8％），（O.8％，13.2％），（0，13％），（5.6％，11.6％），（8.8％，10.8％），（12％，10％），用描点法画出的图形为：

47.请讲解到期收益率的概念。
【解答】到期收益率指的是以特定的价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。
需要掌握以下几个要点：（1）到期收益率仅仅是针对债券投资而言的，对于股票投资，由于没有固定的到期日，因此不存在到期收益率；（2）如果债券没有持有至到期日，则获得的投资收益率不能称为到期收益率，只能称为持有期收益率；（3）按照到期收益率对债券投资未来现金流人折现得到的现值之和等于债券的购人价格。
48.如何理解"债券到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率"这句话？
【解答】所谓的内含报酬率指的是使未来现金净流量的现值等于投资额现值的折现率；到期收益率是购买债券后一直持有至到期的收益率，即能够使未来的现金流入现值等于购买价格的折现率，所以，到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率。

49.请讲解股票的期望收益率和必要收益率的关系。
【解答】
（1）股票的期望收益率又称为预期收益率或预期报酬率，指的是投资人根据投资额以及未来的收益情况，预期可以获得的收益率。按照股利固定增长模型P=D1／（R-g）计算时，如果R表示的是期望收益率，则计算结果P等于股票市价；（2）必要收益率也称为最低报酬率或投资人要求的报酬率，指的是投资人为了弥补投资风险，要求得到的最低报酬率。按照股利固定增长模型P=D1／（R-g）计算时，如果R表示的是必要收益率，则计算结果P等于股票价值；（3）如果资本市场有效，则股票市价一股票价值，此时股票的期望收益率等于其必要收益率；（4）股票市价低于股票价值时，股票的期望收益率高于必要收益率；（5）股票市价高于股票价值时，股票的期望收益率低于必要收益率。

50.如何判断"D0"和"D1"？二者之间有什么本质区别？二者之间的关系是什么？
【解答】具体如下：（1）"D0"指的是"最近已经发放的股利"，常见叫法包括：①上年的股利；②刚刚发放的股利；③最近刚发放的股利；（2）"D1"指的是"预计将要发放的股利"，常见叫法包括：①预计的本年股利；②第一年的股利；③一年后的股利；④本年将要发放的股利；（3）二者的本质区别是：与"D0"对应的股利是"最近一次已经发放"的，而与"D1"对应的股利是"即将发放但尚的未发放"；（4）D1和D0的关系是：D1=D0×（1+g）。

51．“无风险资产和风险组合组成的投资组合”的总标准差的计算公式是：总标准差=Q×风险组合的标准差，请讲解一下其推导过程。   
【解答】总标准差公式是根据组合标准差公式推导出来的：   
(1)“总标准差”指的是“无风险资产”和“风险组合”组成的投资组合的“组合标准差”，在这个“投资组合”中，“无风险资产”的投资比例为(1-Q)，“风险组合”的投资比例为Q； 
(2)由于“无风险资产”的标准差=0，所以，组合的标准差=Q×风险组合的标准差，
即，总标准差=Q×风险组合的标准差。具体推导过程如下：  
总标准差=[(1-Q)×(1-Q) ×1.00×0×0+2×(1-Q) ×Q×无风险资产和风险组合的相关系数×0×0×风险组合的标准差+Q×Q×1.00×无风险组合的标准差风险组合的标准差]^1/2
=Q×风险组合的标准差




56．请解释“当相关系数为l时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例”的含义，并举例说明。
【解答】这句话的意思是说：“相关系数为1”意味着一种证券报酬率增长时，另一种证券报酬率也增长，并且增长的比例一直相同。举例如下： 

证券z的预期报酬率	证券y的预期报酬率
90％	20％
15％	15％
-60％	10％

经过计算可知，xy两种证券报酬率之间的相关系数=1(根据相关系数计算公式计算，计算过程略) 

证券z的预期报酬率增长	证券y的预期报酬率增长	比值
由15％增长到90％，增长75％	由15％增长到zo％，增长5％	75％：5％=15
由-60％增长到15％，增长75％	由10％增长到15％，增长5％	75％：5％=15

 
   
57．如何理解"MRS上的组合与XMN上的组合相比，它的风险小而报酬率与之相同，或者报酬率高而风险与之相同，或者报酬率高且风险小”。

【解答】

(1)划一条与横轴平行且与直线MR，和机会集曲线XMN都相交的直线，与XMN的交点位于与直线M R_f的交点的右方，所以，M R_f上的组合与XMN上的组合相比，它的风险小而报酬率与之相同；   

(2)划一条与纵轴平行且与直线M R_f和机会集曲线XMN都相交的直线，与XMN的交点位于与直线M R_f的交点的下方，所以，躲，上的组合与XMN上的组合相比，它的报酚率高而风险与之相同；

(3)划一条与纵轴和横轴都相交，并且与直线M R_f和机会集曲线XMN都相交的直线，与XMN的交点位于与直线M R_f，的交点的右下方，所以，M R_f上的组合与XMN上的组合相比，报酬率高且风险小。

58．系数(P／S，10％，1／12)的值如果不能查表怎样计算?

【解答】可以有两种计算方法：

(1)用计算器对(1+10％)开12次方，然后取其倒数计算：   

即(P／s，10％，1／12)

(2)用内插法计算：   
因为，(1+10%)⁰=1，(1+10%)¹=1．1

所以，(1+10%)^1/2=1+(1．1-1)×(1／12-0)÷(1-0)=1+1／120=121／120

(P／S，10％，1／12)=120／121

59．如何理解“资本市场线上任何一点都可以告诉我们投资于市场组合和无风险资产的比例”?
【解答】把资本市场线上任何一点的“期望报酬率”作为“总期望报酬率”，代人“总期望报酬率一Q×风险组合的期望报酬率+(1一Q)×无风险报酬率”的计算公式，就可以计算出Q的数值(即投资于市场组合的比例)，(1一Q)表示的是投资于无风险资产的比例，计算公式中的“风险组合的期望报酬率”指的是市场组合M点的期望报酬率，无风险报酬率指的是R_f。

 

60．方案A的各年度的报酬率情况如下：

年度	1	2	3	4	5
报酬率	40％	—lO％	3s％	5％	15％

 

经过计算可知A方案报酬率的标准差为22．6％。请问是如何计算的?

【解答】计算过程如下：

(1)A方案报酬率的平均数=[40％+(-10％)+35％+(-5％)+15％]／5=15％

(2)报酬率的标准差={[(40％-15％)²+(-10％-15％)²+(35％-15％)²+(-5％-15％)²+(15％-15％)²]÷(5-1)}^1/2=22．6％

 

61．估算股票价值时的贴现率，不能使用(    )。
A．股票市场的平均收益率    
B．债券收益率加适当的风险报酬率
C．国债的利息率 
D．投资人要求的必要报酬率
请给出并分析本题答案。
【解答】该题答案为C。股票投资是有风险的，估算股票价值时必须考虑风险的影响，而国债的利息率可以视为无风险收益率，因此不能用国债的利息率作为估算股票价值时的贴现率。 
    
62．股票的价值是指其实际股利所得和资本利得所形成的现金流入量的现值。(    ) 
请给出并分析本题答案。
【解答】该题错误。资本利得是指买卖价差收益，而股票投资的现金流入是指未来的股 利所得和售价，因此股票的价值是指其股利所得和售价所形成的现金流入量的现值。 
    
63．当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零。(    )
请给出并分析本题答案。
【解答】该题错误。证券的风险包括系统风险和非系统风险，其中，非系统风险可以通 过投资组合被分散掉，称为可分散风险；但是，系统风险不能通过投资组合分散，称为不可分散风险。所以，正确的说法应该是：包括全部股票的投资组合的非系统风险为零。

66.假设A证券的标准差是12％，B证券的标准差是20％，AB证券之间的预期相关系数为0．2，则不同投资比例的组合的标准差的计算结果如下表所示：

组合	对A的投资比例	对B的投资比例	组合的标准差
1	l	0	12.00％
2	0.8	0.2	11.11％
3	O．6	0.4	11.78％
4	0.4	O．6	13.79％
5	0.2	0.8	16.65％
6	0	1	20.00％

渐增加”?
【解答】
(1)债券的价值=未来现金流入的现值；
(2)对于到期一次还本付息的债券而言，债券的价值=到期值×复利(单利)现值系数， 折现期间是距离到期日的期间。随着时间的推移，距离到期日的时间逐渐缩短，折现期间越来越短，复利(单利)现值系数越来越大，但是未来现金流入的数值(等于到期值)不变，所以，债券价值逐渐增加。

68．为什么说投资人都愿意冒险投资，风险溢价就不大?
【解答】所谓“风险溢价”指的是投资人因为冒风险，而要求得到的额外补偿；如果投资人都愿意冒险，则投资人对于承担单位风险要求得到的额外补偿会少一些，因此“风险溢价”就不大。

72.请问问题7l解答中的贷款余额的计算公式如何理解，为什么贷款余额等于未偿还的本金余额，能否从另一个角度解释一下？
【解答】可以这样理解：（1）在未偿还之前的贷款余额包括本金和利息两部分（2）偿还之后的贷款余额=未偿还之前的贷款余额-偿还额下面分别计算各年的贷款余额：第一年末在未偿还之前的贷款余额=1000×（1+6％）=1060（万元）
偿还之后的贷款余额=未偿还之前的贷款余额-偿还额=1060-374.11=685.89（万元）
第二年末在未偿还之前的贷款余额=685.89×（1+6％）=727.04（万元）
偿还之后的贷款余额=未偿还之前的贷款余额-偿还额=727.04-374.11=352.93（万元）

73.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：方案一：从现在起，每年初支付20万元，连续支付10次，共计200万元；方案二：从第5年开始，每年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％，你认为该公司应选择哪个方案？
题目答案中给出的方案二现值的计算过程如下：P4=25×（P／A，10％，10）
P0=P4×（P／S，10％，4）
该答案是否错误？因为第一次付款的时间是第5年年初，即第4年年末，所以计算过程应该是：P3=25×（P／A，10％，10）
P0=P3×（P／S，10％，3）
【解答】原答案错误，后面的分析和计算是正确的。

74.请给出以下题目的答案。
某公司有一项付款业务，分3年付款，1～3年各年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元。假定年利率为10 9／6.要求：计算该项付款业务的现值。
【解答】3+4×（P／s，10％，1）+4×（P／s，10％，2）
=3+4×0.909+4×0.826=9.94（万元）

75.该题是否可以按照年金计算第2年年初和第3年年初的付款额的现值？
【解答】可以按照年金计算第2年年初和第3年年初的付款额的现值，并且可以按照''即付年金"和"普通年金"两种方法计算。
方法一：按照即付年金计算第2年年初和第3年年初的付款额的现值：计算公式为：4×[（P／A，10％，2-1）+1]，注意："即付年金现值"表达式：A×r（P／A，i，n-1）+1]表示的时间点是"年金的第1期期初"，所以，4×[（P／A，10％，2- 1）+1]表示的是第2年年初的数值，而题中要求计算的是现在（即第1年初）的数值，所以应该再复利折现一期。即用4×[（P／A，10%，2-1）+1]×（P／S，10 %，1）表示"第2年年初和第3年年初的付款额在第1年初的现值".总的表达式为：3+4×[（P／A，10％，2-1）+1]×（P／S，10％，1）=9.94（万元）
方法二：按照"普通年金''计算第2年年初和第3年年初的付款额的现值：由于"本年末就是下年初"，所以，本题完全可以理解为第1年年初付款3万元，第1年年末和第2年年末分别付款4万元，所以，第2年年初和第3年年初的付款额构成的是一个标准的"普通年金"，其现值为：4×（P／A，10%，2）=6.94（万元），总的表达式为：3+ 4×（P／A，10％，2）=9.94（万元）。

76.请给出以下题目的答案。
某人分别在2000年、2001年、2002年和2003年各年的1月1日存入5000元，按10％利率，每年复利一次，求2003年1月1日余额？
【解答】S=5000×（S／A，10％，4）=5000×4.6410=23205（元）

77.因为2003年1月1日存入的5000元没有利息，所以应该是期数为3而不是期数为4的普通年金求终值的问题。
【解答】上述理解不正确。由于上年末和本年初是同一个时间点，所以，本题完全可以理解为从1999年开始，每年末存人5000元，计算2002年末的本利和，因此是标准的期数为4的普通年金终值计算问题。

78.该题能按照预付年金计算吗？
【解答】可以按照预付年金计算，而且有两种方法：方法一：先按照预付年金计算前三次存款的终值5000×[（S／A，10％，3+1）-1]（注意，5000×[（S／A，10％，3+1）-1]表示的是2002年末的价值），然后加上最后一次存款。
即，5000×[（s／A，10％，3+1）-1]+5000=5000×（S／A，10％，4）
方法二：先按照预付年金计算四次存款的终值5000×[（S／A，10％，4+1）-1]，由于表示的是2003年末的价值，所以，应该复利折现一期，折算到2003年年初，即：5000×[（S／A，10％，4+1）-1]×（P／S，10％，1）
=5000×（S／A，10％，4）×（1+10％）×（P／S，10％，1）
=5000×（S／A，10％，4）

79.请给出以下题目的答案。
（1）有一债券面值为1000元，票面利率为8％，每半年支付一次利息，5年到期，必要报酬率为10％，要求计算债券价值。
（2）有一面值为1000元的债券，票面利率为8％，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要报酬率为10％，问该债券的价值是多少？
【解答】（1）V=1000×8％／2×（P／A，10％／2，2×5）+1000×（P／S，10％／2，2×5）
=40×（P／A，5％，10）+1000×（P／S，5％，10）
=40×7.7217+1000×0.6139 =922.77（元）

80.针对问题79的解答：
（1）的答案中，计算半年的利息的现值时折现率等于年必要报酬率的1／2，但（2）的答案中计算一个月后的利息的现值时，折现率并不等于年必要报酬率的1／12，而是等于年必要报酬率，为什么二者的处理方法不一样？
【解答】
（1）平息债券价值的计算公式中的折现率=i／m，其中，m表示的是一年内复利的次数；
（2）在（1）中，由于每年付息2次，即m=2，每次发放的利息为半年的利息"1000×8％／2"，因此应该按照半年必要报酬率"i／2"作为折现率，即按照10％／2=5％作为折现率；
（3）在（2）中，由于每年付息一次，即m=1，每次发放的利息为年利息"1000×8％"，因此应该按照年必要报酬率"i／1"作为折现率，即按照10％／1=10％作为折现率。
（4）注意：折现率的期间要与利息额的期间一致。

81.请给出以下题目的答案。
某投资人持有ABC公司的股票，他要求的最低投资报酬率为15％。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20％。在此之后转为正常增长，增长率为12％。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司目前的股票内在价值。
【解答】首先，计算非正常增长期的股利现值：

年份	股利( Dt)	现值系数(15％)	现值
1	2×(1+20％)=2.4	O．870	2.088
2	2.4×(1+20％)= 2.88	O．756	2.177
3	2.88x(1+20％)= 3.456	O．658	2.274
合计			6.539

其次，计算第三年末的普通股内在价值：P3=D4／（Rs -g）=D3×（1+g）／（Rs -g）
=3.456×1.12／（0.15-O.12）=129.02（元）
计算其现值：PVP3=129.02×（P／S，15％，3）=129.02×O.658=84.90（元）
最后，计算股票目前的内在价值：Pj=6.539+PVP3=6.539+84.90=91.44（元）

82.针对问题81的解答，为什么P3=D4／（Rs -g）=D3×（1+g）／（Rs -g）表示的是第3年年末的普通股内在价值，而不是第4年年末的内在价值？
【解答】公式"P=D0×（1+g）／（Rs -g）"中的"D0×（1+g）"表示的是第1年年末的股利，P表示的是股票现在（即第1年年初）的价值；而本题中的"D3×（1+g）"表示的是第4年年末的股利，同理可知，"R"表示的是第4年年初（即第3年年末）的价值。

83.本题的另外一种方法计算得出的结果与答案只存在非常细小的差别，计算过程如下：
首先，计算前两年的股利现值：

年份	股利( Dt)	现值系数(15％)	现值
1	2X(1+20％)=2.4	0.870	2.088
2	2.4×(1+20％)=2.88	0.756	2.177
合计			4.265

其次，计算第2年年末的普通股内在价值：P2=D3／（Rs-g）=3.456／（0.15-0.12）=115.2（元）
计算其现值：PvP2=115.2×（P／s，15％，2）=115.2×0.756=87.09（元）
最后，计算股票目前的内在价值：P0=4.265+PVPe=4.265+87.09=91.36（元）
上述方法是否正确？
【解答】上述方法也是正确的，计算结果存在的细小差别是由于计算过程中使用的有效数字的取舍造成的，不会影响得分。从理论上证明如下：2.274+PVP3 =3.456×（P／S，15％，3）+129.02×（P/S，15％，3）
=（3.456+129.02）×（P／S，15％，3）
=3.456+3.456×1.12／（O.15-O.12）]×（P／s，15％，3）
=3.456／（0.15-0.12）×（0.15-0.]2+1.12）×（P／S，15％，3）
=3.456／（0.15-0.12）×（0.15+1）×（P／S，15％，3）
=3.456／（O.15-O.12）×（P／S，15 %，2）
=PVP2 6.539+PVP3 =（2.088+2.177+2.274）十PVP3 =（4.265+2.274）+PVP3 =4.265+（2.274+PVP3）
=4.265+PVP2

84.请给出以下题目的答案。
某公司在1994年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10 9／6，5年到期，每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整。）
要求：（1）1994年1月1日的到期收益率是多少？
（2）假定1998年1月1日的市场利率下降到8％，那么此时债券的价值是多少？
（3）假定1998年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少？
（4）假定1996年1月1日的市场利率为12 9／6，债券市价为950元，你是否购买该债券？
【解答】
（1）因为平价发行的每年付息一次的债券，其到期收益率等于票面利率所以，到期收益率=票面利率=10％（2）V=100／1.08+1000／1.08=1019（元）
（3）假设债券的到期收益率为i，则有：900=100／（1+i）+1000／（1+i）
i=22％（4）V=100×（P／A，12％，3）十1000×（P／S，12％，3）
=952（元）
因为，952元大于市价950元，故应购买。

85.计算1998年1月1日利率下降到8％的债券价值时，问题84的解答为何没考虑从1994年到1998年持有4年的时间价值因素？
【解答】
（1）本题的第（2）问要求计算的是1998年1月1日的债券价值，并不是要求计算1994年月1日的债券价值；（2）在计算债券价值时，只需要考虑未来可以收到的本息，不考虑过去发行公司已经支寸的利息，因此，本题只需考虑1998年1月1日之后可以收到的本息。

86.请给出以下题目的答案。
C公司在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期时一次还本。要求：（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9％，该债券的发行价应定为多少？

（2）假定1年后该债券的市场价格为1049.06元。该债券于2002年1月1日的到期收益率是多少？

（3）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券阶格在2005年1月1日由开盘的10]8.52元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少（假设能够全部按时收回本息）？
假设证券评级机构对它此时的风险估计如下：如期完全偿还本息的概率是50%，完全不能偿还本息的概率是50％。当时金融市场的无风险收益率8％，风险报酬斜率为0.15，债券评级机构对违约风险的估计是可靠的，请问此时该债券的价值是多少？
【解答】
（1）发行价=100×（P／A，9％，5）十1000×（P／S，9％，5）
=100×3.8897+1000×0.6499 =1038.87（元）

（2）用9％和8％试误法求解：V（9％）=100×（P／A，9％，4）+1000×（P／S，9％，4）
=100×3.2397+1000×O.7084 =1032.37（元）
V（8％）=100×（P／A，8％，4）+1000×（P／S，8％，4）
=100×3.3121十1000×0.7350 =1066.2l（元）
内插法求解：i=8％十（1066.2l-1049.06）／（1066.2]-1032.37）×（9 %-8％）
=8％+（17.15/33.84）×1％=8.5％（或8.5l％）

（3）900=1100／（1+i）
1+i=1100／900=1.2222
跌价后到期收益率=22.22％
现金流人期望值=1100×50％+0×50％=550（元）
标准差=[(1100-550)²×0.5+(0-550)²×0.5]^1/2=550
变化系数=550／550=1
要求的收益率K
=无风险收益率+风险附加率
=无风险收益率+风险报酬斜率×变化系数
=8％+0.1 5×1=23％
债券价值V=550／（1+23％）=447.15（元）

87.对于该题第（3）问债券价值V=1100／（1+23％）=894.30（元），是否正确？
【解答】这样计算错误，本题应该考虑风险因素，按照现金流入期望值计算债券价值。

88.教材中没有"要求的收益率=无风险收益率+风险附加率=无风险收益率+风险报酬斜率×变化系数"这个公式，能否讲解一下？
【解答】这是2003年以前的教材中的内容，在现在的教材中已经取消这个公式，不必花费时间研究。

89.请给出以下题目的答案。
某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。
该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：（1）假设投资人要求的报酬率为10％，计算股票的价值（精确到0.Ol元）；
（2）如果股票的价格为24.89元。计算股票的预期报酬率（精确到1％）。
【解答】
（1）预汁第1年的股利=2×（1十14％）=2.28（元）
预计第2年的股利=2.28×（1+4%）=2.60（厄）
预计第3年及以后每年的股利=2.60×（1+8％）=2.81（元）
股票的价值=2.28×（P/S，1O％，1）+2.60×（P/5，l0％，2）+2.81 /10%×（P/S，10％，2）
=27.44（元）
（2）24.89=2.28×（P/S，i，1）十2.60×（P/S，i，2）+ 2.8l／i×（P／S，i.2）
由于按10％的折现率计算的未来现金流入的现值为27.44元，市价为24.89元时的预期报酬率应高于10％，故从11％开始测试：试误法：当i=ll％时，2.28×（P／S，11％，1）+2.60×（P／S，11％，2）+2.81／11％×（P／S，11％，2）
=2.28×0.9009+2.60×0.8116+2.81／11％×0.8116 =24.89所以，股票的预期报酬率=11％
90.计算股票价值时预计第3年及以后的股利，可以理解为永续年金的形式求股票的价值吗？
【解答】第3年及以后的股利，可以理解为永续年金的形式，具体分析如下：（1）根据"第4年及以后将保持其净收益水平"可知，第4年及以后的净利润均等于第3年的净利润；（2）根据"该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策"可知，股利支付率不变；（3）根据上述两点可知，即第4年及以后每年的股利支付额不变，且均等于第3年的股利支付额；（4）根据"该公司没有增发普通股计划"可知，第4年及以后的普通股股数不会发生变化，均等于第3年的普通股股数；（5）根据"该公司没有发行优先股的计划"可知，第4年及以后的优先股股数和优先股股利不会发生变化，结合第（1）点和第（4）点的分析可知，第4年及以后的每股收益不会发生变化，且均等于第3年的每股收益。再结合第（2）点的分析可知，第4年及以后的每股股利不会发生变化，且均等于第3年的每股股利。所以，第3年及以后的股利可以理解为永续年金的形式。

91.问题89的解答中，计算股票的价值时，为什么后边还要乘以（P／S，10％，2）？
【解答】从第三年开始每年的股利均相等，构成了一个永续年金，其中"2.81／109／5"表示的是该永续年金在其第一期流量发生期期初的现值（即第三年初的现值），而我们想计算的是总体而言第一年年初的现值。所以应该再复利折现2期，即乘以（P／s，10％，2）。其实，这个道理与计算递延年金现值时，需要进一步复利折现的道理完全一致，完全可以按照确定递延期的方法理解此处的复利折现期为2年。

92.问题89的解答中，"2.81／10％×（P／S，10％，2）"为什么不是"2.81／（10％-8％）×（1'／S，10％，2）"？
【解答】根据上述解答可知，从第三年开始，股利一直保持不变，即股利增长率为0，而不是8％，所以，应该套用零成长股票的价值公式计算，即第三年以后的股利现值一2.81／10％×（P／s，10％，2），而不是2.81／（10％-8％）×（P／s，10％，2）。
93.请给出以下题目的答案。
预计ABc公司明年的税后利润为i000万元，发行在外普通股500万股。
要求：（1）假设其市盈率为」2倍，计算其股票市价；（2）预计其盈余的60％将用于发放现金股利，股票获利率为4％，计算其股票价值；（3）假设成长率为6％，必要报酬率为10％，预计盈余的60％用于发放股利，用股利固定成长模式计算其股票价值。
【解答】
（1）每股盈余=税后利润／发行股数=1000／500=2（元／股）
股票市价=2×12=24（元）
（2）股利总额=税后利润×股利支付率=100×60％=600（万元）
每股股利=600／500=1.2（元／股）（或：每股股利=2×60％=1.2元／股）
股票价值=每股股利／股票获利率=1.2／4％=30（元）
（3）股票价值=预计明年股利／（必要报酬率-成长率）
=（2×60 9／5）／（10％-6％）=1.2／4％=30（元）

94.第（3）问中已经告诉了成长率为6％，但是问题93的解答中，计算股票价值时，分子为什么不是"2×60％×（1+6％）"而是"2X60％"？
【解答】用股利固定成长模型P=D0×（1+g）／（R-g）=D1／（R-g）计算股票价值时，Dn表示已经发放的股利，D1表示的是预计即将发放的股利，本题中的1000万元是预计"明年，，的税后利润。所以，''2×60％''表示的是预计明年发放的股利，因此，计算股票价值时，分子不应该是"2×60 9／6×（1+6 %）"而应该是"2×60％".

95.请给出以下题目的答案。
某上市公司本年度每股支付现金股利l元，预计该公司净收益第1年增长4 9／6，第2年增长5 %，第3年及以后年度其净收益可能为：（1）保持第2年的净收益水平；（2）保持第2年的净收益增长率水平。
该公司一直采用固定股利支村率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：假设投资者要求的必要报酬率为10 9／6，计算上述两种情形下该股票的价值。
【解答】根据题意可知：第1年的每股股利为1×（1+4％）=1.04（元），第2年的每股股利为1.04×（1+5％）=1.092（元）。
（1）此时第2年及以后的每年股利均为1.092元股票价值=1.04×（P／s，10％，1）+1.092／10％×（P／s，10％，1）
=10.87（元）
（2）此时第2年及以后的每年股利增长率均为5％股票价值=1.04×（P／s，10％，1）十1.092／（10％-5％）×（P／s，10％，1）
=20.80（元）

96.第（2）问中若以第2年为基期，第2年及以后的价值计算按固定成长股票价值计算公式，应该是1.092×（1+5％）／（10％-5％），这样理解是否正确？
【解答】这样理解不正确。
（1）1.092表示的是第2年年末的股利D2，1.092×（1+5％）／（10％-5％）表示的是第2年年底的股票价值，因此计算其现值时应该再复利折现2期。但是注意：1.092×（1+ 5％）／（10％-5％）×（P／S，10％，2）表示的仅仅是第3年及以后股利的现值，并没有包括第2年的股利的现值，所以计算第2年及以后股利的价值时，还应该加上第二年股利的现值1.092x（P／S，10％，2）。即股票价值=1.04×（P／S，10％，1）+1.092×（P／S，10％，2）+1.092×（1+5％）／（10％-5％）×（P／S，lO％，2）；（2）本题中从第2年开始就构成了股利固定增长模型，1.092／（10％-5％）表示的是第2年及以后的股利在第2年年初的现值，因此计算其现值时应该再乘以（P/s，10％，1），即股票价值=1.04×（P／S，10％，1）+1.092／（10％-5％）×（P／5，10％，1）；（3）1.092×（P／S，10％，2）+1.092×（1+5％）／（10％-5％）×（P／S，10％，2）
=1.092／（10％-5％）×r（10％-5 9／6）×（P／S，10％，2）+（1+5％）×（P／S，10％，2）] =1.092／（10％-5％）×r（10％+1）×（P／S，10％，2）] =1.092／（10％-5％）×（P／S，10％，1）
由此可知：1.04×（P／S，10％，1）+1.092×（P／S，10％，2）+1.092×（1+5％）／（10％-5％）×（P／S，10％，2）
=1.04×（P／S，10％，1）+1.092／（10％-5％）×（P／S，10％，1）

97."如果是每间隔一段时间支付一次利息，则债券价值会呈现周期性波动"，请老师描述一下溢价发行和平价发行的具体情况，并画出示意图。
【解答】根据以下例题，实际计算一下有代表性的时间点的债券价值，这个问题的答案就清楚了。
（1）溢价发行的情况假设债券面值为1000元，票面利率为10％，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，债券发行日为2000年1月1日，付息日为每年的12月31日，2005年1月1日到期，投资的必要报酬率为8％。则：2000年1月1日的债券价值=100×（P／A，8％，5）+1000×（P／s，8％，5）
=1079.87（元）
2001年1月1日的债券价值=100×（P／A，8％，4）+1000×（P/s.8％，4）
=1066.21（元）
2000年12月31日割息之前的债券价值=1066.21+100=1166.21（元）
2000年10月1日的债券价值=1166.21×（P／s，8％，1／4）=1144.02（元）
2000年7月1日的债券价值=1144.02×（P／s，8％，1／4）=1122.25（元）
2000年4月1日的债券价值=1122.25×（P／s，8％，1／4）=1100.89（元）
2002年1月1日的债券价值=100×（P／A，8％，3）+1000×（P／s，8％，3）
=1051.51（元）
2001年12月31日割息之前的债券价值=1051.51+100=1151.51（元）
2001年10月1日的债券价值=1151.51×（P／s，8％，1／4）=1129.60（元）
2001年7月1日的债券价值=1129.60×（P／S，8％，1／4）=1108.10（元）
2001年4月1日的债券价值=1108.10×（P／S，8％，1／4）=1087.01（元）
2003年1月1日的债券价值=100×（P／A，8 9／6，2）+1000×（P／S，8％，2）
=1035.63（元）
2002年12月31日割息之前的债券价值=1035.63+100=1135.63（元）
2002年10月1日的债券价值=1135.63×（P／s，8％，1／4）=1114.02（元）
2002年7月1日的债券价值=1114.02×（P／S，8％，1／4）=1092.82（元）
2002年4月1日的债券价值=1092.82×（P／S，8％，l／4）=1072.02（元）
2004年1月1日的债券价值=100×（P／A，8％，1）+1000×（P／s，8％，1）
=1018.49（元）
2003年12月31日割息之前的债券价值=1018.49+100=1118.49（元）
2003年10月1日的债券价值=1118.49×（P／s，8％，1／4）=1097.20（元）
2003年7月1日的债券价值=1097.20×（P／S，8％，1／4）=1076.32（元）
2003年4月1日的债券价值=1076.32×（P／S，8％，1／4）=1055.84（元）
2005年1月1日的债券价值=1000（元）
2004年12月31日割息之前的债券价值=1000+100=1100（元）
2004年10月1日的债券价值=1100x（P／S，8 9／6，1／4）=1079.07（元）
2004年7月1日的债券价值=1079.07×（P／S，8％，1／4）=1058.54（元）
2004年4月1日的债券价值=1058.54×（P／s，8％，1／4）=1038.39（元）
根据上述数据，示意图的图形为：